6 ApplicationThe pure premium metho

6 Application
The pure premium method is widely used by actuaries for pricing insurance products. The pure premium is the average premium that must be collected to pay for losses only. It is calculated by dividing the loss by the number of exposures. In other way, the pure premium (PP) is calculated as a multiplication of the frequency
and the severity of claims. Therefore, the formula of PP is given by: PP = Frequency Severity To define the PP, an actuary needs to model separately the frequency and the severity. In the past, the one way analysis was commonly used by actuaries. A one way analysis does not take into account the effect of explanatory variables neither on frequency nor on severity. Two major problems had been encountered. First, one way analysis can be distorted by correlations between rating factors. Second, it ignores the interdependence or interactions between factors [2]. Recently, the one way analysis has been replaced by generalized linear models (GLMs). This class of models relates the response variable to the factors. They take into account correlations and interactions between factors. GLMs consist of a wide range of models. The use of each model depends essentially on the nature of the response variable. If this one is discrete, Poisson regression, negative binomial model and other discrete models can be used. If it is continuous, Gamma distribution and other continuous models can be fitted to the data. In insurance pricing, for example, the Gamma distribution and Poisson regression are widely used for modeling severity and frequency of a given risk respectively. In this paper, we will fit Poisson regression and ZIP regression to a private health insurance counts data. The database contains information about claims and policyholders. The response variable is the number of claims per year received from the insured. The covariate matrix contains socioeconomic variables describing the insured people (Table 1).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โปรแกรมที่ 6วิธีพรีเมี่ยมบริสุทธิ์ถูกใช้อย่างกว้างขวาง โดย actuaries ราคาประกันภัย พรีเมี่ยมบริสุทธิ์เป็นค่าเฉลี่ยที่ต้องรวบรวมการจ่ายค่าเสียหายเท่านั้น คำนวณ โดยการหารการสูญเสียของแสง ในทางอื่น ๆ พรีเมี่ยมบริสุทธิ์ (PP) จะคำนวณเป็นคูณของความถี่และความรุนแรงของการเรียกร้อง ดังนั้น สูตรของ PP ถูกกำหนดโดย: PP =ความถี่ความรุนแรงกับกลุ่ม PP เป็นนักคณิตศาสตร์ประกันภัยต้องแยกรุ่นความถี่และความรุนแรง ในอดีต วิเคราะห์ทางหนึ่งมักถูกใช้ โดย actuaries การวิเคราะห์ทางเดียวไม่คำนึงผลของตัวแปรที่อธิบายความถี่ ไม่รุนแรง ได้พบปัญหาที่สำคัญสอง ครั้งแรก เที่ยววิเคราะห์สามารถถูกบิดเบือน โดยความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยคะแนน ที่สอง มันละเว้นการพึ่งพากันหรือปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย [2] เมื่อเร็ว ๆ นี้ การวิเคราะห์ทางหนึ่งถูกแทนที่ โดยทั่วไปรูปแบบเชิงเส้น (GLMs) คลาสนี้ของโมเดลตัวแปรตอบสนองที่เกี่ยวข้องกับปัจจัย พวกเขาใช้เป็นบัญชีความสัมพันธ์และปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย GLMs ประกอบด้วยรูปแบบหลากหลาย การใช้งานของแต่ละรุ่นเป็นหลักขึ้นอยู่กับลักษณะของตัวแปรตอบสนอง ถ้าอันนี้ไม่ต่อเนื่อง สามารถใช้ Poisson ถดถอย ทวินามลบ และรุ่นอื่น ๆ ที่ไม่ต่อเนื่อง ถ้าต่อเนื่อง การแจกแจงแกมมาและรุ่นอื่น ๆ อย่างต่อเนื่องสามารถ fitted ข้อมูลที่ ในการกำหนดราคาประกัน เช่น การแจกแจงแบบแกมมาและ Poisson ถดถอยใช้สำหรับการสร้างโมเดลความรุนแรงและความถี่ของความเสี่ยงที่กำหนดตามลำดับ ในกระดาษนี้ เราจะถดถอย Poisson พอ และถดถอยไปรษณีย์การประกันสุขภาพเอกชนนับข้อมูล ฐานข้อมูลประกอบด้วยข้อมูลเกี่ยวกับเรียกร้องกรมธรรม์ ตัวแปรตอบสนองเป็นตัวต่อปีที่ได้รับจากผู้เอาประกันภัย เมตริกซ์ covariate ประกอบด้วยตัวแปรเศรษฐกิจอธิบายผู้เอาประกันภัย (ตาราง 1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

6 การประยุกต์ใช้
วิธีการพรีเมี่ยมบริสุทธิ์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายโดยสถิติสำหรับการกำหนดราคาผลิตภัณฑ์ประกัน พรีเมี่ยมบริสุทธิ์เป็นพรีเมี่ยมเฉลี่ยที่จะต้องเก็บที่จะจ่ายสำหรับการสูญเสียเท่านั้น จะมีการคำนวณโดยการหารขาดทุนจากจำนวนการรับสัมผัส ในทางอื่น ๆ พรีเมี่ยมบริสุทธิ์ (PP) จะถูกคำนวณเป็นคูณของความถี่
และความรุนแรงของการเรียกร้อง ดังนั้นสูตรจาก PP จะได้รับโดย: PP = ความถี่ความรุนแรงไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ Fi PP, คณิตศาสตร์ประกันภัยความต้องการในการจำลองแยกความถี่และความรุนแรง ในอดีตที่ผ่านมาการวิเคราะห์วิธีหนึ่งที่ถูกนำมาใช้กันทั่วไปโดยสถิติ การวิเคราะห์วิธีหนึ่งที่ไม่ได้คำนึงถึงผลกระทบของตัวแปรอธิบายค่าความถี่หรือความรุนแรง สองปัญหาที่สำคัญได้รับการพบ ก่อนการวิเคราะห์วิธีการหนึ่งที่สามารถบิดเบือนโดยความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยคะแนน ที่สองก็ละเว้นการพึ่งพาซึ่งกันและกันหรือการโต้ตอบระหว่างปัจจัย [2] เมื่อเร็ว ๆ นี้การวิเคราะห์วิธีหนึ่งที่ได้ถูกแทนที่โดยแบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป (GLMs) ชั้นเรียนของรุ่นนี้เกี่ยวข้องกับตัวแปรการตอบสนองต่อปัจจัย พวกเขาจะนำเข้าบัญชีความสัมพันธ์และการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย GLMs ประกอบด้วยหลากหลายรูปแบบ การใช้งานของแต่ละรุ่นขึ้นอยู่กับลักษณะหลักของตัวแปรการตอบสนอง หากหนึ่งในนี้คือเนื่อง Poisson ถดถอยรูปแบบทวินามเชิงลบและรูปแบบที่ไม่ต่อเนื่องอื่น ๆ ที่สามารถนำมาใช้ ถ้ามันเป็นอย่างต่อเนื่องการแจกแจงแกมมาและรูปแบบต่อเนื่องอื่น ๆ สามารถ Fi tted ข้อมูล ในการกำหนดราคาประกันตัวอย่างเช่นการแจกแจงแกมมาและ Poisson ถดถอยมีการใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการสร้างแบบจำลองความรุนแรงและความถี่ของความเสี่ยงที่กำหนดตามลำดับ ในบทความนี้เราจะ fi T Poisson ถดถอยและการถดถอยไปรษณีย์ไปยังข้อมูลนับประกันสุขภาพภาคเอกชน ฐานข้อมูลที่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเรียกร้องและผู้ถือกรมธรรม์ ตัวแปรตอบสนองคือจำนวนของการเรียกร้องต่อปีที่ได้รับจากผู้ประกันตน เมทริกซ์ตัวแปรร่วมประกอบด้วยตัวแปรทางเศรษฐกิจและสังคมของผู้ประกันตนอธิบายคน (ตารางที่ 1)