Suppose you had to distinguish betw

Suppose you had to distinguish between a raw egg and a hardboiled one - without cracking them open to see which was which. You might be stumped, unless you knew this old parlour trick: lie both eggs down on their sides on a table, and spin them as you would a spinning top. Try it a few times, and with luck, you'll get the cooked egg to rise up for a few seconds on one end as it spins. The uncooked one won't do any such thing.

Although mathematicians were pretty certain that gyroscopic forces had to be at the root of this strange phenomenon, until recently, noone could say for certain. But two mathematicians, Keith Moffat of Cambridge University and Yutaka Shimomura of Keio University in Japan, have now found the answer.

In a recent paper in the scientific journal Nature, the pair consider all the forces acting on a spinning egg-shaped object. They conclude that friction between the object and the surface it spins on produces a gyroscopic effect, which causes some of the kinetic energy of the object to be translated into potential energy, raising its centre of gravity. Gyroscopic effects are explained in Galloping gyroscopes, an article in Issue 7 of Plus. Although they seem strange to us, this is only because in normal situations our own bodies don't experience them, since we don't contain spinning parts.

Basically, as the hardboiled egg spins, its curved surface means it touches the tabletop at only one point. The contact point changes and traces out a little circle. If the texture of the tabletop is just right - the effect won't happen if the table is either too slippy or too sticky - the egg will slide just a little as it spins. This sliding slightly slows the spinning motion, introducing an instability, or wobble, into the spin of the egg. This in turn tilts the egg a little, raising one end off the table more than the other - and this is the point at which the gyroscopic effect kicks in, translating some of the kinetic energy of the spinning egg into potential energy, and raising its centre of gravity in a seemingly paradoxical way. The paradoxical effect is heightened by the fact that as the end of the egg rises, the egg draws in closer to the axis of spin, causing it to spin more quickly - just as figure-skaters can make themselves pirouette faster by raising their arms above their heads.

If you don't spin the egg fast enough in the first place, there will not be enough energy available for the effect to occur. You have to make it spin at about ten revolutions per second, which you can do with a firm flick of your wrist.

But why does the effect not appear when you spin a raw egg? To answer this, imagine what happens to the inside of the egg as it spins. The inside of the egg is runny, and so it lags behind the shell. This lag is like a drag effect on the egg, slowing the spin rate down and dissipating the egg's kinetic energy. This in turn reduces the friction between the egg and tabletop, and means that not enough energy is available to be turned into potential energy and raise the egg's centre of gravity.

The authors say that they worked on the problem for fun, in their spare time, and that they can't see any particular application for their work. Although, as Moffat says, "you never know with these things. I just thought it was a nice, amusing problem." Amusing for him, maybe - but less amusing for his wife, who had to put up with him repeatedly raiding the fridge for eggs to experiment with!

As well as solving the mystery of the balancing egg, Moffat also found time to write the following limerick

