VI. BALL VIBRATIONSAn estimate of t

VI. BALL VIBRATIONS
An estimate of the losses due to vibrations induced in the
tennis ball was obtained by gluing a small (4mm34mm!
piezoelectric ceramic element, of thickness 0.3 mm, onto a
tennis ball and measuring the induced voltage by means of
light wires soldered onto the element. Results are shown in
Fig. 6 for a case where the ball was dropped from a height of
10 cm onto the 50 mm diam piezo. When the small piezo
element is located near the bottom of the ball, the force wave
form observed is similar to that observed with the large piezo element, but there is a delay of about 0.4 ms between the two
wave forms. The pulse decreases in amplitude and changes
shape as the location of the element is rotated away from the
bottom of the ball toward the top of the ball. The top of the
ball is only slightly effected by the compression and expansion
of the bottom of the ball, but there is a small-amplitude
oscillation at ;700 Hz. The oscillations are global in extent
and persist for about 2 ms after the ball rebounds. The 0.4 ms
delay observed between the large and small piezo signals is
roughly consistent with the fact that the initial impulse
propagates around the ball to give a period of oscillation of
;1.5 ms. The delay also coincides with the transition from a
high to a low stiffness state, indicating that the ball surface
may deform into a bending mode when the impulse propagates
to a point about 30° from the bottom of the ball. Since
the ball is hollow, it bends more easily than a solid ball, and
it is much easier to bend rubber than to compress it.
The amplitude of the oscillation shown in Fig. 6~c! is relatively
small when measured in terms of the displacement of
the ball surface. The induced voltage in the piezo is proportional
to the displacement of the surface, but it is also proportional
to the square of the frequency. Given that the
stored energy in the ball is proportional to the compression
squared and that the piezo output is proportional to the applied
force and hence to the second derivative of its displacement,
it is clear that the 700 Hz signal represents a relatively
small-amplitude, low-energy oscillation. An absolute value
for the energy stored in the oscillation was not obtained,
since the piezo was not calibrated and since it responds to
bending as well as to a force perpendicular to the surface.
Even at high impact speeds, ball vibrations do not store a
large amount of energy after the rebound. High-speed video
film of a ball impacting with concrete at 100 mph has recently
been obtained by the International Tennis Federation.
The film was recorded at 18 000 frames/s and shows the ball
oscillations clearly. Several frames from this video are
shown schematically in Fig. 7. The video image is consistent
with the results in Fig. 6 and shows that when the ball compresses
to about half its original diameter, the surface opposite
the contact surface oscillates with an amplitude of about
1 cm during the impact and at lower amplitude for several
ms after the ball rebounds.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว BALL
สั่นสะเทือนประมาณการของการสูญเสียอันเนื่องมาจากการสั่นสะเทือนเหนี่ยวนำให้เกิดในลูกเทนนิสที่ได้รับจากการติดกาวขนาดเล็ก
(4mm34mm!
