least-cost path from v to y, the pa

least-cost path from v to y, the path cost will be c(x,v) + dv(y). Since we must begin
by traveling to some neighbor v, the least cost from x to y is the minimum of c(x,v)
+ dv(y) taken over all neighbors v.
But for those who might be skeptical about the validity of the equation, let’s
check it for source node u and destination node z in Figure 4.27. The source node u
4.5 • ROUTING ALGORITHMS 371

has three neighbors: nodes v, x, and w. By walking along various paths in the graph,
it is easy to see that dv(z) = 5, dx(z) = 3, and dw(z) = 3. Plugging these values into
Equation 4.1, along with the costs c(u,v) = 2, c(u,x) = 1, and c(u,w) = 5, gives du(z) =
min{2 + 5, 5 + 3, 1 + 3} = 4, which is obviously true and which is exactly what the
Dijskstra algorithm gave us for the same network. This quick verification should
help relieve any skepticism you may have.
The Bellman-Ford equation is not just an intellectual curiosity. It actually has
significant practical importance. In particular, the solution to the Bellman-Ford
equation provides the entries in node x’s forwarding table. To see this, let v* be any
neighboring node that achieves the minimum in Equation 4.1. Then, if node x wants
to send a packet to node y along a least-cost path, it should first forward the packet
to node v*. Thus, node x’s forwarding table would specify node v* as the next-hop
router for the ultimate destination y. Another important practical contribution of the
Bellman-Ford equation is that it suggests the form of the neighbor-to-neighbor communication
that will take place in the DV algorithm.
The basic idea is as follows. Each node x begins with Dx(y), an estimate of the
cost of the least-cost path from itself to node y, for all nodes in N. Let Dx = [Dx(y): y
in N] be node x’s distance vector, which is the vector of cost estimates from x to all
other nodes, y, in N. With the DV algorithm, each node x maintains the following
routing information:
• For each neighbor v, the cost c(x,v) from x to directly attached neighbor, v
• Node x’s distance vector, that is, Dx = [Dx(y): y in N], containing x’s estimate of
its cost to all destinations, y, in N
• The distance vectors of each of its neighbors, that is, Dv = [Dv(y): y in N] for each
neighbor v of x
In the distributed, asynchronous algorithm, from time to time, each node sends
a copy of its distance vector to each of its neighbors. When a node x receives a
new distance vector from any of its neighbors v, it saves v’s distance vector, and
then uses the Bellman-Ford equation to update its own distance vector as follows:
Dx(y) minv{c(x,v) + Dv(y)} for each node y in N
If node x’s distance vector has changed as a result of this update step, node x will
then send its updated distance vector to each of its neighbors, which can in turn
update their own distance vectors. Miraculously enough, as long as all the nodes
continue to exchange their distance vectors in an asynchronous fashion, each cost
estimate Dx(y) converges to dx(y), the actual cost of the least-cost path from node x
to node y [Bertsekas 1991]!
372 CHAPTER 4 • THE NETWORK LAYER

Distance-Vector (DV) Algorithm
At each node, x:
4.5 • ROUTING ALGORITHMS 373
1 Initialization:
2 for all destinations y in N:
3 Dx(y) = c(x,y) /* if y is not a neighbor then c(x,y) = ∞ */
4 for each neighbor w
5 Dw(y) = ? for all destinations y in N
6 for each neighbor w
7 send distance vector Dx = [Dx(y): y in N] to w
8
9 loop
10 wait (until I see a link cost change to some neighbor w or
11 until I receive a distance vector from some neighbor w)
12
13 for each y in N:
14 Dx(y) = minv{c(x,v) + Dv(y)}
15
16 if Dx(y) changed for any destination y
17 send distance vector Dx = [Dx(y): y in N] to all neighbors
18
19 forever
In the DV algorithm, a node x updates its distance-vector estimate when it
either sees a cost change in one of its directly attached links or receives a distancevector
update from some neighbor. But to update its own forwarding table for a
given destination y, what node x really needs to know is not the shortest-path
distance to y but instead the neighboring node v*(y) that is the next-hop router along
the shortest path to y. As you might expect, the next-hop router v*(y) is the neighbor
v that achieves the minimum in Line 14 of the DV algorithm. (If there are multiple
neighbors v that achieve the minimum, then v*(y) can be any of the minimizing
neighbors.) Thus, in Lines 13–14, for each destination y, node x also determines
v*(y) and updates its forwarding table for destination y.
Recall that the LS algorithm is a global algorithm in the sense that it requires
each node to first obtain a complete map of the network before running the Dijkstra
algorithm. The DV algorithm is decentralized and does not use such global information.