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่ามีความแตกต่างระหว่างไข่ดิบและ hardboiled หนึ่ง - โดยไม่ต้องถอด พวกเขาเปิดให้ดูซึ่งเป็นที่ คุณอาจจะตันปัญญา ถ้าคุณรู้เทคนิคนี้ร้านเสริมเก่า: นอนไข่ทั้งสองด้านของพวกเขาบนตาราง และหมุนลูกข่างหมุนจะได้ ลองกี่ครั้ง และ มีโชค คุณจะได้รับไข่สุกสว้านสำหรับครู่หนึ่งขณะที่มันหมุน หนึ่ง uncooked จะทำสิ่งดังกล่าวแม้ว่า mathematicians ได้สวยแน่นอนว่า กอง gyroscopic ได้เป็นที่รากของปรากฏการณ์ประหลาดนี้ จนกระทั่งล่าสุด noone สามารถพูดแน่ แต่สอง mathematicians, Keith Moffat ของมหาวิทยาลัยแคมบริดจ์และยูทากะ Shimomura ของมหาวิทยาลัยในญี่ปุ่น ขณะนี้ได้พบคำตอบในเอกสารล่าสุดในสมุดรายวันทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ คู่พิจารณากองกำลังทั้งหมดที่กระทำบนวัตถุรูปไข่หมุน พวกเขาสรุปว่า แรงเสียดทานระหว่างวัตถุและพื้นผิวที่มันหมุนบนก่อให้เกิดผล gyroscopic ที่ ซึ่งทำให้บางส่วนของพลังงานจลน์ของวัตถุจะแปลเป็นพลังงานศักย์ เพิ่มเป็นศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วง มีอธิบายลักษณะพิเศษของ gyroscopic ใน Galloping gyroscopes บทความในฉบับ 7 ของบวก แม้ว่าพวกเขาดูเหมือนแปลกเรา นี้เป็นเพราะว่าในสถานการณ์ปกติ ร่างกายของเราเองไม่พบพวกเขา เนื่องจากเราไม่ประกอบด้วยชิ้นส่วนหมุนทั่วไป เป็นไข่ hardboiled หมุน พื้นผิวความโค้งหมายถึง สัมผัส tabletop ที่จุดเดียว เปลี่ยนแปลงจุดติดต่อและร่องรอยออกเป็นวงกลมเล็ก ๆ ถ้าพื้นผิวของ tabletop ถูกต้อง - ผลจะไม่เกิดขึ้นถ้าตารางเป็น slippy เกินไป หรือ เหนียวเกินไป - ไข่จะเลื่อนเพียงน้อยในขณะที่มันหมุน นี้เลื่อนช้าเคลื่อนไหวปั่น แนะนำความไม่มีเสถียรภาพ การกระเด้ง การหมุนของไข่เล็กน้อย นี้จะ tilts ไข่เล็กน้อย เพิ่มปลายด้านหนึ่งปิดตารางมากกว่าอีก - และนี้คือ จุดที่ผล gyroscopic kicks ใน แปลบางส่วนของพลังงานจลน์ของไข่ปั่นเป็นพลังงานศักย์ และเพิ่มศูนย์แรงโน้มถ่วงในลักษณะดูเหมือน paradoxical ผล paradoxical คือแถลงการณ์ความจริงที่ว่าเป็นจุดสิ้นสุดของไข่เพิ่มขึ้น ไข่วาดในใกล้แกนหมุน ทำให้ปั่นได้เร็วขึ้น - เหมือนรูปพร้อมสามารถทำ ตัวเอง pirouette ได้เร็วขึ้น โดยการยกแขนเหนือศีรษะของพวกเขาของพวกเขาถ้าคุณไม่หมุนไข่เร็วพอแรก จะไม่มีพลังงานเพียงพอสำหรับผลเกิดขึ้น คุณต้องทำให้มันหมุนประมาณ 10 รอบต่อวินาที ซึ่งคุณสามารถทำได้ ด้วยการตวัดของข้อมือของคุณของบริษัท ที่แต่ทำไมผลไม่ปรากฏเมื่อคุณหมุนไข่ดิบ การตอบนี้ สมมติว่าเกิดอะไรขึ้นกับภายในของไข่ขณะที่มันหมุน ภายในไข่และน้ำมูกไหล และดังนั้น มัน lags หลังเปลือก ความล่าช้านี้ได้เช่นผลการลากไข่ ชะลออัตราการหมุน และพลังงานจลน์ของไข่ dissipating นี้จะช่วยลดแรงเสียดทานระหว่างไข่และ tabletop และหมายความ ว่า พลังงานไม่เพียงพอเพื่อเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์ และเพิ่มศูนย์กลางแรงโน้มถ่วงของไข่ผู้เขียนบอกว่า พวกเขาทำงานในปัญหาเพื่อความสนุกสนาน ในเวลาว่างของพวกเขา และพวกเขาไม่เห็นโปรแกรมเฉพาะสำหรับการทำงาน ถึงแม้ว่า เป็น Moffat กล่าวว่า "คุณไม่เคยรู้กับสิ่งเหล่านี้ ฉันคิดว่า มันเป็นปัญหาดี สนุก" สนุกสำหรับเขา ที - แต่ น้อยสนุกสำหรับภรรยาของเขา ที่มีกับเขาซ้ำค้นตู้เย็นสำหรับไข่ทดลองใช้และแก้ความลึกลับของไข่ดุล Moffat พบเวลาเขียนลิเมอริกดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติว่าคุณต้องแยกความแตกต่างระหว่างไข่ดิบและใจร้ายหนึ่ง - ไม่แตกพวกเขาเปิดให้ดูว่าเป็นที่ คุณอาจจะนิ่งงันจนกว่าคุณจะรู้ว่าเรื่องนี้เคล็ดลับห้องนั่งเล่นเก่า: ไข่ทั้งสองนอนลงบนด้านข้างของพวกเขาในตารางและหมุนพวกเขาตามที่คุณต้องการด้านบนปั่น ลองใช้ไม่กี่ครั้งและมีโชคคุณจะได้รับไข่ที่ปรุงสุกจะลุกขึ้นไม่กี่วินาทีที่ปลายข้างหนึ่งขณะที่มันหมุน