the study of the catenary curve wit

the study of the catenary curve with extensions to strings of variable density and strings under the action of a central force, the study of a number of other higher plane curves, the discovery of the 80-called isochrones-or curve along which a body will fall with uniform vertical velocity (it turned out to be a semicubical parabola with a vertical cusptangent), the determination of the form taken by an elastic rod fixed at one end and carrying a weight at the other, the form assumed by a flexible rectangular sheet having two opposite edges held horizontally fixed at the same height and laoded with a heavy liquid, and the shape of a rectangular sail filled with wind. He also proposed and discussed the problem of isoperimetric figures (planar close paths of given species and fixed perimeter which include a maximum area), and was thus one of the first mathematicians to work in the calculus of variations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การศึกษาเส้นโค้ง catenary กับส่วนขยายของความหนาแน่นตัวแปรสายอักขระและสายอักขระภายใต้การดำเนินการของกองกลาง การศึกษาจำนวนอื่น ๆ สูงกว่าเครื่องบินโค้ง การค้นพบของ isochrones เรียกว่า 80- หรือโค้งตามที่ร่างกายจะตกอยู่กับเครื่องแบบแนวตั้งที่ความเร็ว (มันกลายเป็นพาราโบลา semicubical กับ cusptangent แนวตั้ง)จะโดยร็อดยืดหยุ่นคงที่หนึ่ง และแบกน้ำหนักที่อื่น ๆ แบบฟอร์ม แบบสันนิษฐาน โดยแผ่นสี่เหลี่ยมมีความยืดหยุ่นที่มีขอบตรงข้ามสองจัดแนวถาวรที่สูงและ laoded กับของเหลวหนัก และรูปร่างของเซลสี่เหลี่ยมเติมลม เขายังเสนอ และกล่าวถึงปัญหาของตัวเลข isoperimetric (เส้นทางปิดระนาบของชนิดและขอบเขตที่ถาวรซึ่งมีทั้งพื้นที่สูงสุด), และเป็นดังหนึ่งของ mathematicians แรกทำงานในรูปแบบต่าง ๆ ของแคลคูลัส

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษาของเส้นโค้งโซ่ที่มีนามสกุลสตริงของความหนาแน่นของตัวแปรและสตริงภายใต้การกระทำของแรงกลางการศึกษาจำนวน curves เครื่องบินสูงกว่าที่อื่น ๆ ค้นพบ 80 ที่เรียกว่าในแผนที่หรือเส้นโค้งตามที่ร่างกายจะ ตกอยู่ในแนวตั้งด้วยความเร็วสม่ำเสมอ (มันเปิดออกมาเป็นรูปโค้ง semicubical กับ cusptangent แนวตั้ง), การกำหนดรูปแบบการดำเนินการโดยแกนยืดหยุ่นคงที่ปลายด้านหนึ่งและถือน้ำหนักที่อื่น ๆ รูปแบบสันนิษฐานโดยแผ่นสี่เหลี่ยมที่มีความยืดหยุ่น มีสองขอบตรงข้ามจัดขึ้นคงที่ในแนวนอนที่ความสูงเดียวกันและ laoded กับของเหลวหนักและรูปร่างของใบเรือสี่เหลี่ยมที่เต็มไปด้วยลม เขาเสนอและยังกล่าวถึงปัญหาของตัวเลข isoperimetric (ระนาบใกล้เส้นทางของสายพันธุ์ที่ได้รับและปริมณฑลคงที่ซึ่งรวมถึงพื้นที่สูงสุด) และจึงเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนแรกที่ทำงานในแคลคูลัสของการเปลี่ยนแปลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษาโค้งผสมกับส่วนขยายของสตริงของความหนาแน่นและตัวแปรสตริงภายใต้การกระทำของแรงกลาง การศึกษาจำนวนของอื่น ๆสูงกว่าเครื่องบินโค้ง การค้นพบของ 80 เรียกว่า isochrones หรือโค้งไปที่ร่างกายจะตกอยู่กับความเร็วแนวดิ่งสม่ำเสมอ ( เป็น semicubical กับพาราโบลา cusptangent แนวตั้ง )การกำหนดรูปแบบการเขียนยืดหยุ่นคันซ่อมที่ปลายด้านหนึ่งและแบกน้ำหนักที่ อื่น ๆ , รูปแบบสันนิษฐานโดยมีแผ่นสี่เหลี่ยม มี 2 ตรงข้ามขอบจัดขึ้นตามแนวนอนที่ความสูงเดียวกันและ laoded ด้วยของเหลวหนักและรูปร่างของสี่เหลี่ยมใบเต็มไปด้วยลมเขายังได้เสนอ และกล่าวถึงปัญหาของตัวเลข isoperimetric ( ระนาบปิดเส้นทางระบุชนิดและถาวร ซึ่งรวมพื้นที่ปริมณฑลสูงสุด ) , และดังนั้นจึงเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนแรกทำงานในแคลคูลัสของการเปลี่ยนแปลง .