เสียงจากสมการฟังก์ชันตรีโกณมิติโดยโ

เสียงจากสมการฟังก์ชันตรีโกณมิติโดยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เป็นโครงงานคณิตศาสตร์ประยุกต์ โดยได้นำโปรแกรมทางคณิตศาสตร์คือ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เข้ามาประยุกต์กับรายวิชาคณิตศาสตร์ในบทเรียนเรื่อง ตรีโกณมิติและดนตรี ในเรื่องเสียงโน้ตดนตรีพื้นฐานมารวมกันโดยการ ศึกษาสมการตรีโกณมิติฟังก์ชัน sine ที่สอดคล้องกับสมการที่สามารถทำให้เกิดเสียงได้ ออกแบบการทดลองตอนที่ 1 หาสมการการเกิดเสียงที่เหมาะสมกับโปรแกรม โดยเริ่มจากสมการ Y=Asin(ωt+ϕ) ทางฟิสิกส์ ทดลองหาสมการที่ทำให้เกิดเสียงโดยกำหนดสมการ Y= A sin ( n * x * f ) ซึ่งกำหนดให้ A คือ แอมพลิจูด f คือ ความถี่ของเสียงดนตรีที่ต้องการหา และ n คือ คาบของกราฟไซน์และเป็นค่าที่ต้องการทดลองเพื่อหาสมการหลักที่ใช้แทนในโปรแกรม ได้สมการ Y= A sin ( 2π * x * f )
ต่อมาได้นำสมการดังกล่าวมาทดลองหาค่าความถี่เพื่อให้ได้เสียงตามโน้ตดนตรีพื้นฐานทั้ง 8 ตัว โดยได้นำอุปกรณ์ทางดนตรีได้แก่ จูนเนอร์ มาใช้เป็นตัววัดระดับเสียงเพื่อให้ได้ค่าความถี่ที่ทำให้เกิดเสียงตรงกับโน้ตดนตรีพื้นฐาน ผลที่ได้จากการทดลองในตอนที่ 1 พบว่าค่า n ที่ทำให้เสียงของโน้ตดนตรีมีความไพเราะ คล้ายคลึงกับเสียงของเครื่องดนตรีและเหมาะสมกับโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad V.5 มากที่สุด คือ n มีค่าเท่ากับ 2π ส่วนในการทดลองตอนที่ 2 จากการวัดโดยใช้จูนเนอร์ เพื่อหาความถี่ที่มีความใกล้เคียงกับโน้ตดนตรีขั้นพื้นฐานมากที่สุด พบว่าความถี่ที่เหมาะสมกับโน้ตดนตรีขั้นพื้นฐาน คือ เสียงโด (C)= 261.4,เสียงเร (D)= 293.5,เสียงมี (E)= 330,เสียงฟา (F)= 349,เสียงซอล (G)= 196,เสียงลา (A)= 220 และ 440,เสียงที (B)= 494 และ เสียงโดสูง (C◦) =522.8 นอกจากนี้ยังได้นำโน้ตดนตรีที่ได้มาประยุกต์ใช้โดยการนำเสนอเป็นทำนองเพลง บนโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เสียงจากสมการฟังก์ชันตรีโกณมิติโดยโปรแกรมเรขาคณิตการของ Sketchpad (GSP) เป็นโครงงานคณิตศาสตร์ประยุกต์โดยได้นำโปรแกรมทางคณิตศาสตร์คือโปรแกรมเรขาคณิตของ Sketchpad (GSP) เข้ามาประยุกต์กับรายวิชาคณิตศาสตร์ในบทเรียนเรื่องตรีโกณมิติและดนตรีในเรื่องเสียงโน้ตดนตรีพื้นฐานมารวมกันโดยการศึกษาสมการตรีโกณมิติฟังก์ชันไซน์ที่สอดคล้องกับสมการที่สามารถทำให้เกิดเสียงได้ออกแบบการทดลองตอนที่ 1 หาสมการการเกิดเสียงที่เหมาะสมกับโปรแกรมโดยเริ่มจากสมการ Y=Asin(ωt+ϕ) ทางฟิสิกส์ทดลองหาสมการที่ทำให้เกิดเสียงโดยกำหนดสมการ Y =บาป (n * x * f) ซึ่งกำหนดให้คือแอมพลิจูด f คือความถี่ของเสียงดนตรีที่ต้องการหาและ n คือคาบของกราฟไซน์และเป็นค่าที่ต้องการทดลองเพื่อหาสมการหลักที่ใช้แทนในโปรแกรมได้สมการ Y =บาป (2π * x * f)ต่อมาได้นำสมการดังกล่าวมาทดลองหาค่าความถี่เพื่อให้ได้เสียงตามโน้ตดนตรีพื้นฐานทั้ง 