As an example, consider the vibrati

As an example, consider the vibration of the simple pendulum shown in Fig. 1.10. Let
the bob of mass m be released after being given an angular displacement At position 1
the velocity of the bob and hence its kinetic energy is zero. But it has a potential energy of
magnitude with respect to the datum position 2. Since the gravitational
force mg induces a torque about the point O, the bob starts swinging to the left
from position 1. This gives the bob certain angular acceleration in the clockwise direction,
and by the time it reaches position 2, all of its potential energy will be converted into
kinetic energy. Hence the bob will not stop in position 2 but will continue to swing to position
3. However, as it passes the mean position 2, a counterclockwise torque due to gravity
starts acting on the bob and causes the bob to decelerate. The velocity of the bob
reduces to zero at the left extreme position. By this time, all the kinetic energy of the bob
will be converted to potential energy. Again due to the gravity torque, the bob continues to
attain a counterclockwise velocity. Hence the bob starts swinging back with progressively
increasing velocity and passes the mean position again. This process keeps repeating, and
the pendulum will have oscillatory motion. However, in practice, the magnitude of oscillation
gradually decreases and the pendulum ultimately stops due to the resistance
(damping) offered by the surrounding medium (air). This means that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นตัวอย่าง พิจารณาการสั่นสะเทือนของลูกตุ้มอย่างง่ายที่แสดงใน Fig. 1.10 ปล่อยให้บ๊อบ ของมวล m ถูกปล่อยออกมาหลังจากได้รับการย้ายแองกูลาร์ที่ตำแหน่งที่ 1ความเร็วของบ๊อบ และดังนั้น พลังงานจลน์เป็นศูนย์ แต่ไม่มีพลังงานศักย์ของขนาดกับตำแหน่งวันที่โพส 2 ตั้งแต่ที่ความโน้มถ่วงแรง mg ก่อให้เกิดแรงบิดเกี่ยวกับ O จุด บ๊อบเริ่มควงไปทางซ้ายจากตำแหน่งที่ 1 ซึ่งทำให้บ๊อบบางเร่งความเร็วเชิงมุมในทิศทางตามเข็มนาฬิกาและตามเวลามันถึงตำแหน่ง 2 พลังงานศักย์ทั้งหมดจะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ ด้วยเหตุนี้บ๊อบจะหยุดในตำแหน่งที่ 2 แต่ยังคงแกว่งไปยังตำแหน่ง3. อย่างไรก็ตาม มันผ่านหมายถึงตำแหน่งที่ 2 แรงบิดทวนเข็มนาฬิกาเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเริ่มทำหน้าที่บนบ๊อบ และทำบ๊อบหรี่ ความเร็วของบ๊อบลดเป็นศูนย์ที่ตำแหน่งซ้ายสุด โดยเวลานี้ พลังงานจลน์ทั้งหมดของบ๊อบจะแปลงเป็นพลังงานศักย์ อีกครั้ง เนื่องจากแรงบิดแรงโน้มถ่วง บ๊อบยังบรรลุความเร็วทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้น บ๊อบเริ่มควงกลับมาพร้อมกับความก้าวหน้าเพิ่มความเร็ว และผ่านตำแหน่งเฉลี่ยอีกด้วย กระบวนการนี้จะทำซ้ำ และลูกตุ้มจะเคลื่อนไหว oscillatory อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ ขนาดของการสั่นค่อย