Heteroscedasticity (random variable

Heteroscedasticity (random variables have different variances) is regarded to be a serious
problem especially if sample sizes are unequal at different levels of the factor. In this
situation both t-test and F-test in analysis of variances exceed the nominal α value depending
on a number of influences like differences in variances, balanced or unbalanced
design, number of observations and number of factor levels. Several solutions are recommended
for this situation.
– Select a new critical value of F at a more stringent significance level, namely,
α=0.025 to keep Type I error rate below the 5% level (Keppel, Saufley, Tokunaga, &
Zedeck, 1992). This approach is not appropriate as the α-level is not kept in many
situations in dependence of the underlying populations and on the other hand if heteroscedasticity
is not too extreme the power of the test is low.
– Transform original scores using square roots, log-, arcsine-transformations to reduce
heterogeneity and to normalize distributions (Keppel & Wickens, 2004). This does
not really lead to homogeneous variances, but tests on homogeneity of variances are
not powerful enough to find significant results (Moder, 2007).
– Use robust methods for analyses. For the two samples situation the problem can be
handled by the use of the two-sample Welch-test (Rasch, Kubinger, & Moder, 2009)
which keeps type I error rate despite heteroscedastic variances.
– Some authors recommend robust non-parametric tests (Vargha & Delaney, 1998) in
case of heterogeneous variances. In several articles in the Internet (E&B, 2010;
MESOSworld, 2010; Statlab, 2005) Kruskal-Wallis test is recommended in situations
where homoscedasticity is violated. As this location test depends on rather equality in
particular of second but also of third and fourth moments this proposal is hardly appropriate
for the investigated situation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Heteroscedasticity (ตัวแปรสุ่มมีต่างต่าง) ถือเป็น ความรุนแรง
ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าขนาดตัวอย่างจะไม่เท่ากันในระดับต่าง ๆ ของตัว ใน
สถานการณ์ทั้ง t-ทดสอบและทดสอบในการวิเคราะห์ผลต่างเกินอยู่ค่าαระบุ
จำนวนอิทธิพลเช่นความแตกต่างผลต่าง ความสมดุล หรือไม่สมดุล
ออกแบบ จำนวนสังเกตและจำนวนปัจจัยระดับ แนะนำโซลูชั่นหลาย
สำหรับสถานการณ์นี้
– เลือกใหม่สำคัญค่า F ที่ระดับนัยสำคัญเข้มข้นขึ้น ได้แก่,
α = 0.025 ให้ฉันพิมพ์ข้อผิดพลาดอัตราต่ำกว่าระดับ 5% (แหล่ง Saufley, Tokunaga &
Zedeck, 1992) วิธีการนี้ไม่เหมาะสมระดับαจะไม่ถูกเก็บไว้ใน
สถานการณ์ในการพึ่งพา ของประชากรต้น และ ในทางกลับกันถ้า heteroscedasticity
ไม่มากเกินไปของการทดสอบมีน้อย
– แปลงคะแนนเดิมใช้ราก ล็อก- arcsine แปลงลด
heterogeneity และปกติการกระจาย (Keppel & Wickens, 2004) นี้ไม่
ไม่จริง ๆ นำไปสู่ผลต่างเหมือน แต่ทดสอบบน homogeneity ของต่าง
ไม่มีประสิทธิภาพเพียงพอในการค้นหาผลลัพธ์อย่างมีนัยสำคัญ (เกรด 2007) .
– ใช้วิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวิเคราะห์ สถานการณ์ตัวอย่างสอง ปัญหาสามารถ
จัดการ โดยใช้ Welch สองตัวอย่างทดสอบ (Rasch, Kubinger &เกรด 2009)
ช่วยที่พิมพ์ผมอัตราข้อผิดพลาดแม้จะต่าง heteroscedastic.
– ผู้เขียนบางแนะนำไม่ใช่พาราเมตริกทดสอบประสิทธิภาพ (Vargha &เดลานีย์ 1998) ใน
กรณีของผลต่างที่แตกต่างกัน ในบทความต่าง ๆ ในอินเทอร์เน็ต (E&B, 2010;
MESOSworld, 2010 Statlab, 2005) แนะนำในสถานการณ์ทดสอบ Kruskal วาลลิ
ที่ละเมิด homoscedasticity เป็นตำแหน่งที่ตั้งนี้ ทดสอบที่ขึ้นอยู่กับความเสมอภาคแต่ใน
เฉพาะของที่สองของช่วงเวลาที่สาม และสี่แต่ข้อเสนอนี้เหมาะสมแทบ
สถานการณ์ investigated การ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แปรปรวน (ตัวแปรสุ่มมีความแปรปรวนแตกต่างกัน) ได้รับการยกย่องว่าเป็นร้ายแรง
ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าขนาดตัวอย่างไม่เท่ากันในระดับที่แตกต่างกันของปัจจัย ใน
สถานการณ์ที่ทั้งสอง t-test และ F-test ผลในการวิเคราะห์ความแปรปรวนเกินค่าαน้อยขึ้นอยู่
กับจำนวนของอิทธิพลเช่นความแตกต่างในความแปรปรวนสมดุลหรือไม่สมดุล
การออกแบบจำนวนของการสังเกตและจำนวนของระดับปัจจัย การแก้ปัญหาหลายได้รับการแนะนำ
สำหรับสถานการณ์นี้
- เลือกค่าวิกฤตใหม่ของ F ที่ระดับนัยสำคัญที่เข้มงวดมากขึ้นคือ
α = 0.025 เพื่อให้ความผิดพลาดประเภทอัตราต่ำกว่าระดับ 5% (เคปเปล Saufley, Tokunaga และ
Zedeck 1992 ) วิธีการนี้ไม่ได้ตามความเหมาะสมαระดับไม่ได้เก็บไว้ในหลาย ๆ
สถานการณ์ในการพึ่งพาอาศัยของประชากรพื้นฐานและในทางกลับกันถ้าแปรปรวน
ไม่มากเกินไปอำนาจการทดสอบอยู่ในระดับต่ำ
- แปลงคะแนนเดิมใช้รากที่สองเข้าสู่ระบบ - arcsine-แปลงเพื่อลด
ความแตกต่างและการแจกแจงปกติ (เคปเปลและ Wickens, 2004) นี้ไม่
ได้จริงๆนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงที่เหมือนกัน แต่ผลการทดสอบเกี่ยวกับความสม่ำเสมอของความแปรปรวนที่
ไม่ได้มีประสิทธิภาพพอที่จะหาผลอย่างมีนัยสำคัญ (แม่ 2007)
- การใช้วิธีการที่แข็งแกร่งสำหรับการวิเคราะห์ สำหรับสถานการณ์ที่ทั้งสองตัวอย่างปัญหาจะสามารถ
จัดการโดยการใช้ของทั้งสองตัวอย่างเวลช์การทดสอบ (Rasch, Kubinger และแม่ 2009)
ซึ่งช่วยให้ผมพิมพ์อัตราความผิดพลาดแม้จะมีความแปรปรวน heteroscedastic
- นักเขียนบางคนแนะนำให้ทดสอบที่ไม่ตัวแปรที่แข็งแกร่ง (Vargha & Delaney, 1998) ใน
กรณีที่มีความแปรปรวนต่างกัน ในหลายบทความในอินเทอร์เน็ต (E & B, 2010;
MESOSworld, 2010; Statlab 2005) การทดสอบ Kruskal-วาลลิสขอแนะนำในสถานการณ์
ที่ homoscedasticity การละเมิด เป็นสถานที่ทดสอบนี้ขึ้นอยู่กับความเท่าเทียมกันมากกว่าใน
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการที่สอง แต่ยังในช่วงเวลาที่สามและสี่ข้อเสนอนี้แทบจะไม่เหมาะสม
กับสถานการณ์ของการตรวจสอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

