Step 1 Initialization: (1) Determin

Step 1 Initialization: (1) Determine values of the parameters; (2) Set a value to p, e.g.
2
the area of the region
p 1
C π
= ⎡ ⎤ − ⎢⎢ ⎥⎥
.
Step 2 p := p + 1.
Step 3 With given p, solve the model below with the modified VNS algorithm.
Minimize z (8)
subject to (2)-(5), (7)
Step 4 Check if Constraint (6) is met. If it is, go to Step 5; otherwise, go to Step 2.
Step 5 Output the solution and stop.
Fig. 1. Pseudocode of the VNS based algorithm for the EWL problem
algorithm for the EWLP model is more complicated than the one for P-center
problem. The major modifications are in the sub-algorithms of Move and
Update, which are not discussed as the limited space. The pseudocode of the
VNS based algorithm for the EWLP model is shown in Figure 1.
Step 1 of the algorithm involves setting up parameters for VNS and giving
p an initial value to start the program. If only considering the constraint
of the coverage of area, the minimum number of warehouses should be p =
the area of the region
C2π
−1. For example, China has an area of 9,600,000 km2. The
distance limit C equals 840 km. So the area of the region
C2π
 = 5 . In Step 3, VNS
will optimize a modified P-center problem when the number of opened facilities
is equal to p. After that, the process of Step 4 checks whether Constraint (6)
is met. If Z is no larger than C, then the corresponding p is the final solution
of the EWLP model and the algorithm ends. Otherwise, the value of p should
be increased as in Step 2 and the processes of Step 3 and 4 will be repeated.
6

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เริ่มต้นขั้นตอนที่ 1: (1) กำหนดค่าของพารามิเตอร์ (2) กำหนดค่า p เช่น2พื้นที่ของภูมิภาคp 1C Π= ⎡ ⎤ − ⎢⎢ ⎥⎥.ขั้นตอนที่ 2 p: = p + 1ขั้นตอนที่ 3 กำหนดให้ p แก้แบบด้านล่างกับอัลกอริทึมไรวินท์แก้ไขลด z (8)ต้อง (2)-(5), (7)ตรวจสอบขั้นตอนที่ 4 ถ้าเป็นไปตามข้อจำกัด (6) ถ้ามี ไปที่ขั้นตอนที่ 5 อื่น ไปขั้นตอนที่ 2ขั้นตอนที่ 5 ผลการแก้ปัญหา และหยุดFig. 1 รหัสเทียมของไรวินท์ที่ใช้อัลกอริทึมสำหรับปัญหา EWLอัลกอริทึมสำหรับรุ่น EWLP มีความซับซ้อนมากขึ้นกว่าหนึ่งสำหรับ P-ศูนย์ปัญหา มีการแก้ไขที่สำคัญในอัลกอริทึมย่อยของการย้าย และปรับปรุง ซึ่งไม่ได้กล่าวถึงเป็นพื้นที่ที่จำกัด รหัสเทียมของการไรวินท์ตามอัลกอริทึมสำหรับแบบ EWLP จะแสดงในรูปที่ 1ขั้นตอนที่ 1 ของอัลกอริทึมเกี่ยวข้องกับการตั้งค่าพารามิเตอร์สำหรับไรวินท์ และให้p การเริ่มต้นค่าเริ่มต้นโปรแกรม หากพิจารณาข้อจำกัดเท่านั้นความครอบคลุมของพื้นที่ จำนวนคลังสินค้าขั้นต่ำควรเป็น p =พื้นที่ของภูมิภาคC2Π−1 ตัวอย่าง จีนมีพื้นที่ 9,600,000 km2 ที่ระยะทางจำกัด C เท่ากับ 840 กิโลเมตร ดังนั้นพื้นที่ของภูมิภาคC2Π = 5 . ในขั้นตอนที่ 3 ไรวินท์จะปรับแก้ไขปัญหาศูนย์ P เมื่อจำนวนเปิดสิ่งอำนวยความสะดวกมีค่าเท่ากับ p หลังจากนั้น กระบวนการขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบว่าข้อจำกัด (6)เป็นไปตาม Z คือไม่ใหญ่กว่า C แล้ว p สอดคล้องว่าการแก้ปัญหาขั้นสุดท้ายรุ่น EWLP และสิ้นสุดของอัลกอริทึม อื่น ควรค่าของ pจะเพิ่มเป็น 2 ขั้นตอนและกระบวนการของขั้นตอนที่ 3 และ 4 จะทำซ้ำ6

