An estimator is simply a formula th

An estimator is simply a formula that is used to calculate the estimates, i.e. the parameters that describe the relationship between two or more explanatory variables. There are an infinite number of possible estimators; OLS is one choice that many people would consider a good one. We can say that the OLS estimator is “best” – i.e. that it has the lowest variance among the class of linear unbiased estimators. So it is optimal in the sense that no other linear, unbiased estimator would have a smaller sampling variance. We could define an estimator with a lower sampling variance than the OLS estimator, but it would either be non-linear or biased or both! So there is a trade-off between bias and variance in the choice of the estimator.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การประเมินเป็นเพียงแค่สูตรที่ใช้ในการคำนวณการประเมิน เช่นพารามิเตอร์ที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรอธิบาย มีจำนวนอนันต์ของ estimators ได้ OLS เป็นทางเลือกหนึ่งที่หลายคนจะพิจารณาอย่างดี เราสามารถพูดได้ว่า ผู้ประเมิน OLS "สุด" – เช่นนั้นมีความแปรปรวนต่ำสุดระหว่างชั้นของ estimators เป็นเชิงเส้น ดังนั้น จึงเป็นที่ดีที่สุดในความรู้สึกว่า ผู้ประเมินอื่น ๆ ไม่เชิงเส้น เป็นกลางจะมีผลต่างการสุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก เราสามารถกำหนดการประเมินกับผลต่างของการสุ่มตัวอย่างต่ำกว่าประเมิน OLS แต่มันจะเป็นสมบัติ หรือ biased หรือทั้งสอง มีปิดระหว่างอคติและความแปรปรวนในทางเลือกของการประเมินด้วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประมาณการเป็นเพียงสูตรที่ใช้ในการคำนวณประมาณการคือพารามิเตอร์ที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองหรือมากกว่าการอธิบายตัวแปรที่ มีจำนวนอนันต์ของตัวประมาณค่าที่เป็นไปได้; OLS เป็นหนึ่งในทางเลือกที่หลาย ๆ คนจะพิจารณาที่ดีอย่างหนึ่ง เราสามารถพูดได้ว่าประมาณการ OLS คือ "ดีที่สุด" - คือว่ามันมีความแปรปรวนต่ำสุดในชั้นเรียนของตัวประมาณเป็นกลางเชิงเส้น ดังนั้นจึงเป็นสิ่งที่ดีที่สุดในความรู้สึกที่ไม่เชิงเส้นอื่น ๆ ประมาณการที่เป็นกลางจะมีความแปรปรวนสุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก เราสามารถกำหนดประมาณการด้วยการสุ่มตัวอย่างแปรปรวนต่ำกว่าประมาณการ OLS แต่มันอาจจะไม่เป็นเชิงเส้นหรือลำเอียงหรือทั้งสอง! จึงมีการออกระหว่างอคติและความแปรปรวนในตัวเลือกของประมาณการที่