Explicit expressions for the probab

Explicit expressions for the probability of joint survival up to time x of the cedent and the reinsurer, under an excess of loss reinsurance contract with a limiting and a retention level are obtained, under the reasonably general assumptions of any non-decreasing premium income function, Poisson claim arrivals and continuous claim amounts, modelled by any joint distribution. By stating appropriate optimality problems, we show that these results can be used to set the limiting and the retention levels in an optimal way with respect to the probability of joint survival. Alternatively, for fixed retention and limiting levels, the results yield an optimal split of the total premium income between the two parties in the excess of loss contract. This methodology is illustrated numerically on several examples of independent and dependent claim severities. The latter are modelled by a copula function. The effect of varying its dependence parameter and the marginals, on the solutions of the optimality problems and the joint survival probability, has also been explored.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นิพจน์ที่ชัดเจนสำหรับความอยู่รอดร่วมกันถึงเวลา x reinsurer ภายใต้มากเกินขาดทุนสัญญาประกันพันธไมตรีด้วยการจำกัดและการรักษาระดับและ cedent ที่จะได้รับ ภายใต้สมมติฐานที่สมเหตุสมผลทั่วไปของฟังก์ชันรายได้พิเศษที่ไม่ลด ปัวเข้ามาเรียกร้อง และเรียกร้องอย่างต่อเนื่อง จำนวน คือ แบบจำลอง โดยการแจกจ่ายใด ๆ ร่วม โดยระบุปัญหาที่เหมาะสม optimality เราแสดงว่า ผลลัพธ์เหล่านี้สามารถใช้เพื่อตั้งค่าจำกัดและระดับเงินวางประกันในทางที่เหมาะสมกับความเป็นไปได้ของการอยู่รอดร่วมกัน หรือ คงถาวรและระดับจำกัด ผลลัพธ์ผลผลิตแบ่งเป็นดีที่สุดรายได้พิเศษรวมระหว่างสองฝ่ายในเกินสัญญาขาดทุน วิธีนี้จะแสดงเรียงตามตัวเลขบน severities เรียกร้องอิสระ และขึ้นอยู่กับหลายอย่าง หลังมีคือ แบบจำลองฟังก์ชัน copula ยังได้สำรวจผลของพารามิเตอร์การพึ่งพาและ marginals ในการแก้ปัญหา optimality และความอยู่รอดร่วมกัน แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การแสดงออกที่ชัดเจนสำหรับความน่าจะเป็นของการอยู่รอดร่วมกันขึ้นอยู่กับเวลาของ x cedent และ บริษัท ฯ ได้รับภายใต้ส่วนของสัญญาการประกันภัยต่อการสูญเสียที่มี จำกัด และระดับการเก็บรักษาจะได้รับภายใต้สมมติฐานที่สมเหตุสมผลทั่วไปที่ไม่ใช่การลดการทำงานของพรีเมี่ยมรายได้ใด ๆ ปัวซองเข้ามาเรียกร้องและจำนวนเงินที่เรียกร้องอย่างต่อเนื่องโดยรูปแบบการจัดจำหน่ายร่วมกันใด ๆ โดยระบุปัญหา optimality เหมาะสมเราแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์เหล่านี้สามารถใช้ในการตั้งค่าการ จำกัด และการเก็บรักษาระดับในวิธีที่ดีที่สุดเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของการอยู่รอดร่วมกัน อีกทางเลือกหนึ่งสำหรับการเก็บรักษาและการ จำกัด ระดับคงที่ผลตอบแทนที่ดีที่สุดของการแบ่งรายได้พรีเมี่ยมทั้งหมดระหว่างทั้งสองฝ่ายในส่วนของสัญญาการสูญเสีย วิธีการนี​​้จะแสดงตัวเลขในหลายตัวอย่างของการเป็นอิสระและขึ้นอยู่กับความรุนแรงของการเรียกร้อง หลังมีรูปแบบฟังก์ชั่นเชื่อม ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การพึ่งพาอาศัยและมาร์จินของมันในการแก้ปัญหาของปัญหา optimality และความน่าจะเป็นความอยู่รอดร่วมกันนอกจากนี้ยังได้รับการสำรวจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชัดเจนเพื่อแสดงความน่าจะเป็นของการอยู่รอดร่วมกันถึงเวลา X ของ cedent และี ภายใต้สัญญากับส่วนเกินของการสูญเสียประกันภัยจำกัด และรักษาระดับได้ ภายใต้สมมติฐานที่สมเหตุสมผลทั่วไปใด ๆไม่มีฟังก์ชันลดรายได้พรีเมี่ยมปัวซอเรียกร้องขาเข้าและปริมาณการเรียกร้องอย่างต่อเนื่อง ซึ่งโดยร่วมใด ๆ การกระจายสินค้าโดยระบุปัญหาคุณภาพที่เหมาะสม เราแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์เหล่านี้สามารถใช้ในการตั้งค่าและการจำกัดระดับในวิธีที่ดีที่สุดเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของผู้อยู่รอด หรืออีกวิธีหนึ่ง เพื่อความคงทนถาวร และจำกัดระดับ ผลลัพธ์ ผลผลิต การแบ่งทั้งหมดของพรีเมี่ยม รายได้ระหว่าง 2 ฝ่าย ในส่วนของสัญญาการสูญเสียวิธีการนี้จะแสดงเป็นตัวเลขหลายตัวอย่างที่เป็นอิสระ severities เรียกร้อง หลังจำลองโดยแบบฟังก์ชัน ผลของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ของการพึ่งพาและที่เกิดในการแก้ปัญหาคุณภาพ ปัญหาและโอกาสการอยู่รอดร่วมกัน นอกจากนี้ยังได้สำรวจ