6.4 The Arbelos The Liber assumpto

6.4 The Arbelos
The Liber assumptorum, or Book of Lemmas, which hes been pre-aerved in an Arabic version, contains some elegant geometrical theorems credited to Arabic version, contains some elegant geometrical theorems credited to Archimedes. Among them are some properties of the “ arbelos ” or “shoemaker’s knife.” Let A, C, B, be three points on a straight line, C lying between A and B. Semicircles are drawn on the same side of the line and having AC, CB,AB as Diameters. The “arbelos” is the figure bounded by these three semicircles. At C erect a perpendicular to AB to cut the largest semicircle in G. Let the common external tangent to the two smaller semicircles touch these curves at T and W. Denote AC,CB, AB by 2r_1, 2r_2,2r. Establish the following elementary properties of the arbelos:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

6.4 การ Arbelos ไลเบอร์ซีชอร์ assumptorum หรือสมุด Lemmas ซึ่งเขาได้ก่อน aerved ในรุ่นอาหรับ ประกอบด้วยบางทฤษฎี geometrical ห้องเครดิตรุ่นอาหรับ ประกอบด้วยบางทฤษฎี geometrical ห้องเครดิตเอส ในหมู่พวกเขามีคุณสมบัติบางอย่างของ "arbelos" หรือ "ของ shoemaker มีด" ให้ A, C, B มีจุด 3 จุดบนตัวตรง บรรทัด C อยู่ระหว่าง A และ B. Semicircles จะออกทางด้านเดียวของการบรรทัดและมี AC, CB, AB เป็นสมมาตรกัน "Arbelos" คือ ตัวเลขล้อมรอบ ด้วย semicircles สามเหล่านี้ ที่ C ยกเส้นตั้งฉากกับ AB ตัด semicircle ที่ใหญ่ที่สุดในกรัม ให้ทั่วไปภายนอกแทนเจนต์เพื่อ semicircles เล็กสองสัมผัสเส้นโค้งนี้ที่ T และปริมาณแสดง AC, CB, AB โดย 2r_1, 2r_2, 2r สร้างคุณสมบัติระดับประถมศึกษาต่อไปนี้ของ arbelos:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

6.4 Arbelos
Liber assumptorum หรือหนังสือของ lemmas ซึ่งเค้ารับก่อน aerved ในเวอร์ชั่นภาษาอาหรับมีบางส่วนทฤษฎีบทเรขาคณิตที่สง่างามให้เครดิตกับเวอร์ชั่นภาษาอาหรับมีบางส่วนทฤษฎีบทเรขาคณิตที่สง่างามให้เครดิตกับอาร์คิมี ในหมู่พวกเขามีคุณสมบัติบางส่วนของ "arbelos" หรือ "มีดช่างทำรองเท้าของ." ให้ A, C, B, มีสามจุดบนเส้นตรง C นอนอยู่ระหว่าง A และ B semicircles จะวาดในด้านเดียวกันของเส้นและมี AC, CB, AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง "arbelos" เป็นร่างขอบเขตโดยทั้งสาม semicircles ที่ C ตั้งฉากกับ AB ที่จะตัดเป็นรูปครึ่งวงกลมที่ใหญ่ที่สุดใน G. ให้สัมผัสกันภายนอกทั่วไปจะมีขนาดเล็กสอง semicircles สัมผัสเส้นโค้งเหล่านี้ได้ที่ T และดับบลิวแสดงว่า AC, CB, AB โดย 2r_1, 2r_2,2r สร้างต่อไปนี้คุณสมบัติเบื้องต้นของ arbelos:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

6.4 arbelos
ลิ assumptorum หรือหนังสือ lemmas ซึ่งเขาอยู่ก่อน aerved ในเวอร์ชั่นภาษาอาหรับมีทฤษฎีบทเรขาคณิตสวยงามเครดิตรุ่นภาษาอาหรับมีทฤษฎีบทเรขาคณิตให้สวยงามได้ . ในหมู่พวกเขาเป็นคุณสมบัติบางอย่างของ " arbelos " หรือ " ช่างทำรองเท้าของมีด ให้ A , C , B , เป็นจุดสามจุดบนเส้นตรง , C อยู่ระหว่าง A และ Bsemicircles วาดบนด้านเดียวกันของเส้นและมี AC , CB , AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง . " arbelos " เป็นรูป ล้อมรอบด้วยสามเหล่านี้ semicircles . ที่ C ยกตั้งฉากกับ AB ตัดครึ่งวงกลมที่ใหญ่ที่สุดในกรัมให้สัมผัสภายนอกทั่วไปขนาดเล็กสอง semicircles สัมผัสเส้นโค้งเหล่านี้ T และ W . แสดง AC , CB , AB โดย 2r_1 2r_2,2r , .สร้างสมบัติเบื้องต้นของ arbelos
ต่อไปนี้ :