In the simplest case, if we impose

In the simplest case, if we impose the deformation kðtÞ (assuming that appropriate relaxation functions have been chosen
and given a specific strain energy function W associated with the instantaneous effective elastic stress) then the equations
(11) immediately determine all the components of stress. Physically, however, it is more common to impose tractions and so,
in this case, Eqs. (11) are of the nonlinear integral Volterra-type, to be solved for the unknown deformation kðtÞ. Analytical
solutions are not possible in general for this viscoelastic deformation. As such it is convenient to implement the numerical
procedure proposed in the appendix of De Pascalis et al., 2014. There attention was restricted to incompressible materials and
so here the procedure is modified for the compressible case. It is convenient to write the Volterra integral equations in the
following separable form

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกรณีที่ง่ายที่สุด ถ้าเรากำหนด kðtÞ แมพ (สมมติว่าได้รับการเลือกฟังก์ชันการพักผ่อนที่เหมาะสมและกำหนดฟังก์ชันพลังงานต้องใช้เฉพาะเกี่ยวข้องกับความยืดหยุ่นและมีประสิทธิภาพกำลัง W) แล้วสมการ(11) ทันทีกำหนดส่วนประกอบทั้งหมดของความเครียด จริง อย่างไรก็ตาม มันเป็นทั่วไปจะกำหนดให้ และ tractionsในกรณีนี้ Eqs (11) จะไม่เชิงเส้นเป็น Volterra-ชนิด การแก้ไขสำหรับ kðtÞ แมพไม่รู้จัก วิเคราะห์แก้ไขไม่ได้โดยทั่วไปสำหรับแมพนี้ viscoelastic เช่นเป็นการใช้ตัวเลขขั้นตอนการนำเสนอในภาคผนวกของ De Pascalis et al., 2014 มีความสนใจถูกจำกัด incompressible วัสดุ และดังนั้นที่นี่มีแก้ไขวิธีการสำหรับกรณีกระชับข้อมูลได้ เขียนสมการเป็น Volterra สะดวกseparable ฟอร์มต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกรณีที่ง่ายถ้าเรากำหนดkðtÞเสียรูป
(สมมติว่าฟังก์ชั่นการพักผ่อนที่เหมาะสมได้รับการคัดเลือกและได้รับฟังก์ชั่นพลังงานความเครียดW เฉพาะที่เกี่ยวข้องกับความเครียดที่มีประสิทธิภาพทันทียืดหยุ่น) แล้วสมการ
(11) ตรวจสอบได้ทันทีทุกองค์ประกอบของความเครียด ร่างกาย แต่มันเป็นเรื่องธรรมดามากที่จะกำหนด tractions
ดังนั้นในกรณีนี้EQS (11) มีความไม่เป็นเชิงเส้นหนึ่ง Volterra ชนิดที่จะแก้ไขสำหรับความผิดปกติที่ไม่รู้จักkðtÞ การวิเคราะห์การแก้ปัญหาที่เป็นไปไม่ได้โดยทั่วไปในการนี้การเปลี่ยนรูป viscoelastic
เช่นนี้มันมีความสะดวกที่จะใช้ตัวเลขขั้นตอนการเสนอในภาคผนวกของ De Pascalis et al., 2014 มีความสนใจถูก จำกัด ให้วัสดุอัดและเพื่อให้ที่นี่ขั้นตอนการแก้ไขสำหรับกรณีอัด มันจะสะดวกที่จะเขียนสมการหนึ่ง Volterra ในรูปแบบดังต่อไปนี้แยกกันไม่ออก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกรณีที่ง่ายที่สุด ถ้าเรากำหนดรูป K ð T Þ ( สมมติว่าฟังก์ชันการผ่อนคลายที่เหมาะสมได้รับเลือก
และให้ฟังก์ชันพลังงานความเครียดที่เฉพาะเจาะจงที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน ความเครียด W มีประสิทธิภาพยืดหยุ่น ) แล้วสมการ
( 11 ) ทันทีตรวจสอบส่วนประกอบทั้งหมดของความเครียด ทางร่างกาย แต่เป็นการทั่วไปที่จะกำหนด tractions แล้ว
ในกรณีนี้ , EQS .( 11 ) เป็นแบบหนึ่งของ วอลแตร์รา ชนิดที่ต้องแก้ไขสำหรับที่ไม่รู้จักการð K T Þ . โซลูชั่นวิเคราะห์
ไม่ได้เป็นไปได้ในทั่วไปสำหรับการยืดหยุ่นนี้ เช่นมันสะดวกที่จะใช้ตัวเลข
ขั้นตอนที่นำเสนอในภาคผนวกของ เดอ pascalis et al . , 2014 มีความสนใจเฉพาะและ
วัสดุอัดดังนั้นที่นี่ขั้นตอนการแก้ไขสำหรับกรณีอัด . มันสะดวกที่จะเขียนสมการใน วอลแตร์รา ครบถ้วน
แบบฟอร์มต่อไปนี้แยกออกจากกันได้