We are interested in the product mo

We are interested in the product moments of the two
sample variances ( 2
1 S , 2
2 S ) and sample correlation
coefficient (R) of the bivariate normal distribution, so we
want to derive ( 2 2 )
1 2
a b c E S S R for finite a, b, c. One
approach to obtain the product moments of the two
sample variances and the correlation coefficient was
discussed by Joarder (2006), however his results
involves an infinite series that does not consider an
important term, without the missing term, the result of
Joarder (2006) does not work to get some product
moments, for instance, we are not able to get the first
moment of R. Here we expand the result of Joarder
(2006) to derive a more general result.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรามีความสนใจในช่วงเวลาของทั้งสองผลิตภัณฑ์ผลต่างของตัวอย่าง (21 S, 22 S) และสหสัมพันธ์อย่างค่าสัมประสิทธิ์ (R) ของการแจกแจงปกติ bivariate ดังนั้นเราต้องการสืบทอด (2 2)1 2c b E S S R สำหรับจำกัด a, b, c. หนึ่งวิธีการช่วงเวลาผลิตภัณฑ์ของทั้งสองผลต่างของตัวอย่างและค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์กล่าวถึง โดย Joarder (2006), อย่างไรก็ตามผลของเขาเป็นชุดที่ไม่ได้พิจารณาที่เกี่ยวข้องกับการระยะสำคัญ โดยไม่มีระยะที่หายไป ผลการJoarder (2006) ไม่ทำงานจะได้รับสินค้าบางช่วงเวลา เช่น เราจะไม่ได้รับครั้งแรกช่วงเวลาของ R. ที่นี่เราขยายผลของ Joarder(2006) ได้ผลเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรามีความสนใจในช่วงเวลาที่สินค้าของทั้งสอง
แปรปรวนตัวอย่าง (2
1 S 2
2 S) และตัวอย่างความสัมพันธ์
ค่าสัมประสิทธิ์ (R) ของการกระจายปกติ bivariate ดังนั้นเราจึง
ต้องการที่จะได้รับ (2 2)
1 2
BC ESSR สำหรับ จำกัด A, B, C หนึ่งใน
วิธีการที่จะได้รับในช่วงเวลาที่สินค้าของทั้งสอง
แปรปรวนตัวอย่างและค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่ถูก
กล่าวถึงโดย Joarder (2006) แต่ผลของเขา
เกี่ยวข้องกับชุดอนันต์ที่ไม่ได้พิจารณา
คำสำคัญโดยไม่ต้องคำที่หายไป, ผลมาจากการ
Joarder (2006 ) ไม่ทำงานเพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์บาง
ช่วงเวลาเช่นเราไม่สามารถที่จะได้รับเป็นครั้งแรก
ช่วงเวลาของอาร์นี่เราขยายผลมาจากการ Joarder
(2006) จะได้รับผลทั่วไปมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสนใจในผลิตภัณฑ์ที่ สองตัวอย่างความแปรปรวน ( 21 , 22 s ) และตัวอย่างความสัมพันธ์ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ( r ) ของการแจกแจงแบบปกติสองตัวแปร ดังนั้นเราต้องการสืบทอด ( 2 2 )1 2A B C E S S R สำหรับจำกัด A , B , C . หนึ่งวิธีการเพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์ที่ สองแบบตัวอย่างและสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ คือกล่าวโดย joarder ( 2006 ) แต่ผลลัพธ์ของเขาเกี่ยวข้องกับอนุกรมอนันต์ที่ไม่ได้พิจารณาที่สำคัญในระยะสั้น โดยไม่คิดถึงระยะยาวผลของjoarder ( 2006 ) ไม่ทำงานที่จะได้รับผลิตภัณฑ์ช่วงเวลา เช่น เราไม่สามารถที่จะได้รับครั้งแรกช่วงเวลาของ ที่นี่เราได้ขยายผล joarder( 2006 ) เพื่อให้ได้ผลที่ทั่วไปมากขึ้น