In [3] F.Ladish proved that a finite

In [3] F.Ladish proved that a finite group G, admitting an element a with the
property G = [a, G] is solvable. Using this result M. shahryari in [4] proved
a similar theorem for Lie algebras in more general framework, he showed that
a finite dimensional Lie algebra L over a field of characteristic zero admitting
an abelian algebra of derivations D ≤ Der(L), with the following property
Ln ⊆
d∈D
d(L)
for some n > 1, is necessarily solvable.
In this work we consider some general properties of Leibniz algebra and its
derivation. We extend some results obtained for derivations of Lie algebras in
[4] to the case of Leibniz algebras.
It is worth noting that in 1955, Jacobson [2] proved essential theorem in which
every Lie algebra over a field of characteristic zero admitting a nonsingular
derivation is nilpotent.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน F.Ladish [3] พิสูจน์ที่ finite เป็นกลุ่ม G, admitting องค์การกับการ
คุณสมบัติ G = [a, G] สามารถแก้ไขได้ ใช้นี้ผล M. shahryari ใน [4] พิสูจน์
ทฤษฎีบทคล้ายกันสำหรับ algebras โกหกในกรอบทั่วไป เขาชี้ให้เห็นว่า
finite เป็นมิติอยู่พีชคณิต L ผ่าน field ของลักษณะศูนย์ admitting
พีชคณิตมีอาบีเลียนของรากศัพท์ D ≤ Der(L) มีคุณสมบัติต่อไปนี้
Ln ⊆
d∈D
d (L)
> 1 บาง n เป็นจำเป็นต้องแก้ไข.
ในงานนี้ เราพิจารณาบางคุณสมบัติทั่วไปของพีชคณิต Leibniz และ
มา เราขยายผลลัพธ์บางอย่างได้รากศัพท์ algebras โกหกใน
[4] กับกรณีของ Leibniz algebras
เป็นเร็ว ๆ ว่า ใน 1955 เนื่อง [2] พิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญที่
พีชคณิตโกหกทุกผ่าน field ศูนย์ลักษณะ admitting nonsingular เป็น
มาเป็นนิรพล

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใน [3] F.Ladish พิสูจน์ให้เห็นว่ากลุ่ม G จำกัด ยอมรับว่าเป็นองค์ประกอบที่มี
คุณสมบัติ G = [, G] เป็นแก้ไขได้ การใช้ผลนี้เอ็ม shahryari ใน [4] พิสูจน์
ทฤษฎีบทที่คล้ายกันสำหรับ algebras โกหกในกรอบทั่วไปมากขึ้นเขาแสดงให้เห็นว่า
โกหกแน่นอนมิติพีชคณิต L สนามลักษณะเป็นศูนย์การยอมรับ
พีชคณิตของศาสนาคริสต์ได้มา D ≤ฟอนเดอร์ (L), ที่มีคุณสมบัติต่อไปนี้
Ln ⊆
ง∈ D
ง (L)
เมื่อ n> 1 บางอย่างจำเป็นต้องแก้ไขได้
ในงานนี้เราจะพิจารณาบางคุณสมบัติทั่วไปของพีชคณิตไลบ์นิซและ
แหล่งที่มา เราขยายผลบางอย่างที่ได้รับการพิสูจน์ของ algebras โกหกใน
[4] กรณีจีบราไลบ์นิซ
เป็นมูลค่า noting ว่าในปี 1955 เจคอปสัน [2] ได้รับการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญในการที่
ทุกคนนอนพีชคณิตสนามลักษณะเป็นศูนย์การยอมรับ nonsingular
มาเป็น nilpotent

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน [ 3 ] F . ladish พิสูจน์ว่า กลุ่มไนท์จึงกรัม ยอมรับว่าองค์ประกอบที่มีคุณสมบัติ
g = [ G ] จะแก้ปัญหาได้ ใช้ผลนี้ม. shahryari ใน [ 4 ] พิสูจน์ทฤษฎีบทของนอนพีชคณิต
ที่คล้ายกันในกรอบทั่วไป เขาพบว่า การถ่ายทอด ไนท์ มิติพีชคณิตโกหกฉันมากกว่าละมั่ง ถ่ายทอดลักษณะศูนย์ยอมรับ
พีชคณิตของศาสนาคริสต์ของการหา D ≤เดอร์ ( L ) ที่มีคุณสมบัติใน⊆

ต่อไปนี้∈ D D D ( L )

บาง n > 1 จะต้องแก้ไข .
ในงานนี้เราพิจารณาคุณสมบัติทั่วไปของไลบ์นิซและพีชคณิตของ
รากศัพท์ . เราขยายบางผลลัพธ์ที่ได้สำหรับแหล่งที่มาของนอนพีชคณิตใน
[ 4 ] ในกรณีของไลบ์นิซพีชคณิต .
เป็นมูลค่า noting ในปี 1955 Jacobson [ 2 ] พิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญ
ทุกคนโกหกพีชคณิตข้ามจึงละมั่ง ลักษณะศูนย์ยอมรับมีรากศัพท์ nonsingular
เป็นนิรพล .