Indeed, the only information a node will have is the costs of the links to its
directly attached neighbors and information it receives from these neighbors. Each
node waits for an update from any neighbor (Lines 10–11), calculates its new distance
vector when receiving an update (Line 14), and distributes its new distance

vector to its neighbors (Lines 16–17). DV-like algorithms are used in many routing
protocols in practice, including the Internet’s RIP and BGP, ISO IDRP, Novell IPX,
and the original ARPAnet.
Figure 4.30 illustrates the operation of the DV algorithm for the simple threenode
network shown at the top of the figure. The operation of the algorithm is illustrated
in a synchronous manner, where all nodes simultaneously receive distance
vectors from their neighbors, compute their new distance vectors, and inform their
neighbors if their distance vectors have changed. After studying this example, you
374 CHAPTER 4 • THE NETWORK LAYER
Node y table
Node x table
0 2 7
x y z
∞ ∞ ∞
∞ ∞ ∞
Time
7
2 1
y
x z
Node z table from
cost to
x
y
z
0 2 3
x y z
2 0 1
7 1 0
from
cost to
x
y
z
0 2 3
x y z
2 0 1
3 1 0
from
cost to
x
y
z
2 0 1
x y z
∞ ∞ ∞
∞ ∞ ∞
from
cost to
x
y
z
0 2 7
x y z
2 0 1
7 1 0
from cost to
x
y
z
0 2 3
x y z
2 0 1
3 1 0
from
cost to
x
y
z
7 1 0
x y z
∞ ∞ ∞
∞ ∞ ∞
from
cost to
x
y
z
0 2 7
x y z
2 0 1
3 1 0
from
cost to
x
y
z
0 2 3
x y z
2 0 1
3 1 0
from
cost to
x
y

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เส้นต้นทุนน้อยที่สุดจาก v y ต้นทุนเส้นทางจะเป็น c(x,v) + dv(y) เนื่องจากเราต้องเริ่มต้นโดยเดินทางไปบาง v ใกล้เคียง น้อยที่สุดที่ต้นทุนจาก x ไป y เป็นราคาต่ำสุด c(x,v)+ dv(y) ถูกควบคุมทั้งหมดบ้าน vแต่สำหรับผู้ ที่อาจจะสงสัยเกี่ยวกับสมการ ลองตรวจสอบสำหรับโหนต้นทางและปลายทางโหน z ในรูป 4.27 ยูโหนแหล่งที่มา4.5 •เส้นทางอัลกอริทึม 371มีบ้าน 3: โหนด v, x และ w. โดยเดินไปตามเส้นทางต่าง ๆ ในกราฟง่ายต่อการดูว่า dv(z) = 5, dx(z) = 3 และ dw(z) = 3 ต่อค่าเหล่านี้ลงในสมการ 4.1 กับ c(u,v) ต้นทุน = 2, c(u,x) = 1 และ c(u,w) = 5 ให้ du(z) =min {2 + 5, 5 + 3, 1 + 3 } = 4 ซึ่งเป็นความจริงแน่นอน และซึ่งเป็นสิ่งอัลกอริทึม Dijskstra ให้เราในเครือข่ายเดียวกัน ควรตรวจสอบอย่างรวดเร็วนี้ช่วยบรรเทาอาการสงสัยใด ๆ คุณอาจสมการบริการฟอร์ดไม่เพียงอยากมีปัญญา มันมีจริงสำคัญสำคัญปฏิบัติการ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง โซลูชั่นการบริการฟอร์ดสมการแสดงรายการในโหนตารางรายส่งต่อ เมื่อต้องการดูนี้ ให้ v * จะมีโหนดที่ใกล้เคียงที่ได้รับต่ำสุดในสมการ 4.1 แล้ว ถ้าโหนด x ต้องส่งแพคเก็ตไปยังโหนด y ตามเส้นต้นทุนน้อยที่สุด มันควรก่อนส่งต่อแพคเก็ตการโหนด v * ดังนั้น โหนรายส่งต่อตารางจะระบุโหนด v * เป็น hop ถัดไปเราเตอร์สำหรับ y ปลายทางที่ดีที่สุด