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนที่ 1 เริ่มต้น (1) กำหนดค่าพารามิเตอร์; (2) การตั้งค่าให้กับพี, เช่น
2
พื้นที่ของภูมิภาคพี 1 C π = ⎡⎤ - ⎢⎢⎥⎥. ขั้นตอนที่ 2 หน้า: p = + 1 ขั้นตอนที่ 3 ด้วยพีให้แก้รูปแบบด้านล่างด้วยที่ . การปรับเปลี่ยนขั้นตอนวิธี VNS ลดซี (8) ภายใต้ (2) - (5), (7) ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบว่าข้อ จำกัด (6) จะพบ ถ้ามันเป็นไปที่ขั้นตอนที่ 5; เป็นอย่างอื่นให้ไปที่ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 5 การแก้ปัญหาการส่งออกและหยุด. รูป 1. pseudocode ของขั้นตอนวิธีตาม VNS สำหรับปัญหา EWL อัลกอริทึมสำหรับรุ่น EWLP มีความซับซ้อนมากกว่าหนึ่งสำหรับ P-ศูนย์ปัญหา การปรับเปลี่ยนที่สำคัญอยู่ในขั้นตอนวิธีการย่อยของย้ายและการปรับปรุงที่ยังไม่ได้กล่าวถึงเป็นพื้นที่ จำกัด pseudocode ของอัลกอริทึมที่ใช้VNS สำหรับรุ่น EWLP จะแสดงในรูปที่ 1 ขั้นตอนที่ 1 ของขั้นตอนวิธีที่เกี่ยวข้องกับการตั้งค่าพารามิเตอร์สำหรับ VNS และให้พีค่าเริ่มต้นเพื่อเริ่มต้นโปรแกรม ถ้าเพียง แต่พิจารณาข้อ จำกัดของความคุ้มครองของพื้นที่จำนวนขั้นต่ำของคลังสินค้าควรจะ p = สาขาภูมิภาคC2π -1? ตัวอย่างเช่นประเทศจีนมีพื้นที่ 9,600,000 กิโลเมตร 2 C ขีด จำกัด ของระยะทาง 840 กม. เท่ากับ ดังนั้น? พื้นที่ของภูมิภาคC2π? = 5 ในขั้นตอนที่ 3 VNS จะเพิ่มประสิทธิภาพการแก้ไขปัญหา P-ศูนย์เมื่อจำนวนของสิ่งอำนวยความสะดวกเปิดเท่ากับพี หลังจากนั้นกระบวนการขั้นตอนที่ 4 การตรวจสอบไม่ว่าจะเป็นข้อ จำกัด นี้ (6) จะพบ หาก Z คือไม่ใหญ่กว่า C แล้วพีที่สอดคล้องกันเป็นทางออกสุดท้ายของรูปแบบEWLP และสิ้นสุดขั้นตอนวิธี มิฉะนั้นค่าของ p ควรจะเพิ่มขึ้นในขณะที่ขั้นตอนที่2 และกระบวนการขั้นตอนที่ 3 และ 4 จะต้องทำซ้ำ. 6

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขั้นตอนที่ 1 เริ่มต้น ( 1 ) หาค่าพารามิเตอร์ ( 2 ) ชุดค่า P เช่น
2
พื้นที่ของภูมิภาค
p

1 C π = ⎡⎤−⎢⎢⎥⎥
.
ขั้นตอนที่ 2 P : = P 1 .
ขั้นตอนที่ 3 ให้กับ p , แก้ โมเดลด้านล่างด้วยการลดขั้นตอนวิธี vns .

Z ( 8 ) ต้อง ( 2 ) - ( 5 ) , ( 7 )
ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบถ้าข้อจำกัด ( 6 ) จะพบ ถ้าเป็น ไปที่ขั้นตอนที่ 5 ; อย่างอื่น , ไปขั้นตอนที่ 2 .
ขั้นตอนที่ 5 ออกโซลูชันและหยุด .
รูปที่ 1 รหัสเทียมของ vns ตามขั้นตอนวิธี ขั้นตอนวิธีสำหรับปัญหา
ewl ewlp รูปแบบซับซ้อนมากขึ้นกว่าหนึ่งสำหรับปัญหา p-center

การปรับเปลี่ยนหลักอยู่ในเรือดำน้ำขั้นตอนวิธีของการย้ายและ
Update ซึ่งจะไม่กล่าวถึง เช่น พื้นที่จำกัด ที่เวปบอร์ดของ
vns ตามขั้นตอนวิธีสำหรับ ewlp โมเดลที่แสดงในรูปที่ 1
ขั้นตอนที่ 1 ของขั้นตอนวิธีที่เกี่ยวข้องกับการตั้งค่าพารามิเตอร์สำหรับ vns และการให้
P เป็นค่าเริ่มต้นเพื่อเริ่มต้นโปรแกรม ถ้าพิจารณาข้อจำกัด
ของความคุ้มครองของพื้นที่ จำนวนขั้นต่ำของสินค้าควรเป็น P =
 พื้นที่ของเขต C2

π  − 1 ตัวอย่างเช่น ประเทศจีน มีพื้นที่ 9600000 ตารางกิโลเมตร .
จำกัด C เท่ากับระยะทาง 840 กิโลเมตร ดังนั้น  พื้นที่ของภูมิภาคπ C2

 = 5 ในขั้นตอนที่ 3 , vns
จะเพิ่มประสิทธิภาพการแก้ไขปัญหา p-center เมื่อจำนวนเปิดเครื่อง
เท่ากับหน้า หลังจากนั้น กระบวนการขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบว่าข้อจำกัด ( 6 )
จะพบ ถ้า z เป็นไม่มีขนาดใหญ่กว่า C แล้วที่ p คือทางออกสุดท้ายของ ewlp
รูปแบบและขั้นตอนวิธีการสิ้นสุด มิฉะนั้นค่าของ p ควร
จะเพิ่มขึ้นในขั้นตอนที่ 2 และกระบวนการขั้นตอนที่ 3 และ 4 จะทำซ้ำ .
6