หนึ่งดิบจะไม่ทำสิ่งใด ๆ เช่น. แม้ว่าจะเป็นนักคณิตศาสตร์บางสวยว่ากองกำลัง gyroscopic ต้องเป็นที่รากของปรากฏการณ์แปลกนี้จนกระทั่งเมื่อเร็ว ๆ ไม่มีใครสามารถพูดได้อย่างชัดเจน แต่สองนักคณิตศาสตร์คี ธ มอฟแฟตของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์และยูทากะ Shimomura ของมหาวิทยาลัยเคโอในญี่ปุ่นได้ค้นพบคำตอบ. ในกระดาษล่าสุดในวารสารวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ, คู่พิจารณากองกำลังทั้งหมดที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับการปั่นวัตถุรูปไข่ พวกเขาสรุปได้ว่าแรงเสียดทานระหว่างวัตถุและพื้นผิวที่มันหมุนในผลิตผล gyroscopic ซึ่งทำให้บางส่วนของพลังงานจลน์ของวัตถุที่จะแปลเป็นพลังงานที่มีศักยภาพยกศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วง ผลกระทบ gyroscopic มีการอธิบายใน Galloping ลูกข่าง, บทความในฉบับที่ 7 ของพลัส แม้ว่าพวกเขาจะดูแปลกไปเรานี้เป็นเพียงเพราะในสถานการณ์ปกติร่างกายของเราเองไม่พบพวกเขาเนื่องจากเราไม่ได้มีส่วนปั่น. โดยทั่วไปเป็นไข่ต้มหมุนพื้นผิวโค้งหมายความว่ามันสัมผัสโต๊ะเพียง จุดหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงจุดติดต่อและร่องรอยออกเป็นวงกลมเล็ก ๆ น้อย ๆ หากพื้นผิวของโต๊ะเป็นเพียงที่เหมาะสม - ผลจะไม่เกิดขึ้นถ้าตารางเป็นทั้งลื่นเกินไปหรือเหนียวเกินไป - ไข่จะเลื่อนเพียงเล็กน้อยขณะที่มันหมุน เลื่อนนี้เล็กน้อยช้าเคลื่อนไหวปั่นแนะนำความไม่แน่นอนหรือวอกแวกลงไปในการหมุนของไข่ นี้ในการเปิดเอียงไข่เล็ก ๆ น้อย ๆ ยกปลายด้านหนึ่งออกจากตารางมากขึ้นกว่าที่อื่น ๆ - และนี่คือจุดที่มีผล gyroscopic kicks ในแปลบางส่วนของพลังงานจลน์ของไข่ปั่นเป็นพลังงานที่มีศักยภาพและยกของ ศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงในทางที่ดูเหมือนขัดแย้ง ผลกระทบความขัดแย้งเป็นความคิดริเริ่มจากข้อเท็จจริงที่ว่าเป็นจุดสิ้นสุดของการเพิ่มขึ้นไข่ไข่ดึงในที่ใกล้ชิดกับแกนของการหมุนทำให้มันหมุนได้รวดเร็วยิ่งขึ้น - เช่นเดียวกับรูปสเก็ตสามารถทำให้ตัวเองได้เร็วขึ้นปราดเปรียวด้วยการยกแขนของพวกเขาดังกล่าวข้างต้น หัวของพวกเขา. ถ้าคุณไม่หมุนไข่เร็วพอในสถานที่แรกที่จะไม่มีพลังงานเพียงพอสำหรับผลที่จะเกิดขึ้น คุณต้องทำให้มันหมุนประมาณสิบรอบต่อวินาทีซึ่งคุณสามารถทำกับ บริษัท สะบัดข้อมือของคุณ. แต่ทำไมผลไม่ปรากฏขึ้นเมื่อคุณหมุนไข่ดิบ? เพื่อที่จะตอบนี้จินตนาการถึงสิ่งที่เกิดขึ้นภายในของไข่มันหมุน ภายในของไข่เป็นน้ำมูกไหลและดังนั้นจึงล่าช้าหลังเปลือก ความล่าช้านี้เป็นเหมือนผลลากบนไข่ชะลออัตราการหมุนลงและสลายพลังงานจลน์ไข่ นี้จะช่วยลดแรงเสียดทานระหว่างไข่และโต๊ะและหมายความว่าพลังงานไม่เพียงพอจะพร้อมที่จะกลายเป็นพลังงานที่มีศักยภาพและเพิ่มศูนย์ไข่ของแรงโน้มถ่วง. ผู้เขียนบอกว่าพวกเขาทำงานเกี่ยวกับปัญหาที่เกิดขึ้นเพื่อความสนุกสนานในเวลาว่างของพวกเขา และที่พวกเขาไม่สามารถมองเห็นโปรแกรมใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการทำงานของพวกเขา ถึงแม้ว่าจะเป็นมอฟแฟตกล่าวว่า "คุณไม่เคยรู้กับสิ่งเหล่านี้. ฉันคิดว่ามันเป็นความสุขปัญหาสนุก." สนุกสำหรับเขาอาจจะ - แต่สนุกน้อยลงสำหรับภรรยาของเขาที่มีที่จะนำขึ้นกับเขาซ้ำแล้วซ้ำอีกค้นตู้เย็นไข่ที่จะทดสอบกับเช่นเดียวกับการแก้ความลึกลับของไข่สมดุล, มอฟแฟตยังพบว่าเวลาที่จะเขียนต่อไปนี้โคลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมติว่า คุณต้องแยกแยะระหว่างไข่ดิบและเย็นชาหนึ่งโดยไม่เกิดการเปิดเพื่อดูที่ที่ คุณอาจจะสับสน ถ้าคุณรู้ว่าห้องนี้เก่าหลอกโกหกทั้งไข่ลงบนด้านข้างของพวกเขาบนโต๊ะ และหมุนพวกเขาตามที่คุณต้องการเป็นลูกข่าง ลองไม่กี่ครั้ง และมีโชค , คุณจะได้รับไข่สุกจะลุกขึ้นเพื่อไม่กี่วินาทีที่ปลายด้านหนึ่งมันหมุนที่ดิบหนึ่งไม่ทำอย่างนั้นนะ