อีกส่วนเป็นประโยชน์สำคัญของการสมการของบริการฟอร์ดเป็นที่แนะนำรูปแบบของการสื่อสารเพื่อนบ้านใกล้เคียงที่จะใช้ในอัลกอริทึม DVความคิดพื้นฐานมีดังนี้ แต่ละโหนด x เริ่มต้น ด้วย Dx(y) การประเมินการต้นทุนเส้นทางต้นทุนน้อยที่สุดจากตัวเองไปโหนด y สำหรับโหนทั้งหมดใน N. ให้ Dx = [Dx(y): yใน N] จะโหนรายระยะทางเวกเตอร์ เวกเตอร์การประเมินต้นทุนจาก x ทั้งหมดที่โหน y ใน N. มีอัลกอริธึมที่ DV แต่ละโหน x รักษาต่อไปนี้ข้อมูลสายงานการผลิต:•สำหรับแต่ละบ้าน v, c(x,v) ต้นทุนจาก x กับเพื่อนบ้านโดยตรงแนบ v•โหนรายห่างจากเวกเตอร์ คือ Dx = [Dx(y): y ใน N], ที่มีรายประเมินของต้นทุนการท่องเที่ยวทั้งหมด y, N ใน•เวกเตอร์ระยะทางของแต่ละบ้านของ คือ Dv = [Dv(y): y ใน N] สำหรับแต่ละบ้าน v ของ xในอัลกอริธึมแบบอะซิงโครนัส แจกจ่าย เวลา แต่ละโหนส่งสำเนาของเวกเตอร์ระยะทางบ้านของแต่ละ เมื่อโหน x ได้รับการแบบเวกเตอร์ระยะทางใหม่จาก v ของเพื่อนบ้าน บันทึก v's ระยะทางเวกเตอร์ และแล้ว ใช้บริการฟอร์ดสมการเพื่อปรับปรุงระยะทางเวกเตอร์ของตัวเองดังนี้:Dx(y) minv{c(x,v) + Dv(y) } สำหรับ y แต่ละโหนใน Nถ้าโหนรายระยะทางเวกเตอร์มีการเปลี่ยนแปลงจากขั้นตอนนี้ปรับปรุง โหน x จะแล้ว ส่งเวกเตอร์ระยะปรับปรุงของแต่ละบ้านของ ซึ่งสามารถใช้ปรับปรุงตนเวกเตอร์ระยะทาง อย่างน่าอัศจรรย์พอ ตราบโหนทั้งหมดการแลกเปลี่ยนเวกเตอร์ระยะทางของพวกเขาในแฟชั่นแบบอะซิงโครนัส ต้นทุนแต่ละประเมิน Dx(y) converges เพื่อ dx(y) ต้นทุนจริงต้นทุนน้อยเส้นทางจากโหนด xการโหนด y [Bertsekas 1991]•บทที่ 4 372 ชั้นเครือข่ายห่างจากที่พักเวกเตอร์ (DV) อัลกอริทึมในแต่ละโหน x:4.5 •เส้นทางอัลกอริทึม 373เริ่มต้น 1:2 สำหรับ y นักท่องเที่ยวทั้งหมดใน n:3 Dx(y) = c(x,y) / * ถ้า y ไม่เป็นเพื่อนบ้านแล้ว c(x,y) =∞ * /4 สำหรับ w แต่ละบ้าน5 Dw(y) = สำหรับ y นักท่องเที่ยวทั้งหมดใน N6 สำหรับ w แต่ละบ้าน7 ส่งเวกเตอร์ระยะทาง Dx = [Dx(y): y ใน N] ให้ w8วนรอบ 910 รอ (จนเห็น ต้นทุนเชื่อมโยงเปลี่ยน w บางใกล้เคียง หรือ11 จนกระทั่งฉันได้รับเวกเตอร์ระยะทางจากบาง w ใกล้เคียง)1213 สำหรับทุก y ใน n:14 Dx(y) = minv{c(x,v) + Dv(y) }1516 ถ้าเปลี่ยน Dx(y) y ปลายทางใด ๆ17 ส่งเวกเตอร์ระยะทาง Dx = [Dx(y): y ใน N] ให้เพื่อนบ้านทั้งหมด1819 ตลอดในอัลกอริธึมที่ DV โหน x ของเวกเตอร์ระยะทางประมาณเมื่อปรับปรุงมันเห็นมีต้นทุนที่เปลี่ยนแปลงในลิงค์ที่แนบโดยตรงอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือได้รับการ distancevectorปรับปรุงจากบ้านบาง แต่การปรับปรุงตนเองส่งตารางสำหรับการกำหนดปลายทาง y โหนอะไร x จริง ๆ จำเป็นต้องทราบคือไม่สั้นเส้นทางห่างจากที่พักไป y แต่แทน v*(y) โหนใกล้เคียงที่เราเตอร์ hop ถัดไปตามเส้นทางที่สั้นที่สุดไป y คุณอาจคาดหวัง v*(y) เตอร์ตู้ถัดไปเป็นเพื่อนบ้านv ที่ได้รับต่ำสุดในบรรทัด 14 ของอัลกอริทึม DV (หากมีหลายบ้าน v ที่บรรลุน้อย แล้ว v*(y) สามารถของย่อหน้าที่เพื่อนบ้าน) ดังนั้น ในบรรทัดที่ 13-14 สำหรับแต่ละปลายทาง y โหน x กำหนดยังv*(y) และปรับปรุงตารางการส่งต่อสำหรับปลายทาง yนึกว่า อัลกอริทึม