2. Risk measures used in the financ

2. Risk measures used in the finance and insurance
2.1. Value-at-Risk
In the class of quantile-based risk measures, the most used is Value-at-Risk, which evaluates the maximal loss
that can occur in a time horizon with a given probability level.
Let X : Ω → R a random variable defined on the
probability space (Ω, K, P), with cumulative distribution function
Let D  (0, 1). The Value-at-Risk corresponding to a random variable X at the probability level D is given by:

If the random variable X has a continuous one-to-one cumulative distribution function, then VaRα(X) can be computed as the unique solution of the equation:

Value-at-Risk is used for setting the capital adequacy limits for banks and other financial institutions and plays an
important role in investment, risk management and regulatory control of financial institutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2 มาตรการที่ใช้ในทางการเงินและประกันความเสี่ยง
2.1 ค่าที่เสี่ยง
ในระดับมาตรการความเสี่ยงตาม quantile ใช้มากที่สุดคือ ค่าที่ความเสี่ยง การประเมินการสูญเสียสูงสุด
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในเวลาฮอไรซอนกับระดับความน่าเป็นที่กำหนดเป็นการ
X ให้: Ω→ R กำหนดตัวแปรสุ่มใน
พื้นที่ความน่าเป็น (Ω K, P), พร้อมฟังก์ชัน
D ให้ (0, 1) ได้ จะกำหนดค่าที่ความเสี่ยงที่สอดคล้องกับตัวแปรสุ่ม X ที่ระดับความน่าเป็น D:

ถ้าตัวแปรสุ่ม X มีฟังก์ชันการแจกแจงสะสมแบบหนึ่งต่อหนึ่งต่อเนื่อง แล้วสามารถคำนวณ VaRα(X) เป็นโซลูชั่นเฉพาะของสมการ:

ค่าที่ความเสี่ยงจะใช้สำหรับตั้งวงเงินเพียงพอเงินกองทุนสำหรับธนาคาร และสถาบันการเงินอื่น ๆ และเล่นการ
บทบาทสำคัญในการลงทุน การบริหารความเสี่ยง และควบคุมกำกับดูแลของสถาบันการเงิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. มาตรการความเสี่ยงที่ใช้ในด้านการเงินและการประกัน
2.1 มูลค่าที่มีความเสี่ยง
ในระดับของมาตรการความเสี่ยง quantile ตามที่ใช้มากที่สุดคือมูลค่าที่ความเสี่ยงที่ประเมินการสูญเสียสูงสุด
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในกรอบเวลาที่มีระดับความน่าจะเป็นที่กำหนด
ให้ X: Ω→ R ตัวแปรสุ่มกำหนดไว้ใน
พื้นที่น่าจะเป็น (Ω, K, P) ที่มีฟังก์ชันการแจกแจงสะสม
ให้ D? (0, 1) มูลค่าความเสี่ยงที่สอดคล้องกับ X ตัวแปรสุ่มในระดับที่น่าจะดีจะได้รับโดย: X ถ้าตัวแปรสุ่มมีฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องแบบหนึ่งต่อหนึ่งการกระจายสะสมแล้วVaRα (X) สามารถคำนวณได้เป็นโซลูชั่นที่ไม่ซ้ำกัน ของสมการที่มูลค่าความเสี่ยงจะถูกใช้สำหรับการตั้งค่าขีด จำกัด เพียงพอของเงินกองทุนสำหรับธนาคารและสถาบันการเงินอื่น ๆ และเล่นบทบาทสำคัญในการลงทุนการบริหารความเสี่ยงและการควบคุมกำกับดูแลสถาบันการเงิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 ความเสี่ยงในการใช้มาตรการการเงินและการประกันภัย
2.1 . ค่าความเสี่ยง
ในชั้นเรียนของควอนไทล์ที่ใช้วัดความเสี่ยงที่ใช้มากที่สุดคือ ค่าความเสี่ยง ซึ่งประเมินสูงสุดขาดทุน
ที่อาจเกิดขึ้นในขอบฟ้ากับความน่าจะเป็นระดับ
x : R → keyboard - key - name ให้Ωตัวแปรสุ่มที่กำหนดไว้บน
ความน่าจะเป็นที่ว่าง ( Ω , K , P ) ด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสม
ให้ D  ( 0 , 1 )ค่าความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการสุ่มตัวแปร x ในความน่าจะเป็นระดับ D ให้โดย :

ถ้าตัวแปร x มีอย่างต่อเนื่องหนึ่งฟังก์ชันการแจกแจงสะสม แล้ววาร์α ( X ) สามารถคำนวณเป็นโซลูชั่นของสมการ :

ค่าความเสี่ยงที่ใช้สำหรับการตั้งค่าความเพียงพอของเงินทุน จำกัด สำหรับธนาคารและสถาบันการเงินอื่น ๆและเล่นเป็น
บทบาทที่สำคัญในการลงทุน ความเสี่ยง และควบคุมกฎระเบียบของสถาบันการเงิน