ๆ ลดลงและลูกตุ้มสุดหยุดเนื่องจากการต่อต้าน(ลด) นำเสนอ โดยสื่อแวดล้อม (อากาศ) นี้หมายความ ว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นตัวอย่างให้พิจารณาการสั่นสะเทือนของลูกตุ้มที่เรียบง่ายที่แสดงในรูป 1.10 ขอให้บ๊อบมวลเมตรได้รับการปล่อยตัวหลังจากถูกได้รับการกระจัดเชิงมุมที่ 1 ตำแหน่งความเร็วของบ๊อบและด้วยเหตุนี้พลังงานจลน์เป็นศูนย์ แต่มันมีพลังงานที่มีศักยภาพของความสำคัญที่เกี่ยวกับตำแหน่งตัวเลข 2. เนื่องจากแรงโน้มถ่วงแรงมิลลิกรัมก่อให้เกิดแรงบิดเกี่ยวกับจุดO ที่บ๊อบเริ่มแกว่งไปทางซ้ายจากตำแหน่ง1 นี้จะช่วยให้บ๊อบบางอย่างในการเร่งความเร็วเชิงมุมตามเข็มนาฬิกาที่ ทิศทางและเมื่อถึงเวลาที่จะถึง2 ตำแหน่งทั้งหมดของพลังงานที่อาจเกิดขึ้นจะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ ดังนั้นบ๊อบจะไม่หยุดอยู่ในตำแหน่งที่ 2 แต่จะยังคงแกว่งไปยังตำแหน่งที่3 อย่างไรก็ตามในขณะที่มันผ่านตำแหน่งเฉลี่ย 2, แรงบิดทวนเข็มนาฬิกาเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะเริ่มทำหน้าที่เกี่ยวกับบ๊อบและทำให้บ๊อบที่จะชะลอตัวลง ความเร็วของบ๊อบลดให้เป็นศูนย์ที่ตำแหน่งซ้ายสุดขั้ว โดยขณะนี้ทุกพลังงานจลน์ของบ๊อบจะถูกแปลงเป็นพลังงานที่มีศักยภาพ อีกครั้งเนื่องจากการแรงบิดแรงโน้มถ่วง, บ๊อบยังคงบรรลุความเร็วทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้นบ๊อบเริ่มแกว่งกลับมาพร้อมกับความก้าวหน้าความเร็วที่เพิ่มขึ้นและผ่านไปยังตำแหน่งที่มีค่าเฉลี่ยอีกครั้ง กระบวนการนี้จะช่วยให้การทำซ้ำและลูกตุ้มจะมีการเคลื่อนไหวแกว่ง แต่ในทางปฏิบัติขนาดของการสั่นค่อยๆลดลงและในที่สุดลูกตุ้มหยุดเนื่องจากการต้านทาน(หมาด ๆ ) ที่นำเสนอโดยสื่อโดยรอบ (อากาศ) ซึ่งหมายความว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง พิจารณาการสั่นของลูกตุ้มอย่างง่ายที่แสดงในรูปที่ 1.10 ให้มวล m
บ๊อบถูกปล่อยตัวหลังจากถูกได้รับการกระจัดเชิงมุมที่ตำแหน่ง 1
ความเร็วของบ๊อบและดังนั้นพลังงานจลน์ของศูนย์ แต่มันมีศักยภาพพลังงานของ
ขนาดเทียบกับตัวเลข 2 ตำแหน่ง . ตั้งแต่มก
แรงโน้มถ่วง ทำให้แรงบิดกับจุด O ,บ๊อบเริ่มแกว่งไปทางซ้าย
จากตำแหน่ง 1 นี้จะช่วยให้บ๊อบบางเชิงมุม ความเร่งในทิศทางตามเข็มนาฬิกา
, และเมื่อมันถึง 2 ตำแหน่ง ทั้งศักยภาพของพลังงานจะถูกแปลงเป็น
พลังงานจลน์ ดังนั้น บ๊อบจะไม่หยุดในตำแหน่งที่ 2 แต่จะยังคงแกว่งตำแหน่ง
3 อย่างไรก็ตาม ขณะที่มันผ่านหมายถึงตำแหน่ง 2แบบทวนเข็มนาฬิกาบิดเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
เริ่มทำบ๊อบ และสาเหตุที่บ๊อบจะชะลอตัวลง ความเร็วของบ๊อบ
ลดศูนย์ที่ยังเหลือมากตำแหน่ง โดยเวลานี้ ทั้งหมดพลังงานจลน์ของบ๊อบ
จะถูกแปลงเป็นพลังงานศักย์ อีกครั้งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงแรงบิด , Bob ยังคง
บรรลุความเร็วทวนเข็มนาฬิกาดังนั้น บ๊อบเริ่มแกว่งกลับทุกที
เพิ่มความเร็วและผ่านหมายถึงตำแหน่งอีกครั้ง กระบวนการนี้จะทำซ้ำและ
ลูกตุ้มจะลังเลที่เคลื่อนไหว อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติขนาดของการแกว่งของลูกตุ้ม
ค่อยๆลดลงและในที่สุดหยุดเนื่องจากความต้านทาน
( Damping ) เสนอ โดยรอบกลาง ( อากาศ ) นี่หมายความว่า