ถึงแม้ว่านักคณิตศาสตร์ก็ค่อนข้างมั่นใจว่า gyroscopic บังคับต้องเป็นรากของปรากฏการณ์ประหลาดนี้จนกระทั่งเมื่อเร็ว ๆ นี้ ไม่มีใครสามารถพูดได้แน่นอน แต่ 2 นักคณิตศาสตร์ คีธ มอฟแฟต ของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ และ ยูทากะ ชิโมมูระของมหาวิทยาลัยเคโอในประเทศญี่ปุ่นได้พบคำตอบ

ในกระดาษล่าสุดในวารสารทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติคู่พิจารณาแรงที่กระทําต่อไข่หมุนรูปทรงวัตถุ พวกเขาสรุปว่า แรงเสียดทานระหว่างวัตถุและพื้นผิวมันหมุน ผลิตผล gyroscopic ซึ่งสาเหตุบางส่วนของพลังงานจลน์ของวัตถุที่จะแปลเป็นพลังงานที่มีศักยภาพ การเพิ่มศูนย์ของแรงโน้มถ่วง ผล gyroscopic galloping gyroscopes ที่อธิบายไว้ในบทความในฉบับที่ 7 ของบวกแม้ว่าจะดูแปลกสำหรับเรา นี่เป็นเพียงเพราะในสถานการณ์ปกติร่างกายของเราเองไม่พบพวกเขา เนื่องจากเราไม่ได้มีส่วนปั่น