องค์ประกอบเซรามิก piezoelectric, ความหนา 0.3 มมลงบนลูกเทนนิสและการวัดแรงดันที่เกิดจากวิธีการของสายไฟบัดกรีบนองค์ประกอบผล. จะแสดงในรูปที่6. สำหรับกรณีที่ลูกถูกทิ้งลงมาจากความสูงของ10 ซม. บน 50 มิลลิเมตรเส้นผ่าศูนย์กลางแบบ piezo. เมื่อแบบ piezo เล็ก ๆองค์ประกอบที่ตั้งอยู่ใกล้กับด้านล่างของลูกคลื่นแรงแบบฟอร์มการสังเกตคือคล้ายกับที่พบกับองค์ประกอบแบบ piezo ขนาดใหญ่ แต่มีความล่าช้าประมาณ 0.4 มิลลิวินาทีระหว่างสองรูปแบบคลื่น. ชีพจรลดลงในความกว้างและการเปลี่ยนแปลงรูปร่างเป็นที่ตั้งขององค์ประกอบจะหมุนออกไปจากด้านล่างของลูกที่มีต่อการที่. ด้านบนของลูกด้านบนของลูกจะมีผลเพียงเล็กน้อยเท่านั้นโดยการบีบอัดและการขยายตัวของด้านล่างของลูกแต่มีขนาดเล็กกว้างสั่นที่. 700 เฮิร์ตซ์แนบแน่นที่มีระดับโลกในขอบเขตและยังคงมีอยู่ประมาณ2 มิลลิวินาทีหลังจากที่รีบาวน์บอล 0.4 มิลลิวินาทีล่าช้าสังเกตระหว่างสัญญาณแบบpiezo ขนาดเล็กและใหญ่เป็นประมาณสอดคล้องกับความจริงที่ว่าแรงกระตุ้นเริ่มต้นแพร่กระจายไปรอบๆ ลูกที่จะให้ระยะเวลาของการสั่นของ; 1.5 มิลลิวินาที นอกจากนี้ยังมีความล่าช้าเกิดขึ้นพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงจากที่สูงเพื่อความมั่นคงของรัฐต่ำแสดงให้เห็นว่าพื้นผิวลูกอาจทำให้เสียโฉมเข้าสู่โหมดการดัดเมื่อแรงกระตุ้นแพร่กระจายไปยังจุดประมาณ30 องศาจากด้านล่างของลูก ตั้งแต่ลูกอยู่กลวงมันโค้งได้ง่ายกว่าลูกที่เป็นของแข็งและมันเป็นเรื่องง่ายมากที่จะโค้งงอยางมากไปกว่าการบีบอัดมัน. ความกว้างของการสั่นที่แสดงในรูป 6 ~ ค! ค่อนข้างเล็กเมื่อวัดในแง่ของการเคลื่อนที่ของพื้นผิวลูก แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำในแบบ piezo เป็นสัดส่วนการแทนที่ของพื้นผิวแต่มันก็ยังเป็นสัดส่วนที่ตารางของความถี่ ระบุว่าพลังงานที่เก็บไว้ในลูกเป็นสัดส่วนกับการบีบอัดสองและเอาท์พุทแบบpiezo เป็นสัดส่วนกับประยุกต์ใช้บังคับและด้วยเหตุนี้การอนุพันธ์ที่สองของการเคลื่อนที่ของมันเป็นที่ชัดเจนว่าสัญญาณเฮิร์ตซ์700 แสดงให้เห็นถึงค่อนข้างเล็กกว้างการสั่นพลังงานต่ำ ค่าสัมบูรณ์สำหรับพลังงานที่เก็บไว้ในการสั่นที่ไม่ได้รับตั้งแต่แบบpiezo ที่ไม่ได้รับการสอบเทียบและเพราะมันตอบสนองต่อการดัดเช่นเดียวกับแรงตั้งฉากกับพื้นผิว. แม้ที่ความเร็วผลกระทบสูงสั่นสะเทือนลูกไม่เก็บขนาดใหญ่ปริมาณของพลังงานหลังจากที่การตอบสนอง วิดีโอความเร็วสูงภาพยนตร์ส่งผลกระทบต่อลูกด้วยคอนกรีตที่ 100 ไมล์ต่อชั่วโมงเมื่อเร็ว ๆ นี้ได้รับจากสหพันธ์เทนนิสนานาชาติ. ภาพยนตร์เรื่องนี้ได้รับการบันทึกไว้ที่ 18 000 เฟรม / วินาทีและแสดงให้เห็นว่าลูกแนบแน่นอย่างชัดเจน เฟรมจากหลายวิดีโอนี้จะแสดงให้เห็นในรูปแผนผัง 7. ภาพวิดีโอมีความสอดคล้องกับผลในรูป 6 และแสดงให้เห็นว่าเมื่อลูกบีบอัดไปประมาณครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางเดิมตรงข้ามพื้นผิวพื้นผิวสัมผัสoscillates กับความกว้างของประมาณ1 ซม. ในช่วงที่ผลกระทบและความกว้างที่ต่ำกว่าสำหรับหลายมิลลิวินาทีหลังจากลูกบอลรีบาวน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

6 ลูกสั่นสะเทือน
การประเมินความเสียหายจากการสั่นสะเทือนที่เกิดใน
ลูกเทนนิส โดยนำกาวขนาดเล็ก ( 4mm34mm !
