This algorithm can be described in

This algorithm can be described in the following four steps:

1.Let A be the given n × n matrix. Arrange A so that no zeros occur in its interior. An explicit definition of interior would be all ai,j with i,j
e1,n. One can do this using any operation that one could normally perform without changing the value of the determinant, such as adding a multiple of one row to another.
2.Create an (n − 1) × (n − 1) matrix B, consisting of the determinants of every 2 × 2 submatrix of A. Explicitly, we write
3.Using this (n − 1) × (n − 1) matrix, perform step 2 to obtain an (n − 2) × (n − 2) matrix C. Divide each term in C by the corresponding term in the interior of A
4.Let A = B, and B = C. Repeat step 3 as necessary until the 1 × 1 matrix is found; its only entry is the determinant.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัลกอริทึมนี้สามารถอธิบายได้ในขั้นตอนที่สี่ต่อไปนี้:1.ให้ A เป็นเมตริกซ์ n × n ที่กำหนด จัดเรียง A เพื่อให้ศูนย์ไม่เกิดขึ้นในการตกแต่งภายใน ข้อกำหนดที่ชัดเจนของภายในจะเป็นทั้งหมด ai, j i, j
e1, n หนึ่งสามารถทำได้โดยใช้การดำเนินการใด ๆ ที่หนึ่งปกติสามารถทำได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนค่าของดีเทอร์มิแนนต์ เช่นการเพิ่มหลายแถวหนึ่งไปยังอีก2.สร้างตัว (n − 1) × (n − 1) เมตริกซ์ B ประกอบด้วยดีเทอร์มิแนนต์ของ submatrix ทุก 2 × 2 ของอ.อย่างชัดเจน เราเขียน3.ใช้นี้ (n − 1) × (n − 1) เมทริกซ์ ดำเนินการขั้นตอนที่ 2 รับผิด (n − 2) × (n − 2) เมทริกซ์ C. แบ่งแต่ละระยะใน C โดยคำที่ตรงกันในภายในของ A4.ให้ A = B และ B = c.ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 ตามความจำเป็นจนกว่าพบเมตริกซ์ 1 × 1 เป็นรายการเดียวเป็นดีเทอร์มิแนนต์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนวิธีนี้สามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้ขั้นตอนที่สี่: 1.Let จะได้รับ n × n เมทริกซ์ จัดให้มีศูนย์เพื่อให้ไม่เกิดขึ้นในการตกแต่งภายใน คำนิยามที่ชัดเจนของการตกแต่งภายในจะเป็นทุกไอเจกับฉัน j ne1, n หนึ่งสามารถทำได้โดยใช้การดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งสามารถดำเนินการได้ตามปกติโดยไม่ต้องเปลี่ยนค่าของปัจจัยใด ๆ เช่นการเพิ่มหลายแถวหนึ่งไปยังอีก. 2.Create (n - 1) × (n - 1) เมทริกซ์ B ประกอบด้วย ของปัจจัยของทุก 2 × 2 submatrix ของเออย่างชัดเจนที่เราเขียน3. นี้ (n - 1) × (n - 1) เมทริกซ์ดำเนินการขั้นตอนที่ 2 จะได้รับ (n - 2) × (n - 2) เมทริกซ์ซีแบ่งแต่ละคำใน C โดยระยะที่สอดคล้องกันในการตกแต่งภายในของ4.Let A = B และ B = ซีทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 ตามความจำเป็นจนกว่า 1 × 1 เมทริกซ์พบ; รายการเท่านั้นที่เป็นปัจจัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขั้นตอนวิธีนี้สามารถอธิบายในต่อไปนี้สี่ขั้นตอน :

1.let เป็น n × n กำหนดเมทริกซ์ จัดจนไม่มีเลขศูนย์ เกิดขึ้นในภายในของ เป็นคำนิยามที่ชัดเจนของการตกแต่งภายในทั้งหมดจะไอ เจ กับ ผม เจ ne1 N หนึ่งสามารถทำใช้งาน ที่ปกติจะแสดงโดยไม่มีการเปลี่ยนค่าของดีเทอร์มิแนนต์ เช่นการเพิ่มหลาย ๆแถวหนึ่งไปยังอีก .
2สร้าง ( − 1 ) × ( − 1 ) เมทริกซ์ B ประกอบด้วย ปัจจัยของทุก 2 × 2 submatrix . อย่างชัดเจน เราเขียน
3.using นี้ ( − 1 ) × ( − 1 ) เมทริกซ์แสดงขั้นตอนที่ 2 เพื่อขอรับ ( n − 2 ) × ( n − 2 ) เมทริกซ์ C แบ่งแต่ละพจน์ใน C ตามระยะเวลาที่สอดคล้องกันในการตกแต่งภายในของ
4.let a = b และ b = c . ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 เท่าที่จำเป็นจนกว่า 1 × 1 เมทริกซ์พบรายการเท่านั้น คือ หนึ่ง