LS อัลกอริทึมส่วนกลางในแง่ที่ต้องการแต่ละโหนดเพื่อขอรับแผนที่สมบูรณ์ของเครือข่ายก่อนที่จะรัน Dijkstraอัลกอริทึมการ อัลกอริทึม DV เป็นแบบกระจายศูนย์ และใช้ข้อมูลดังกล่าวทั่วโลกแน่นอน ข้อมูลเฉพาะโหนจะเป็นต้นทุนของการเชื่อมโยงเพื่อการบ้านแนบโดยตรงและข้อมูลที่ได้รับจากเพื่อนบ้านเหล่านี้ แต่ละรอการปรับปรุงจากบ้านใด ๆ (บรรทัด 10 – 11) โหน คำนวณระยะทางของใหม่เวกเตอร์เมื่อได้รับการปรับปรุง (บรรทัด 14), และกระจายการท่องเที่ยวใหม่เวกเตอร์การของเพื่อนบ้าน (บรรทัด 16 – 17) DV-เช่นอัลกอริทึมที่ใช้ในหลายสายงานโพรโทคอลในแบบฝึกหัด คัดลอกและปอนด์ ISO IDRP, Novell IPX อินเทอร์เน็ตและ ARPAnet เดิมรูปที่ 4.30 แสดงการทำงานของอัลกอริทึม DV สำหรับ threenode ง่ายเครือข่ายที่แสดงที่ด้านบนของตัวเลข แสดงการทำงานของอัลกอริทึมการในลักษณะแบบซิงโครนัส ที่โหนทั้งหมดพร้อมรับห่างเวกเตอร์จากบ้านของพวกเขา คำนวณเวกเตอร์ระยะทางใหม่ของพวกเขา และแจ้งการเพื่อนบ้านถ้ามีการเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์ระยะทาง หลังจากการศึกษาตัวอย่างนี้ คุณ•บทที่ 4 374 ชั้นเครือข่ายโหนด y ตารางโหนด x ตาราง0 2 7x y z∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞เวลา72 1yx zตารางโหน zต้นทุนในการxyz0 2 3x y z2 0 17 1 0จากต้นทุนในการxyz0 2 3x y z2 0 13 1 0จากต้นทุนในการxyz2 0 1x y z∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞จากต้นทุนในการxyz0 2 7x y z2 0 17 1 0จากต้นทุนการxyz0 2 3x y z2 0 13 1 0จากต้นทุนในการxyz7 1 0x y z∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞จากต้นทุนในการxyz0 2 7x y z2 0 13 1 0จากต้นทุนในการxyz0 2 3x y z2 0 13 1 0จากต้นทุนในการxy

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เส้นทางไม่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายจาก v เพื่อ y ที่ค่าใช้จ่ายในเส้นทางที่จะค (x, V) + DV (y) เนื่องจากเราจะต้องเริ่มต้นด้วยการเดินทางไปยังโวเพื่อนบ้านบางค่าใช้จ่ายน้อยจาก x เพื่อ y ที่เป็นขั้นต่ำของค (x, V) + DV (y) นำไปเพื่อนบ้านทั้งหมด v. แต่สำหรับผู้ที่อาจจะสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้องของ สมการขอตรวจสอบแหล่งที่มาสำหรับโหนดท่านและโหนดปลายทางซีในรูปที่4.27 แหล่งที่มาของโหนดยู4.5 •ขั้นตอนวิธีเส้นทาง 371 มีสามเพื่อนบ้าน: วีโหนด x และน้ำหนัก โดยการเดินไปตามเส้นทางต่าง ๆ ในกราฟมันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าDV (ซี) = 5, DX (ซี) = 3 และใบสำคัญแสดงสิทธิอนุพันธ์ (ซี) = 3. เสียบค่าเหล่านี้เป็นสมการ4.1 พร้อมกับค่าใช้จ่ายค ( มึง V) = 2, C (มึง x) = 1 และค (มึง w,) = 5 ให้ดู่ (ซี) = นาที {2 + 5, 5 + 3, 1 + 3} = 4 ซึ่งจะเห็นได้ชัดเป็นความจริงและเป็นสิ่งที่อัลกอริทึม Dijskstra ให้เราสำหรับเครือข่ายเดียวกัน ยืนยันแบบรวดเร็วนี้ควรจะช่วยบรรเทาความสงสัยใด ๆ ที่คุณอาจมี. สมยามฟอร์ดไม่ได้เป็นเพียงความอยากรู้ทางปัญญา มันจริงมีความสำคัญในทางปฏิบัติอย่างมีนัยสำคัญ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการแก้ปัญหาให้กับฟอร์ดยามสมให้รายการในตารางการส่งต่อ x โหนด เพื่อดูนี้ให้โวลต์ * ใด ๆโหนดเพื่อนบ้านที่ประสบความสำเร็จในขั้นต่ำในสมการ 4.1 แล้วถ้าโหนด x ต้องการที่จะส่งแพ็คเก็ตไปยังโหนดy ที่ตามเส้นทางอย่างน้อยค่าใช้จ่ายก็ควรส่งแพ็กเก็ตไปยังโหนดโวลต์* ดังนั้นการส่งต่อตาราง x โหนดจะระบุโหนดโวลต์ * เป็นต่อไปฮอปเราเตอร์สำหรับy ที่ปลายทางที่ดีที่สุด อีกผลงานการปฏิบัติที่สำคัญของสมยามฟอร์ดก็คือว่ามันแสดงให้เห็นรูปแบบของการสื่อสารเพื่อนบ้านไปเพื่อนบ้านที่จะเกิดขึ้นในขั้นตอนวิธีDV ได้. ความคิดพื้นฐานดังต่อไปนี้ x แต่ละโหนดเริ่มต้นด้วย Dx (y) ประมาณการของที่ค่าใช้จ่ายของเส้นทางที่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายจากตัวเองไปยังโหนดY สำหรับโหนดทั้งหมดในเอ็นให้ Dx = [Dx (y): y ที่ในN] เป็นโหนดระยะ x ของ เวกเตอร์ซึ่งเป็นเวกเตอร์ของประมาณการค่าใช้จ่ายจาก x ไปยังทุกโหนดอื่นๆ , y ในเอ็นด้วยอัลกอริทึม DV แต่ละโหนด x รักษาต่อไปนี้ข้อมูลเส้นทาง: •สำหรับแต่ละเพื่อนบ้านโวลต์, คค่าใช้จ่าย (x, V) จาก x กับเพื่อนบ้านที่แนบมาโดยตรงโวลต์•โหนดx ของเวกเตอร์ระยะทาง, ที่อยู่, Dx = [Dx (y): y ที่ใน N] ที่มีการประมาณการ x ของค่าใช้จ่ายไปยังสถานที่ทั้งหมด, y ในไม่มี•เวกเตอร์ระยะห่างของแต่ละเพื่อนบ้านว่ามี Dv = [Dv (y): y ที่ใน N] สำหรับแต่ละเพื่อนบ้านโวลต์ของx ในการกระจายขั้นตอนวิธีการไม่ตรงกันเมื่อเวลาผ่านไปแต่ละโหนดจะส่งสำเนาของเวกเตอร์ระยะห่างของแต่ละประเทศเพื่อนบ้าน. เมื่อ x โหนดรับvector ระยะทางใหม่จากส่วนใดของประเทศเพื่อนบ้านโวลต์จะช่วยประหยัดเวกเตอร์ระยะโวลต์และแล้วใช้สมยามฟอร์ดในการปรับปรุงvector ระยะทางของตัวเองดังต่อไปนี้: Dx (y) minv {C (x, โวลต์ ) + Dv (y)} สำหรับแต่ละปีโหนดในไม่มีถ้าvector ระยะทาง x โหนดมีการเปลี่ยนแปลงเป็นผลมาจากขั้นตอนการปรับปรุงนี้เป็น x โหนดจะแล้วส่งvector ระยะทางของการปรับปรุงเพื่อให้แต่ละประเทศเพื่อนบ้านซึ่งสามารถในการเปิดอัปเดตของตัวเองเวกเตอร์ระยะทาง อย่างน่าอัศจรรย์พอตราบใดที่โหนดทั้งหมดยังคงแลกเปลี่ยนเวกเตอร์ระยะทางของพวกเขาในแฟชั่นไม่ตรงกันในแต่ละค่าใช้จ่ายประมาณการDx (y) ลู่ไป DX (y) ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจริงของเส้นทางอย่างน้อยค่าใช้จ่ายจากโหนด x ไปยังโหนด Y [ Bertsekas 1991]! 372 บทที่ 4 •เลเยอร์เครือข่ายระยะทาง-เวกเตอร์(DV) ขั้นตอนวิธีในแต่ละโหนดx: 4.5 •เส้นทางขั้นตอนวิธี 373 1 เริ่มต้น: 2 สถานที่ท่องเที่ยวทุกปีในร3 Dx (y) = c (x, y) / * y ถ้าไม่ได้เป็นเพื่อนบ้านแล้วค (x, y) = ∞ * / 4 สำหรับแต่ละเพื่อนบ้านกว้าง5 Dw (y) =? สำหรับสถานที่ท่องเที่ยวทุกปีในเอ็น6 สำหรับเพื่อนบ้านแต่ละกว้าง7 ส่งระยะเวกเตอร์ Dx = [Dx (y): y ที่ใน N] จะกว้าง8 9 วง10 รอ (จนกว่าฉันจะเห็นการเปลี่ยนแปลงค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงกับเพื่อนบ้านน้ำหนักหรือบาง11 จนกว่าฉัน ได้รับเวกเตอร์ระยะทางจากกเพื่อนบ้านพอใช้) 12 13 ในแต่ละปีใน N ไม่: 14 Dx (y) = minv {C (x, V) + Dv (y)} 15 16 ถ้า Dx (y) การเปลี่ยนแปลงสำหรับปลายทาง y ที่ใด ๆ17 ส่ง vector ระยะทาง Dx = [Dx (y): y ที่ใน N] เพื่อนบ้านทั้งหมด18 19 ตลอดไปในขั้นตอนวิธีDV ที่โหนด x ปรับปรุงประมาณการทางเวกเตอร์ของมันเมื่อมันทั้งเห็นการเปลี่ยนแปลงค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงที่แนบมาโดยตรงหรือได้รับ distancevector ปรับปรุงจากเพื่อนบ้านบางส่วน แต่การที่จะปรับปรุงตารางการส่งต่อของตัวเองสำหรับปีปลายทางที่กำหนดสิ่งที่โหนด x จริงๆต้องการที่จะรู้ไม่ได้เป็นที่สั้นที่สุดเส้นทางระยะทางไปY แต่แทนที่จะวีโหนดเพื่อนบ้าน * (y) ที่เป็นเราเตอร์ต่อไปฮอปตามเส้นทางที่สั้นที่สุดของเล่น. ในขณะที่คุณอาจคาดหวังต่อไปฮอปเราเตอร์โวลต์ * (y) เป็นเพื่อนบ้านโวลต์ที่ประสบความสำเร็จในขั้นต่ำในสาย14 จากอัลกอริทึม DV ที่ (หากมีหลายเพื่อนบ้านโวลต์ที่ประสบความสำเร็จขั้นต่ำแล้วโวลต์ * (y) สามารถใด ๆ ของการลดเพื่อนบ้าน.) ดังนั้นในวันที่ 13-14 สายสำหรับ y ที่ปลายทางแต่ละโหนด x ยังกำหนดโวลต์* (y) และ การปรับปรุงตารางการส่งต่อสำหรับ y ที่ปลายทาง. จำได้ว่าอัลกอริทึม LS เป็นอัลกอริทึมของโลกในแง่ที่ว่ามันต้องใช้แต่ละโหนดแรกได้รับแผนที่ที่สมบูรณ์ของเครือข่ายก่อนที่จะเรียกใช้Dijkstra อัลกอริทึม อัลกอริทึม DV มีการกระจายอำนาจและจะไม่ใช้ข้อมูลระดับโลกเช่น. อันที่จริงเพียงข้อมูลโหนดจะมีค่าใช้จ่ายคือการเชื่อมโยงไปของเพื่อนบ้านที่แนบมาโดยตรงและข้อมูลที่ได้รับจากเพื่อนบ้านเหล่านี้ แต่ละโหนดรอการปรับปรุงจากเพื่อนบ้านใด ๆ (เส้น 10-11) คำนวณระยะทางใหม่เวกเตอร์เมื่อได้รับการปรับปรุง(สาย 14) และจัดจำหน่ายระยะใหม่เวกเตอร์เพื่อนบ้าน(เส้น 16-17) ขั้นตอนวิธีการ DV-เหมือนที่ใช้ในการกำหนดเส้นทางหลายโปรโตคอลในการปฏิบัติรวมทั้งRIP อินเทอร์เน็ตและ BGP, ISO IDRP, Novell IPX, และ ARPAnet เดิม. รูปที่ 4.30 แสดงให้เห็นถึงการดำเนินงานของอัลกอริทึม DV ที่สำหรับ threenode ง่ายเครือข่ายแสดงที่ด้านบนของรูป การดำเนินงานของอัลกอริทึมที่มีการแสดงในลักษณะที่ซิงโครที่ทุกโหนดพร้อมกันได้รับระยะพาหะจากเพื่อนบ้านของพวกเขาคำนวณระยะทางเวกเตอร์ใหม่ของพวกเขาและพวกเขาแจ้งให้เพื่อนบ้านถ้าเวกเตอร์ระยะทางของพวกเขามีการเปลี่ยนแปลง หลังจากที่ได้ศึกษาตัวอย่างนี้คุณ374 บทที่ 4 •ชั้นเครือข่ายตารางโหนดy ที่โหนดx ตาราง0 2 7 x YZ ∞∞∞∞∞∞เวลา7 2 1 ปีxz โหนดตารางซีจากค่าใช้จ่ายให้x วายซี0 2 3 x YZ 2 0 1 7 1 0 จากค่าใช้จ่ายให้x วายซี0 2 3 x YZ 2 0 1 3 1 0 จากค่าใช้จ่ายให้x วายซี2 0 1 x YZ ∞∞∞∞∞∞จากค่าใช้จ่ายให้x วายซี0 2 7 x YZ 2 0 1 7 1 0 จากค่าใช้จ่ายให้x วายซี0 2 3 x YZ 2 0 1 3 1 0 จากค่าใช้จ่ายให้x วายซี7 1 0 x YZ ∞∞∞∞∞∞จากค่าใช้จ่ายให้x วายซี0 2 7 YZ x 2 0 1 3 1 0 จากค่าใช้จ่ายให้x วายซี0 2 3 x YZ 2 0 1 3 1 0 จากค่าใช้จ่ายให้x y ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด เส้นทางจาก V Y , ค่าใช้จ่ายเส้นทางจะ c ( x , v ) DV ( Y ) เนื่องจากเราต้องเริ่มต้น
โดยการเดินทางบางเพื่อนบ้าน V , ค่าใช้จ่ายอย่างน้อยจาก X Y เป็นอย่างน้อย c ( x , v )
DV ( Y ) เอาไปทุกเพื่อนบ้าน V .