8 ตัวโดยได้นำอุปกรณ์ทางดนตรีได้แก่จูนเนอร์มาใช้เป็นตัววัดระดับเสียงเพื่อให้ได้ค่าความถี่ที่ทำให้เกิดเสียงตรงกับโน้ตดนตรีพื้นฐานผลที่ได้จากการทดลองในตอนที่ 1 พบว่าค่า n ที่ทำให้เสียงของโน้ตดนตรีมีความไพเราะคล้ายคลึงกับเสียงของเครื่องดนตรีและเหมาะสมกับโปรแกรมของเรขาคณิต Sketchpad V.5 มากที่สุดคือ n มีค่าเท่ากับ 2π ส่วนในการทดลองตอนที่ 2 จากการวัดโดยใช้จูนเนอร์เพื่อหาความถี่ที่มีความใกล้เคียงกับโน้ตดนตรีขั้นพื้นฐานมากที่สุดพบว่าความถี่ที่เหมาะสมกับโน้ตดนตรีขั้นพื้นฐานคือเสียงโด (C) = 261.4 เสียงเร (D) = 293.5 เสียงมี (E) = 330 เสียงฟา (F) = 349 เสียงซอล (G) = 196 เสียงลา (A) = 220 440 และเสียงที (B) = 494 และเสียงโดสูง (C◦) = 522.8 นอกจากนี้ยังได้นำโน้ตดนตรีที่ได้มาประยุกต์ใช้โดยการนำเสนอเป็นทำนองเพลงบนโปรแกรมของเรขาคณิต Sketchpad (GSP)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เสียงจากสมการฟังก์ชันตรีโกณมิติโดยโปรแกรมของ Geometer Sketchpad (GSP) เป็นโครงงานคณิตศาสตร์ประยุกต์โดยได้นำ โปรแกรมทางคณิตศาสตร์คือโปรแกรม เรขาคณิตของ Sketchpad (GSP) เข้ามาประยุกต์กับรายวิชาคณิตศาสตร์ในบทเรียน เรื่องตรีโกณมิติและดนตรีในเรื่องเสียงโน้ตดนตรี พื้นฐานมารวมกันโดยการศึกษาสม การตรีโกณมิติฟังก์ชัน ไซน์ที่สอดคล้องกับสมการที่สามารถทำให้ เกิดเสียงได้ออกแบบการทดลองตอนที่ 1 หาสมการการเกิดเสียงที่เหมาะสม กับโปรแกรมโดยเริ่มจากสมการ y = Asin (ωt + φ) ทางฟิสิกส์ทดลองหาสมการที่ทำให้ เกิดเสียงโดยกำหนดสมการ Y = a sin (n * x * F) ซึ่งกำหนดให้คือแอมพลิจูด F คือความถี่ของเสียงดนตรีที่ต้องการหา และ n คือคาบ ของกราฟไซน์และเป็นค่าที่ต้องการ ทดลองเพื่อหาสมการหลักที่ใช้แทนในโปรแกรมได้สมการ Y = a sin (2π * x * F)
ต่อมาได้นำสมการดังกล่าว มาทดลองหาค่าความถี่เพื่อให้ได้เสียง ตามโน้ตดนตรีพื้นฐานทั้ง 8 ตัวโดยได้นำอุปกรณ์ทางดนตรี ได้แก่ จูนเนอร์มาใช้เป็นตัววัดระดับเสียงเพื่อให้ได้ค่าความถี่ที่ทำให้เกิดเสียงตรงกับโน้ตดนตรีพื้นฐานผลที่ได้จากการทดลองในตอนที่ 1 พบ ว่าค่า n ที่ทำให้เสียงของโน้ตดนตรีมีความ ไพเราะคล้ายคลึงกับเสียงของเครื่องดนตรีและเหมาะสมกับโปรแกรม ของ Geometer Sketchpad V.5 มากที่สุดคือ n มีค่าเท่ากับ2πส่วนในการทดลอง ตอนที่ 2 จากการวัดโดยใช้จูนเนอ ร์เพื่อหาความถี่ที่มีความใกล้ เคียงกับโน้ตดนตรีขั้นพื้นฐานมากที่สุดพบว่าความถี่ที่เหมาะสมกับโน้ตดนตรีขั้นพื้นฐานคือเสียงโด (C) = 261.4, เสียงเร (D) = 293.5, เสียงมี (E) = 330 , เสียงฟา (F) = 349 เสียงซอล (G) = 196 เสียงลา (A) = 220 และ 440, เสียงที (B) = 494 และเสียงโดสูง (C◦) = 522.8 นอกจากนี้ยังได้นำ โน้ตดนตรีที่ได้มาประยุกต์ใช้โดย การนำเสนอเป็นทำนองเพลงบนโปรแกรม ของ Geometer Sketchpad (GSP)