This means that A1 contains the poi

This means that A1 contains the points with response greater than the cutoff point and A2 contains the points less than or equal to the cutoff point.
Under this method Eq. (3) becomes mLVR(qr ) = E(XI(Y > qr )) − E(XI(Y ≤ qr )). One can show that this approach is
equivalent to CUME. Since we assume E(X) = 0 it follows that E(XI(Y > qr )) = −E(XI(Y ≤ qr )) which implies that
mLVR(qr ) = −2E(XI(Y ≤ qr )) which is twice the CUME estimator. Although this is theoretically equivalent to CUME
computationally it is faster, especially when n gets very large, as instead of using n cutoff points as CUME does, it uses
only H − 1 which is usually much less than n.
The second algorithm is called ‘‘one vs. another’’ (OVA). Dividing the dataset into H slices, we select a pair of slices
(i, j), i > j, i, j = 1, . . . , H. Under this method Eq. (3) becomes mOVA(i, j) = E(XI(Y ∈ Hi)) − E(XI(Y ∈ Hj)) where Hi
denotes the ith slice. Using this method there are

H2

pairs and there is no sense of ordering as in the LVR method. Therefore
this method might be more suitable for categorical responses where no ordering exists. Interestingly, in the special case that
all slices have an equal number of observations this approach is equivalent to SIR.
We call this method the Slice Inverse Mean Difference (SIMD) method and to distinguish between the two algorithms
when necessary we will use the subscripts LVR and OVA.
3. Statistical inference
In this section we first outline the algorithm for sample estimation for both methods; we then provide some asymptotic
results and finally develop sequential tests for estimating the dimension of the CS only for LVR.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายความ ว่า A1 ประกอบด้วยจุดที่มากกว่าจุดตัดการตอบสนอง และ A2 ประกอบด้วยคะแนนน้อยกว่า หรือเท่ากับจุดตัดภายใต้วิธีนี้ Eq. (3) กลายเป็น mLVR (qr) = E (XI(Y > qr)) − E (XI(Y ≤ qr)) หนึ่งแสดงว่าวิธีการนี้เทียบเท่ากับ CUME เนื่องจากเราสมมติ E(X) = 0 ดังนั้นว่า E (XI(Y > qr)) = −E (XI(Y ≤ qr)) ซึ่งหมายถึงที่mLVR (qr) = −2E (XI(Y ≤ qr)) ซึ่งเป็นครั้งที่สองประมาณ CUME แม้ว่าจะเทียบเท่าทางการ CUMEcomputationally มีความเร็ว โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อ n จะมีขนาดใหญ่มาก เป็นแทนที่จะใช้ตัดยอด n จุดตาม CUME ใช้เฉพาะ H − 1 ซึ่งมักจะน้อยกว่า nอัลกอริทึมที่สองเรียกว่า ''หนึ่งเทียบกับอีก '' (OVA) เราแบ่งชุดข้อมูลออกเป็นชิ้น H เลือกคู่ของ(i, j), ฉัน > j, i, j = 1,..., เอช ภายใต้วิธีนี้ Eq. (3) กลายเป็น mOVA (i, j) = E (XI(Y ∈ Hi)) − E (XI(Y ∈ Hj)) สูงหมายถึงชิ้นงานระยะ ใช้วิธีการนี้มีH2คู่ และมีของสั่งในวิธี LVR ดังนั้นวิธีนี้อาจจะเหมาะสำหรับคำตอบที่แน่ชัดที่สั่งซื้อไม่มี น่าสนใจ พิเศษกรณีทุกชิ้นมีของสังเกตวิธีการนี้จะเท่ากับที่รักเราเรียกวิธีการนี้วิธีการ Slice ผกผันหมายถึงความแตกต่าง (SIMD) และแยกแยะขั้นตอนวิธีที่สองเมื่อจำเป็น เราจะใช้ตัวห้อย LVR และ OVA3. สถิติอนุมานในส่วนนี้ เราครั้งแรกเค้าอัลกอริทึมสำหรับการประเมินตัวอย่างสำหรับทั้งสองวิธี เราแล้วให้บาง asymptoticผล และสุดท้าย พัฒนาทดสอบตามลำดับสำหรับการประเมินขนาดของ CS เฉพาะสำหรับ LVR

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ซึ่งหมายความว่า A1 มีจุดที่มีการตอบสนองมากขึ้นกว่าจุดตัดและ A2 มีจุดน้อยกว่าหรือเท่ากับไปยังจุดตัด.
ภายใต้วิธีการนี้สมการ (3) จะกลายเป็น mLVR (QR) = E (จิน (Y> QR)) - E (จิน (Y ≤ QR)) หนึ่งสามารถแสดงให้เห็นว่าวิธีการนี้จะ
เทียบเท่ากับ CUME เนื่องจากเราถือว่า E (X) = 0 มันตามที่อี (จิน (Y> QR)) = -E (จิน (Y ≤ QR)) ซึ่งหมายความว่า
mLVR (QR) = -2E (จิน (Y ≤ QR)) ซึ่งเป็นสองเท่าของประมาณการ CUME แม้ว่านี่จะเป็นเทียบเท่าในทางทฤษฎี CUME
คอมพิวเตอร์มันเป็นได้เร็วขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อ n ได้รับมีขนาดใหญ่มากเช่นแทนการใช้จุด n ตัดเป็น CUME ไม่ก็ใช้
เพียง H - 1 ซึ่งมักจะมากน้อยกว่า n.
อัลกอริทึมที่สองเรียกว่า ' 'หนึ่งกับอีก' '(OVA) แบ่งออกเป็นชุด H ชิ้นที่เราเลือกคู่ของชิ้น
(I, J) ผม> J, I, J = 1 . . เอชภายใต้วิธีการนี้สมการ (3) จะกลายเป็นโมวา (I, J) = E (จิน (Y ∈ฮาวาย)) - E (จิน (Y ∈ Hj)) ซึ่งสวัสดี
หมายถึงชิ้นที่ i ใช้วิธีนี้มี

H2

คู่และมีความรู้สึกของการสั่งซื้อไม่มีในขณะที่วิธีการ LVR ดังนั้น
วิธีการนี้อาจจะมีมากขึ้นเหมาะสำหรับการตอบสนองเด็ดขาดที่ไม่มีการสั่งซื้อที่มีอยู่ ที่น่าสนใจในกรณีพิเศษที่
ชิ้นทั้งหมดมีจำนวนเท่ากันของการสังเกตวิธีการนี้จะเทียบเท่ากับ Sir.
เราเรียกวิธีการนี้แตกต่าง Slice ผกผันเฉลี่ย (SIMD) วิธีการและแยกแยะความแตกต่างระหว่างทั้งสองขั้นตอนวิธีการ
เมื่อมีความจำเป็นเราจะใช้ห้อย LVR และพหูพจน์.
3 อนุมานทางสถิติ
ในส่วนนี้เราแรกร่างอัลกอริทึมสำหรับการประมาณตัวอย่างสำหรับวิธีการทั้งสอง; จากนั้นเราจะให้ asymptotic บาง
ผลและในที่สุดก็พัฒนาแบบทดสอบตามลำดับสำหรับการประเมินมิติของลูกค้าเท่านั้นสำหรับ LVR