แต่สำหรับผู้ที่อาจจะสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้องของสมการให้
ตรวจสอบสำหรับแหล่งโหนด u และ โหนดปลายทาง Z ในรูปที่ 4.27 . แหล่งโหนด u
45 - เส้นทาง 371

มีขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้าน 3 : โหนด V , X , และ โดยเดินตามเส้นทางต่าง ๆ ในกราฟ
มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่า DV ( z ) = 5 , DX ( z ) = 3 และ DW ( z ) = 3 เสียบค่าเหล่านี้ใน
สมการ 4.1 พร้อมกับต้นทุน c ( u , v ) = 1 , C ( u , x ) = 1 , C ( u , w ) = 5 , ให้ดู ( z ) =
มิน { 2 5 5 3 1 3 } = 4 ซึ่งเห็นได้ชัด จริง ซึ่งเป็นสิ่งที่
ขั้นตอนวิธี dijskstra ให้เราในเครือข่ายเดียวกัน การตรวจสอบอย่างรวดเร็วนี้ควร
ช่วยบรรเทาความสงสัยใด ๆที่คุณอาจมี
พนักงานฟอร์ดสมการไม่ได้เป็นเพียงความอยากรู้ทางปัญญา ที่จริงมันมี
ความสำคัญในทางปฏิบัติที่สำคัญ โดยเฉพาะโซลูชั่นพนักงานฟอร์ด
สมการแสดงในรายการของโหนด x ส่งต่อตาราง เห็นกันจะๆ
* Vโหนดเพื่อนบ้านที่ใช้น้อยที่สุดในสมการ 4.1 . แล้วถ้าโหนด x ต้องการ
ส่งแพ็กเก็ตไปยังโหนด Y ตามเส้นทางต้นทุนอย่างน้อยก็ควรส่งต่อแพ็กเก็ตไปยังโหนด V
* ดังนั้น โหนด x ส่งต่อโต๊ะจะระบุโหนด V * เป็นเราเตอร์กระโดด
ต่อไปปลายทางที่ดีที่สุด . สำคัญอีกผลงานของ
ในทางปฏิบัติพนักงานฟอร์ดสมการคือมันแสดงให้เห็นรูปแบบของเพื่อนบ้านเพื่อนบ้านการสื่อสาร
ที่จะเกิดขึ้นใน DV ขั้นตอนวิธี .
