We consider the relativistic genera

We consider the relativistic generalization of the harmonic oscillator problem by addressing different questions regarding its classical aspects. We treat the problem using the formalism of Hamiltonian mechanics. A Lie algebraic technique is used to solve the associated Liouville equations,
yielding the phase space evolution of an ensemble of relativistic particles, subject to a “harmonic”
potential. The non-harmonic distortion of the spatial and momentum distributions due to the intrinsic non-linear nature of the relativistic contributions are discussed. We analyze the relativistic
dynamics induced by two types of Hamiltonian, which can ascribed to those of harmonic oscillators type. Finally, we briefly discuss the quantum aspects of the problem by considering possible
strategies for the solution of the associated Salpeter equation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณา generalization relativistic ของ oscillator ที่มีค่าโดยคำถามต่าง ๆ เกี่ยวกับด้านความคลาสสิก เรารักษาปัญหาใช้ formalism ของกลศาสตร์ Hamiltonian การใช้เทคนิคพีชคณิตเพื่อแก้สมการ Liouville สัมพันธ์ โกหกผลผลิตระยะพื้นที่วิวัฒนาการของอนุภาค relativistic ขึ้นอยู่กับ "harmonic" เพลิดเพลินศักยภาพ ความผิดเพี้ยนไม่มี harmonic ของปริภูมิและโมเมนตัมการกระจายเนื่องจาก intrinsic ไม่เชิงเส้นของการจัดสรร relativistic จะกล่าวถึง เราวิเคราะห์ที่ relativisticdynamics ที่เหนี่ยวนำ โดย Hamiltonian ซึ่งสามารถ ascribed ผู้มีค่า oscillators ชนิดสองชนิด สุดท้าย เรา briefly หารือด้านควอนตัมของปัญหา โดยพิจารณาได้กลยุทธ์ในการแก้ปัญหาของสมการ Salpeter เกี่ยวข้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณาการของความสัมพันธ์ด้วยการแก้ไขปัญหาวงจรออสซิลเลเตอร์ฮาร์ถามต่างกันเกี่ยวกับลักษณะคลาสสิกของ เราจัดการกับปัญหาโดยใช้แบบของกลศาสตร์ของ Hamiltonian . โกหกพีชคณิตเป็นการใช้เทคนิคแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้อง liouville สมการ
หยุ่นระยะอวกาศวิวัฒนาการของการรวมวงของอนุภาคแสงภายใต้ " เสียงประสาน "
ที่อาจเกิดขึ้น ที่ไม่ประสานกัน การบิดเบือนพื้นที่และโมเมนตัมการกระจายเนื่องจากธรรมชาติที่แท้จริงของการเขียนเส้นแสงได้ถูก เราวิเคราะห์พลศาสตร์ที่เกิดจากแสง
สองประเภทของ Hamiltonian ซึ่งสามารถใช้แทนกับของประเภทความถี่ฮาร์มอนิ สุดท้ายเราบรีfl Y หารือด้านควอนตัมของปัญหา โดยพิจารณาที่เป็นไปได้
กลยุทธ์สำหรับการแก้ไขที่เกี่ยวข้องแซลพีเตอร์สมการ