Decomposition methods[edit]Decompos

Decomposition methods[edit]
Decomposition methods create a problem that is easy to solve from an arbitrary one. Each variable of this new problem is associated to a set of original variables; its domain contains tuples of values for the variables in the associated set; in particular, these are the tuples that satisfy a set of constraints over these variables. The constraints of the new problem bounds the values of two new variables to have as values two tuples that agree on the shared original variables. Three further conditions ensure that the new problem is equivalent to the old one and can be solved efficiently.

In order for the new problem to be solvable efficiently, the primal graph of the new problem is required to be acyclic. In other words, viewing the variables as vertices and the (binary) constraints as edges, the resulting graph is required to be a tree or a forest.

In order for the new problem to be equivalent to the old one, each original constraint is enforced as part of the definition of the domain of at least one new variables. This requires that, for each constraint of the old problem, there exists a variable of the new problem such that its associated set of original variables include the scope of the constraint, and all tuples in its domain satisfy the constraint.

A further condition that is necessary to ensure equivalence is that the binary constraints are sufficient to enforce all "copies" of each original variable to assume the same value. Since the same original variable can be associated to several of the new variables, the values of these new variable must all agree on the value of the old variable. The binary constraints are used to enforce equality of the old variables shared between the two new variables. Two copies of a new variable are forced equal if there exists a path of binary constraints between their new variables and all new variables in this path contain the old variable.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการแยกส่วนประกอบ [แก้ไข]วิธีการแยกส่วนประกอบสร้างปัญหาที่จะแก้ไขจากการกำหนด แต่ละตัวแปรของปัญหาใหม่นี้จะเชื่อมโยงกับชุดของตัวแปรเดิม โดเมนประกอบด้วย tuples ค่าสำหรับตัวแปรในการเชื่อมโยง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ได้แก่ tuples ที่ตอบสนองชุดของข้อจำกัดมากกว่าตัวแปรเหล่านี้ ข้อจำกัดของปัญหาใหม่ bounds ค่าของตัวแปรใหม่ที่สองจะมีค่าสอง tuples ที่สอดคล้องกับตัวแปรเดิมใช้ร่วมกัน เงื่อนไขสามเพิ่มเติมให้แน่ใจว่า ปัญหาใหม่จะเท่ากับเดิม และสามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพในใบสั่งสำหรับปัญหาใหม่ที่จะแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ กราฟแบบสไตไลซ์ของปัญหาใหม่จะต้องเป็น acyclic ในคำอื่น ๆ การดูตัวแปรที่เป็นจุดยอดและข้อจำกัด (ไบนารี) เป็นขอบ กราฟผลลัพธ์ต้อง ต้นไม้หรือป่าสั่งสำหรับปัญหาใหม่เท่าเดิม บังคับแต่ละข้อจำกัดเดิมเป็นส่วนหนึ่งของข้อกำหนดของโดเมนของตัวแปรใหม่น้อย นี้ต้องว่า สำหรับแต่ละข้อจำกัดปัญหาเก่า มีตัวแปรของปัญหาใหม่ที่ชุดความสัมพันธ์ของตัวแปรเดิมรวมถึงขอบเขตของข้อจำกัด และข้อจำกัดตอบสนองทุก tuples ในโดเมนเงื่อนไขเพิ่มเติมที่จำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าเทียบเท่าคือว่า ข้อจำกัดฐานเพียงพอที่จะบังคับใช้ทั้งหมด "สำเนา" ของแต่ละตัวแปรเดิมคิดค่าเดียวกัน เนื่องจากตัวแปรต้นฉบับเดียวกันสามารถเชื่อมโยงกับหลายตัวแปรใหม่ ค่าของตัวแปรเหล่านี้ใหม่ทั้งหมดหากต้องการค่าของตัวแปรอายุการ ข้อจำกัดฐานสองจะใช้เพื่อบังคับความเท่าเทียมกันของตัวแปรเดิมที่ใช้ร่วมกันระหว่างสองตัวแปรใหม่ สำเนาของตัวแปรใหม่ถูกบังคับเท่าถ้ามีเส้นทางของไบนารีจำกัดระหว่างตัวแปรตัวใหม่ และตัวแปรใหม่ทั้งหมดในเส้นทางนี้ประกอบด้วยตัวแปรเก่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการสลายตัว [แก้ไข]
วิธีการสลายตัวสร้างปัญหาที่เป็นเรื่องง่ายที่จะแก้ปัญหาจากหนึ่งพล ตัวแปรของปัญหาใหม่นี้แต่ละคนมีการเชื่อมโยงไปยังชุดของตัวแปรเดิม; มีประสิทธิภาพสูง tuples ของค่าตัวแปรในชุดที่เกี่ยวข้อง; โดยเฉพาะอย่างยิ่งเหล่านี้เป็นอันดับที่ตอบสนองความชุดของข้อ จำกัด มากกว่าตัวแปรเหล่านี้ จำกัด ของปัญหาที่เกิดขึ้นใหม่ขอบเขตค่าของสองตัวแปรใหม่ที่จะมีค่าเป็นสอง tuples ที่เห็นด้วยกับตัวแปรเดิมที่ใช้ร่วมกัน สามเงื่อนไขเพิ่มเติมให้แน่ใจว่าปัญหาใหม่เทียบเท่ากับคนเก่าและจะสามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ. เพื่อให้ปัญหาใหม่ที่จะแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพของกราฟครั้งแรกของปัญหาที่เกิดขึ้นใหม่จะต้องวัฏจักร ในคำอื่น ๆ ดูตัวแปรที่เป็นจุดและ (binary) จำกัด เป็นขอบกราฟที่เกิดขึ้นจะต้องเป็นต้นไม้หรือป่า. เพื่อให้ปัญหาใหม่ที่จะเทียบเท่ากับคนเก่าแต่ละข้อ จำกัด เดิมจะถูกบังคับใช้ เป็นส่วนหนึ่งของความหมายของโดเมนอย่างน้อยหนึ่งตัวแปรใหม่ นี้ต้องว่าสำหรับข้อ จำกัด ของปัญหาเก่าแต่ละคนมีอยู่ตัวแปรของปัญหาใหม่ดังกล่าวว่าชุดที่เกี่ยวข้องของตัวแปรเดิมรวมถึงขอบเขตของข้อ จำกัด และ tuples ทั้งหมดประสิทธิภาพสูงตอบสนองข้อ จำกัด . สภาพต่อไปว่าเป็น ที่จำเป็นเพื่อให้เท่าเทียมกันคือข้อ จำกัด ไบนารีมีเพียงพอที่จะบังคับใช้ทุกคน "สำเนา" ของแต่ละตัวแปรเดิมที่จะคิดค่าเดียวกัน เนื่องจากตัวแปรเดิมเดียวกันสามารถที่เกี่ยวข้องกับหลายตัวแปรใหม่, ค่าของตัวแปรใหม่เหล่านี้จะต้องทั้งหมดเห็นด้วยกับค่าของตัวแปรเก่า ข้อ จำกัด เลขฐานสองจะใช้ในการบังคับใช้ความเท่าเทียมกันของตัวแปรเก่าที่ใช้ร่วมกันระหว่างสองตัวแปรใหม่ สองสำเนาของตัวแปรใหม่ที่ถูกบังคับเท่าเทียมกันถ้ามีเส้นทางของข้อ จำกัด ไบนารีระหว่างตัวแปรใหม่ของพวกเขาและตัวแปรใหม่ทั้งหมดในเส้นทางนี้มีตัวแปรเก่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สลายวิธี [ แก้ไข ]
ส่วนวิธีการสร้างที่ง่ายต่อการแก้ปัญหาจากข้อหนึ่ง แต่ละตัวแปรของปัญหาใหม่นี้เกี่ยวข้องกับชุดของตัวแปรต้นฉบับ ของโดเมนมีที่มีของค่าสำหรับตัวแปรในที่ชุด โดยเฉพาะ เหล่านี้เป็นทูเปิลที่ตรงกับชุดของข้อจำกัดมากกว่าตัวแปรเหล่านี้ข้อจำกัดของปัญหาใหม่ขอบเขตค่าของตัวแปรใหม่ได้ค่าสองที่มีที่ตกลงร่วมกัน เดิม ตัวแปร สามเงื่อนไขเพิ่มเติม ให้แน่ใจว่า ปัญหาใหม่ เทียบกับ เก่า และสามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ

เพื่อให้ปัญหาใหม่ที่จะแก้ปัญหาได้มีประสิทธิภาพ กราฟพื้นฐานของปัญหาใหม่จะต้องถูกหว่า . ในคำอื่น ๆการใช้เป็นจุดยอดและ ( Binary ) ปัญหาเป็นขอบผล กราฟ ต้องใช้ต้นไม้หรือป่า

เพื่อให้ปัญหาใหม่จะเท่ากับตัวเก่าต้นฉบับแต่ละเงื่อนไขที่บังคับใช้เป็นส่วนหนึ่งของความหมายของโดเมนอย่างน้อยหนึ่งตัวแปรใหม่ ซึ่งต้องดูว่า แต่ละข้อจำกัดของปัญหาเก่ามีตัวแปรที่เกี่ยวข้องเช่นปัญหาใหม่ของชุดของตัวแปรเดิม รวมถึงขอบเขตของข้อจำกัด และที่มีทั้งหมดของโดเมนตอบสนองข้อจำกัด

เงื่อนไขเพิ่มเติมที่จำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าส่วนที่ด้านไบนารีมีเพียงพอที่จะบังคับใช้ " สำเนา " ของแต่ละตัวแปรเดิมถือว่า ค่าเดียวกันเนื่องจากตัวแปรต้นฉบับเดียวกันสามารถเชื่อมโยงกับหลายตัวแปรใหม่ ค่าของตัวแปรเหล่านี้ใหม่ทั้งหมดต้องเห็นด้วยกับค่าของตัวแปรเก่า ข้อจำกัดแบบไบนารีที่ใช้บังคับแก่ความเสมอภาคของตัวแปรร่วมกันระหว่างสองใหม่ ตัวแปรสองชุดของตัวแปรใหม่ให้เท่ากัน หากมีเส้นทางจำกัดไบนารีระหว่างตัวแปรและตัวแปรใหม่ทั้งหมดในเส้นทางนี้ประกอบด้วยตัวแปรเก่า