ความคิดพื้นฐาน ดังนี้ แต่ละโหนด x เริ่มต้นกับ DX ( Y ) , การประมาณการของค่าใช้จ่ายของค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด
เส้นทางจากตัวเองไปยังโหนดทุกโหนดใน N . Y ให้ DX DX = [ ( Y ) Y
n ] เป็นเวกเตอร์โหนด x คือระยะทางที่เป็นเวกเตอร์ของประมาณการค่าใช้จ่ายจาก X ทั้งหมด
โหนดอื่น ๆ , Y , N กับ DV ขั้นตอนวิธี แต่ละโหนด x เก็บข้อมูลของเส้นทางต่อไปนี้ :
-
สำหรับเพื่อนบ้านแต่ละ V , ต้นทุน C ( x , v ) X ตรงแนบเคียง แต่ละโหนด V
x ระยะทางเวกเตอร์ที่เป็น DX DX = [ ( Y ) Y n ] ที่มีค่า
x ต้นทุนทุกสถานที่ , Y , n
- ระยะทางเวกเตอร์ ของแต่ละบ้าน ซึ่ง DV = [ DV ( Y ) : y n ] แต่ละ
เพื่อนบ้าน v x
ในขั้นตอนวิธีแบบกระจาย , เวลา , แต่ละโหนดจะส่ง
สำเนาของระยะห่างของเวกเตอร์ในประเทศเพื่อนบ้าน เมื่อโหนด x ได้รับ
เวกเตอร์ระยะทางใหม่จากประเทศเพื่อนบ้านที่ V จะประหยัดระยะทางเวกเตอร์ V ,
แล้วใช้พนักงานฟอร์ดสมการเพื่อปรับปรุงเวกเตอร์ระยะทางของตัวเองดังนี้
DX ( Y ) minv { c ( x , v ) DV ( Y ) } y ในแต่ละโหนด n
ถ้าโหนดเวกเตอร์ x ระยะทางเปลี่ยนไปเป็นผลจากการปรับปรุงนี้ขั้นตอนโหนด x จะส่งการปรับปรุง
แล้วระยะทางเวกเตอร์แต่ละประเทศเพื่อนบ้าน ซึ่งจะสามารถเปิด
ปรับปรุงเวกเตอร์ระยะทางของพวกเขาเอง โชคดีพอ ตราบใดที่โหนดทั้งหมด
ยังคงตราเวกเตอร์ระยะทางของพวกเขาในแฟชั่นแบบอะซิงโครนัส แต่ละค่าใช้จ่ายประมาณการ DX
( Y ) ( Y ) , DX -ต้นทุนที่แท้จริงของค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด เส้นทางจากโหนด x
ถึงปม Y [ bertsekas 2534 ]
ถ้าบทที่ 4 - เครือข่ายชั้น


( DV ) ระยะทางเวกเตอร์ขั้นตอนวิธีในแต่ละโหนด , X :
4.5 - เส้นทางขั้นตอนวิธี 373
1 เริ่มต้น :
2 สำหรับปลายทางทั้งหมด Y N :
3 DX ( Y ) = c ( x , y ) / * ถ้า Y ไม่ใช่เพื่อนบ้านแล้ว c ( x , y ) = ∞ * /
4
5 DW เพื่อนบ้านแต่ละ W ( Y ) = ? สำหรับปลายทางทั้งหมด y n
w
6 สำหรับแต่ละเพื่อนบ้าน7 ส่งระยะทางเวกเตอร์ DX DX = [ ( Y ) : y n ) w
8
9 ห่วง
10 รอจนกว่าฉันจะเห็นการเชื่อมโยงค่าใช้จ่ายเปลี่ยนบางเพื่อนบ้าน W หรือ
11 จนกว่าฉันจะได้รับระยะทางเวกเตอร์จากเพื่อนบ้าน w )

13 12 แต่ละ y n :
14 DX ( Y ) = minv { c ( x , v ) DV ( Y ) }

15 16 ถ้า DX ( Y ) เปลี่ยนสำหรับปลายทางใด ๆ y
17 ส่งระยะทางเวกเตอร์ DX DX = [ ( Y ) : y n ] เพื่อนบ้านทั้งหมด 18 19 ตลอดไป


ใน DV ขั้นตอนวิธีโหนด x การปรับปรุงประมาณการระยะทางเวกเตอร์เมื่อ
ให้เห็นต้นทุนที่เปลี่ยนแปลงในหนึ่งของการเชื่อมโยงโดยตรงแนบหรือได้รับ distancevector
ปรับปรุงจากเพื่อนบ้าน แต่ต้องปรับปรุงของตัวเองส่งต่อตารางเพื่อให้ปลายทาง
Y ที่โหนด x จริงๆต้องรู้ไม่ใช่ระยะทางเส้นทางสั้นที่สุด
Y แต่เพื่อนบ้านโหนด V * ( Y ) ที่เป็นเราเตอร์ตาม
ต่อไปโลดเส้นทางที่สั้นที่สุด . ในขณะที่คุณอาจคาดหวัง , ต่อไปโลด เราเตอร์ V * ( Y ) มีเพื่อนบ้าน
v ที่ใช้น้อยที่สุด ในบรรทัดที่ 14 ของ DV ขั้นตอนวิธี ( หากมีเพื่อนบ้านหลาย
V ให้น้อยที่สุด แล้ว V * ( Y ) สามารถใด ๆของการลด
เพื่อนบ้าน ) ดังนั้นในบรรทัดที่ 13 – 14 , แต่ละโหนดปลายทาง Y , X ยังเป็นตัว V *
( Y ) และการปรับปรุงการส่งต่อตารางปลายทาง
Y