Steiner gave a geometric constructi

Steiner gave a geometric construction rather than an analytic solution, not surprising
since the analytic equations describing the location of the point are complicated. This is
an excellent instance where a synthetic geometry approach is more advantageous than
analysis. In contrast, the point that minimizes the sum of the squares of the distances
to the vertices of the triangle is easily proven analytically to be the centroid, i.e., the
common point of the medians. For this problem, a geometric approach is difficult.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สไตเนอร์ให้ก่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตแทนการสร้างโซลูชั่น ไม่น่าแปลกใจเนื่องจากสมการคู่ที่อธิบายตำแหน่งของจุดที่มีความซับซ้อน นี่คืออินสแตนซ์แห่งที่ประโยชน์มากขึ้นกว่าวิธีสังเคราะห์เรขาคณิตวิเคราะห์ ในความแตกต่าง จุดที่ช่วยลดผลรวมของกำลังสองของระยะทางให้จุดยอดของสามเหลี่ยมจะได้พิสูจน์ analytically เป็น เซนทรอยด์ เช่น การจุดร่วมของ medians สำหรับปัญหานี้ วิธีการเรขาคณิตแบบได้ยาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทิให้ก่อสร้างทางเรขาคณิตมากกว่าการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ไม่น่าแปลกใจตั้งแต่การวิเคราะห์สมการอธิบายตำแหน่งของจุดที่มีความซับซ้อน
นี่คือตัวอย่างที่ดีที่วิธีการสังเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตที่เป็นประโยชน์มากกว่าการวิเคราะห์ ในทางตรงกันข้ามจุดที่ช่วยลดผลรวมของสี่เหลี่ยมของระยะทางที่จะจุดของรูปสามเหลี่ยมได้รับการพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายวิเคราะห์จะเป็นเซนทรอยด์คือที่จุดร่วมกันของมีเดีย สำหรับปัญหานี้เป็นวิธีการทางเรขาคณิตเป็นเรื่องยาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สไตเนอร์ให้ก่อสร้างทางเรขาคณิตมากกว่าโซลูชั่นแบบไม่น่าแปลกใจ
ตั้งแต่วิเคราะห์สมการอธิบายตำแหน่งของจุดที่ค่อนข้างซับซ้อน นี้คือตัวอย่างที่ยอดเยี่ยม
เป็นเรขาคณิตสังเคราะห์แนวทางเป็นประโยชน์กว่า
การวิเคราะห์ ในทางตรงกันข้าม , จุดที่ลดผลรวมของกำลังสองของระยะทาง
ถึงจุดยอดของสามเหลี่ยมจะพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายวิเคราะห์เป็นเซนทรอยด์คือ
จุดสามัญของมีเดีย . สำหรับปัญหานี้ วิธีการดังกล่าวเป็นเรื่องยาก