องค์ประกอบ piezoelectric เซรามิก , ความหนา 0.3 มม. บน
ลูกเทนนิสและการวัดแรงดันเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นโดยใช้ลวดบัดกรีลงบน
แสงองค์ประกอบ ผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 6
สำหรับกรณีที่ลูกบอลถูกปล่อยจากความสูง
10 เซนติเมตรบน 50 มิลลิเดียม Piezo . เมื่อองค์ประกอบ Piezo
ขนาดเล็กตั้งอยู่ใกล้กับด้านล่างของบอลพลังคลื่น
แบบฟอร์มสังเกตคล้ายกับที่พบในที่มีองค์ประกอบ Piezo ขนาดใหญ่ แต่ก็มีความล่าช้าประมาณ 0.4 ms ระหว่างสอง
คลื่นรูปแบบ ชีพจรลดลงในขนาดและการเปลี่ยนแปลง
รูปร่างเป็นที่ตั้งของธาตุจะหมุนออกจาก
ด้านล่างของลูกทางด้านบนของลูกบอล ด้านบนของ
บอลเพียงเล็กน้อยผลจากการบีบอัดและขยาย
ของด้านล่างของลูก แต่ก็มีขนาดเล็กขนาด
oscillation ; 700 Hz . การสั่นเป็นส่วนกลางในขอบเขต
และคงอยู่ประมาณ 2 มิลลิวินาทีหลังจากลูกบอล rebounds . การหน่วงเวลา 0.4 ms
สังเกตระหว่างขนาดใหญ่และสัญญาณขนาดเล็ก
( ประเทศไทย ) จำกัดประมาณสอดคล้องกับความจริงที่ว่า
แรงกระตุ้นเริ่มต้นแพร่กระจายรอบลูกบอลเพื่อให้ระยะเวลาของการสั่นของ
; 1.5 คุณล่าช้าก็เกิดขึ้นพร้อมกับการเปลี่ยนจากสูงไปต่ำ รัฐ
ตึง แสดงว่าผิวบอล
อาจเบี้ยวในโค้งโหมดเมื่อแรงกระตุ้นแพร่กระจาย
ไปยังจุด 30 องศาจากด้านล่างของลูกบอล ตั้งแต่
ลูกบอลกลวงมันโค้งได้ง่ายกว่าบอลแข็งและ
มันง่ายมากที่จะโค้งยางมากกว่าการบีบอัดมัน
แอมพลิจูดของการแกว่งที่แสดงในรูปที่ 6 ~ C ค่อนข้าง
ขนาดเล็กเมื่อวัดในแง่ของการกระจัดของ
พื้นผิวลูกบอล การเหนี่ยวนำแรงดันไฟฟ้าใน Piezo เป็นสัดส่วน
เพื่อการเคลื่อนที่ของพื้นผิว แต่ก็ยังเป็นสัดส่วน
ไปยังตารางของความถี่ ระบุว่า
พลังงานที่เก็บไว้ในลูกบอลเป็นสัดส่วนกับการบีบอัด
ยกกำลังสองและที่กล่าวออกเป็นสัดส่วนกับประยุกต์
แรงและดังนั้นการอนุพันธ์ที่สองของการเคลื่อนที่
เป็นที่ชัดเจนว่าสัญญาณ 700 Hz หมายถึงค่อนข้างเล็กขนาดนี้
, ประหยัดพลังงาน . เป็น
ค่าสัมบูรณ์สำหรับพลังงานที่ถูกเก็บไว้ในนี้ไม่ได้