Computer algebra systems have the c

Computer algebra systems have the capability to perform exact symbolic
computations in many areas of mathematics. A sampling of these capabilities
includes:
• Arithmetic – unlimited precision rational number arithmetic, complex
(rational number) arithmetic, transformation of number bases,
interval arithmetic, modulo arithmetic, integer operations (greatest
common divisors, least common multiples, prime factorization), combinatorial
functions.
• Algebraic manipulation – simplification, expansion, factorization,
substitution operations.
• Polynomial operations – structural operations on polynomials (degree,
coefficient extraction), polynomial division, greatest common
divisors, factorization, resultant calculations, polynomial decomposition,
simplification with respect to side relations.
• Solution of equations – polynomial equations, some non-linear
equations, systems of linear equations, systems of polynomial equations,
recurrence relations.
• Trigonometry – trigonometric expansion and reduction, verification
of identities.
• Calculus – derivatives, antiderivatives, definite integrals, limits, Taylor
series, manipulation of power series, summation of series, operations
with the special functions of mathematical physics.
• Differential equations – solution of ordinary differential equations,
solution of systems of differential equations, solution using series,
solution using Laplace transforms, solution of some partial differential
equations.
• Advanced algebra – manipulations with algebraic numbers, group
theory, Galois groups.
• Linear algebra and related topics – matrix operations, vector
and tensor analysis.
• Code generation – formula translation to conventional programming
languages such as FORTRAN and C, formula translation to
mathematics word processing languages (LATEX).

In addition, computer algebra systems have the capability to utilize this
mathematical knowledge in computer programs that solve other mathematical
problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์มีความสามารถในการดำเนินการที่แน่นอนสัญลักษณ์
การคำนวณในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์ ตัวอย่างของความสามารถเหล่านี้
รวมถึง:
• Arithmetic - ไม่ จำกัด จำนวนจริงที่มีความแม่นยำทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน
(จำนวนจริง) การคำนวณการเปลี่ยนแปลงของฐานตัวเลข
ทางคณิตศาสตร์ช่วงคณิตศาสตร์แบบโมดูโล, การดำเนินงานของจำนวนเต็ม (ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
ตัวหารร่วมกันหลายทั่วไปน้อยตัวประกอบสำคัญ) combinatorial
ฟังก์ชั่น.
•การจัดการเกี่ยวกับพีชคณิต - เข้าใจง่ายขยายตัวประกอบ
การดำเนินงานทดแทน.
•การดำเนินงานพหุนาม - การดำเนินงานโครงสร้างใน polynomials (องศา
สกัดสัมประสิทธิ์) หารพหุนามร่วมกันที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
หาร, ตัวประกอบการคำนวณผลการสลายตัวพหุนาม
ความเรียบง่ายด้วยความเคารพไปทางด้านข้าง ความสัมพันธ์.
•โซลูชั่นของสมการ - สมการพหุนามบางที่ไม่ใช่เชิงเส้น
สมการระบบสมการเชิงเส้นระบบสมการพหุนาม,
ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นอีก.
•ตรีโกณมิติ - การขยายตัวตรีโกณมิติและการลดการตรวจสอบ
. อัตลักษณ์
•แคลคูลัส - อนุพันธ์ปฏิยานุพันธ์, ปริพันธ์ จำกัด , เทย์เลอร์
ชุดการจัดการของชุดไฟฟ้ารวมของชุดการดำเนินงาน
ที่มีฟังก์ชั่นพิเศษของฟิสิกส์คณิตศาสตร์.
•สมการเชิงอนุพันธ์ - แก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ
แก้ปัญหาของระบบสมการเชิงอนุพันธ์, การแก้ปัญหาโดยใช้ชุด
การแก้ปัญหาโดยใช้แปลงลาปลาซ, วิธีการแก้ปัญหาของบางความแตกต่างบาง
สม.
•พีชคณิตขั้นสูง - ผสมกับตัวเลขพีชคณิตกลุ่ม
ทฤษฎีกลุ่มลัวส์.
•พีชคณิตเชิงเส้นและหัวข้อที่เกี่ยวข้อง - การดำเนินงานเมทริกซ์เวกเตอร์
. และการวิเคราะห์เมตริกซ์
•รุ่นรหัส - แปลสูตรธรรมดากับการเขียนโปรแกรม
ภาษาเช่น FORTRAN และ C สูตรแปล
ภาษาคณิตศาสตร์การประมวลผลคำ (น้ำยางข้น). นอกจากนี้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์มีความสามารถในการใช้ประโยชน์จากนี้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อื่น ๆปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์มีความสามารถในการทำที่แน่นอน สัญลักษณ์
การคำนวณในหลายๆด้านของคณิตศาสตร์ ตัวอย่างของความสามารถเหล่านี้รวมถึง :
-
) – Unlimited Precision จำนวนตรรกยะคณิตศาสตร์ซับซ้อน
( จำนวนตรรกยะ ) คณิตศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงของจำนวนฐาน
ช่วงเลขคณิต เลขคณิตมอดุโล งานยิ่งใหญ่ที่สุดทั่วไปตัวหารจำนวนเต็ม (
,ทั่วไปอย่างน้อยหลาย ๆ ท่าน การแยกตัวประกอบ หน้าที่เชิงพีชคณิต
.
- การจัดการและการขยายการดำเนินงาน , , ,

งานทดแทนพหุนาม - งานโครงสร้างและพหุนาม ( ระดับ
สัมประสิทธิ์การสกัด ) ส่วนวิธีการที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสามัญ
ตัวหาร การแยกตัวประกอบพหุนาม , การทำการ
การคำนวณในส่วนด้านการประชาสัมพันธ์ โซลูชั่นของสมการ (
-
) สมการพหุนามบางสมการระบบสมการเชิงเส้น ระบบสมการพหุนาม ,

- เกิดความสัมพันธ์ ตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติ และการลดการขยายตัวและการตรวจสอบของผู้ใช้ -
.
- แคลคูลัสอนุพันธ์ antiderivatives integrals แน่นอน จํากัด อนุกรมเทย์เลอร์
,การจัดชุดไฟ ผลรวมของชุดปฏิบัติการ
ด้วยฟังก์ชันพิเศษของฟิสิกส์คณิตศาสตร์ .
- สมการเชิงอนุพันธ์และโซลูชั่นของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ
โซลูชั่นของระบบสมการเชิงอนุพันธ์ แก้ปัญหาโดยใช้ชุด
สารละลายโดยใช้การแปลงลาปลาซ โซลูชั่นของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน

.บวกกับตัวเลขและ manipulations ขั้นสูงพีชคณิตพีชคณิตกลุ่ม
ทฤษฎีกาลัวกลุ่ม .
- พีชคณิตเชิงเส้นและหัวข้อที่เกี่ยวข้อง–การดำเนินการเมตริกซ์และการวิเคราะห์เมตริกซ์เวกเตอร์
, .
- รหัสรุ่น–สูตรการแปลภาษาการเขียนโปรแกรม
ปกติเช่นภาษาฟอร์แทรนและ C สูตรการแปล
คณิตศาสตร์ Word Processing ภาษา ( ยาง ) .

นอกจากนี้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์มีความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์นี้
ในคอมพิวเตอร์โปรแกรมที่แก้ไขปัญหาอื่น ๆทางคณิตศาสตร์