Moreover it is well known and easy

Moreover it is well known and easy to show that
αn = αFn + Fn−1 (1.6)
and
βn = βFn + Fn−1
for every n ∈ Z. On the other hand, it can be shown by induction that
F 2
n − FnFn−1 − F 2
n−1 = (−1)n+1 (1.7)
for every n ∈ Z. Now we give a theorem from [4], which is related to the set of the units of the ring Z[α] where
Z[α] = {aα + b : a, b ∈ Z}.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นอกจากนี้ ก็รู้จักกันดี และง่ายที่Αn = αFn + Fn−1 (1.6)และΒn = βFn + Fn−1สำหรับทุก n ∈ Z บนมืออื่น ๆ มันสามารถแสดง โดยการเหนี่ยวนำที่F 2F − FnFn−1 n − 2n−1 = (− 1) n + 1 (1.7)สำหรับทุก n ∈ Z ตอนนี้ เราให้ทฤษฎีบทซึ่งเกี่ยวข้องกับการตั้งค่าหน่วยของแหวน Z [α] ที่ ได้จาก [4],Z [α] = { aα + b: a, b ∈ Z }

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันดีและง่ายต่อการแสดงให้เห็นว่า
αn = αFn + FN-1 (1.6)
และ
βn = βFn + FN-1
สำหรับทุกซี n ∈บนมืออื่น ๆ ก็สามารถเห็นได้จากการเหนี่ยวนำที่
F 2
n - FnFn-1 - F 2
n-1 = (-1) 1 + n (1.7)
สำหรับทุก n ∈ซีตอนนี้เราให้ทฤษฎีบทจาก [4] ซึ่งมีความเกี่ยวข้องกับชุดของหน่วยงานของแหวน Z [ที่ α] ที่
Z [α] = {aα + B: A, B ∈ Z}

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันดีและใช้งานง่ายเพื่อแสดงให้เห็นว่าα n = α FN + FN − 1 ( 1.6 )และบีตา n = บีตา FN + FN − 1สำหรับทุก n Z ∈บนมืออื่น ๆที่สามารถแสดงบนนั้นF 2fnfn n −− 1 − F 2n − 1 = ( − 1 ) N + 1 ( 1.7 )สำหรับทุก n ∈ ซี ตอนนี้เราให้ทฤษฎีบทจาก [ 4 ] ซึ่งเกี่ยวข้องกับชุดของหน่วยของแหวน Z [ α ] ที่α Z [ ] = { α + b , B ∈ Z }