heteroscedasticity ( ตัวแปรสุ่มมีความแตกต่างกัน ) ถือได้ว่าเป็นปัญหาที่ร้ายแรง
โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าขนาดตัวอย่างไม่เท่ากันในระดับที่แตกต่างกันของปัจจัย ในสถานการณ์นี้
ทั้ง t-test และ F-test การวิเคราะห์ความแปรปรวนในเกินค่าαระบุขึ้นอยู่กับ
บนหมายเลขของอิทธิพลเช่นความแตกต่างในความ สมดุล หรือ การออกแบบไม่สมดุลย์
,จำนวนค่าสังเกตและจำนวนระดับปัจจัย หลายโซลูชั่นที่แนะนำ

) สำหรับสถานการณ์นี้ เลือกค่าวิกฤตใหม่ของ F ในระดับความสำคัญที่เข้มงวดมากขึ้นคือ
α = 0.025 เพื่อให้ความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้คะแนนต่ำกว่าระดับ 5% ( ความ saufley & โทคุนางะ , , ,
zedeck , 1992 ) วิธีนี้ไม่เหมาะเป็นแอลฟาเป็นระดับที่ไม่เก็บไว้ในหลาย
สถานการณ์ในการต้นแบบของประชากรและบนมืออื่น ๆถ้า heteroscedasticity
ไม่เกินไปอำนาจการทดสอบต่ำ .
–แปลงคะแนนเดิมที่ใช้รากสแควร์ , บันทึก , การแปลงเพื่อลด arcsine สามารถปรับการกระจาย (
และความ&วิเคิ่นส์ , 2004 ) มันไม่ได้ทำให้เป็นเนื้อเดียวกัน
ความแต่การทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวนมี
ไม่มีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะหาผลลัพธ์ทางสถิติ ( Moder 2007 )
) ใช้วิธีการที่แข็งแกร่งสำหรับวิเคราะห์ข้อมูล สำหรับสองตัวอย่างสถานการณ์ปัญหาที่สามารถจัดการโดยการใช้
2 ตัวอย่าง เวลช์ ( วิธี kubinger & , ทดสอบ , moder 2009 )
ซึ่งช่วยให้อัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 มีความแปรปรวนพหุคูณ .
บางคนเขียนแนะนำที่แข็งแกร่งและไม่ใช้พารามิเตอร์การทดสอบ ( vargha & เดลานีย์ , 1998 )
กรณีบริษัทย ในบทความต่าง ๆในอินเทอร์เน็ต ( E & B , 2010 ;
mesosworld , 2010 ; statlab , 2005 ) Kruskal Wallis Test แนะนําในสถานการณ์
ที่ homoscedasticity เป็นละเมิด เป็นสถานที่ทดสอบขึ้นอยู่กับความเสมอภาคใน
แทนโดยเฉพาะสองแต่ยังที่สามและสี่ข้อเสนอนี้ไม่ใช่ช่วงเวลาเหมาะสม
เพื่อตรวจสอบสถานการณ์