โดยทั่วไป เป็นไข่ hardboiled สปินของผิวโค้งหมายความว่าสัมผัสโต๊ะเพียงจุดใดจุดหนึ่ง ติดต่อจุด เปลี่ยนแปลง และร่องรอยจากวงกลมเล็ก ๆน้อย ๆถ้าพื้นผิวของโต๊ะเป็นเพียงขวา - ผลจะไม่เกิดขึ้นถ้าตารางไม่ลื่นเกินไป หรือเหนียวเกินไป ไข่จะเลื่อนเพียงเล็กน้อยขณะที่มันหมุน เลื่อนเล็กน้อยช้าเคลื่อนไหวปั่น แนะนำความไร้เสถียรภาพ หรือส่ายไปส่ายมาในการหมุนของไข่ นี้ในการเปิดเอียงไข่นิดหน่อยยกปลายด้านหนึ่งปิดโต๊ะมากกว่าอื่น ๆ -- และนี้เป็นจุดที่ gyroscopic ผลออกฤทธิ์ แปลบางส่วนของพลังงานจลน์ของไข่ปั่นเป็นพลังงานที่มีศักยภาพ และเพิ่มศูนย์ของแรงโน้มถ่วงในลักษณะที่ดูเหมือนงงล่ะสิ ผล paradoxical คือ heightened โดยข้อเท็จจริงที่ว่าเป็นจุดสิ้นสุดของไข่ขึ้น ไข่เหลือในใกล้ชิดกับแกนของการหมุน ,ทำให้มันหมุนเร็วขึ้น ก็เป็นรูปที่สเก็ตสามารถทำให้ตัวเองพิรูเ ทได้เร็วขึ้นโดยเพิ่มแขนเหนือหัวของพวกเขา .

ถ้าไม่หมุนไข่อย่างรวดเร็วเพียงพอในสถานที่แรก จะไม่มีพลังงานเพียงพอใช้ได้กับผลที่จะเกิดขึ้น คุณต้องทำให้มันหมุนประมาณ 10 รอบต่อวินาที ซึ่งคุณสามารถทำกับสะบัดของข้อมือของคุณ .

แต่ทำไมผลไม่ปรากฏเมื่อคุณหมุนไข่ดิบ ? เพื่อตอบคำถามนี้ จินตนาการถึงสิ่งที่เกิดขึ้นภายในของไข่มันหมุน ภายในของไข่จะไม่สุก และดังนั้น มันช้ากว่าเปลือก ร่างกายนี้เป็นเหมือนผลลากบนไข่ช้าปั่นคะแนนลงและสลายของไข่พลังงานจลน์ นี้จะช่วยลดแรงเสียดทานระหว่างไข่และโต๊ะ ,และวิธีการที่ไม่เพียงพอของพลังงานสามารถที่จะกลายเป็นพลังงานที่มีศักยภาพและเพิ่มไข่ของศูนย์ของแรงโน้มถ่วง .

ผู้เขียนกล่าวว่าพวกเขาทำงานบนปัญหาเพื่อความสนุกสนานในเวลาว่างของพวกเขาและที่พวกเขาไม่สามารถมองเห็นโปรแกรมใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการทำงานของพวกเขา ถึงแม้ว่า , Moffat กล่าวว่า " คุณไม่มีทางรู้ กับสิ่งต่าง ๆเหล่านี้ ผมแค่คิดว่ามันคือปัญหาสนุกดี " สนุกสำหรับเขาบางที แต่สนุกน้อยกว่า ภรรยาของเขา ที่ต้องทนกับเขาซ้ำๆ ค้นตู้เย็นสำหรับไข่ที่จะทดลองกับ

รวมทั้งการแก้ความลึกลับของดุลไข่ , Moffat ได้เขียนโคลงต่อไปนี้