The goal of this paper is to examin

The goal of this paper is to examine three dierent numerical methods that are
used to solve systems of nonlinear equations in several variables. The rst method we
will look at is Newton's method. This will be followed by Broyden's method, which is
sometimes called a Quasi-Newton method; it is derived from Newton's method. Lastly, we
will study the Finite Dierence method that is used to solve boundary value problems of
nonlinear ordinary dierential equations. For each method, a breakdown of each numerical
procedure will be provided. In addition, there will be some discussion of the convergence
of the numerical methods, as well as the advantages and disadvantages of each method.
After a discussion of each of the three methods, we will use the computer program Matlab
to solve an example of a nonlinear ordinary dierential equation using both the Finite
Diference method and Newton's method.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จุดประสงค์ของเอกสารนี้คือการ ตรวจสอบสามดิ erent แทนวิธีการที่ใช้เพื่อแก้ปัญหาระบบของสมการไม่เชิงเส้นในตัวแปรต่าง ๆ วิธี rst เราจะมีลักษณะที่เป็นวิธีการของนิวตัน นี้จะเป็นไปตามวิธีการของ Broyden ซึ่งเป็นบางครั้งเรียกว่าวิธี Quasi-นิวตัน มันมาจากวิธีของนิวตัน สุดท้าย เราจะเรียนวิธี erence Di มีจำกัดที่จะใช้ในการแก้ปัญหาค่าขอบเขตของสมการไม่เชิงเส้นธรรมดาดี erential สำหรับแต่ละวิธี รายละเอียดของแต่ละเลขขั้นตอนจะได้ นอกจากนี้ จะมีการสนทนาบางอย่างของการบรรจบกันวิธีการเป็นตัวเลข ตลอดจนข้อดี และข้อเสียของแต่ละวิธีหลังจากการอภิปรายของแต่ละวิธีสาม เราจะใช้โปรแกรม Matlabแก้ตัวอย่างของสมการ erential ดิปกติไม่เชิงเส้นการใช้ทั้งสองจำกัดวิธี ference Di และวิธีของนิวตัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อศึกษา 3 ดี  erent วิธีการเชิงตัวเลขที่
ใช้เพื่อแก้ระบบสมการไม่เชิงเส้นหลายตัวแปร . การ  วิธีแรกเรา
จะดูเป็นวิธีของนิวตัน นี้จะตามด้วย broyden วิธีซึ่ง
บางครั้งเรียกว่ากึ่งนิวตันวิธี มันได้มาจากวิธีของนิวตัน สุดท้ายเรา
จะศึกษาวิธี ดิ  erence วิธีที่ใช้แก้ไขปัญหาค่าขอบเขตของ
ไม่เชิงเส้นธรรมดาดิ  erential สมการ สำหรับแต่ละวิธี มีรายละเอียดของแต่ละขั้นตอนเชิงตัวเลข
จะจัดให้ นอกจากนี้ จะต้องมีการอภิปรายกัน
ของวิธีเชิงตัวเลข รวมทั้งข้อดีและข้อเสียของแต่ละวิธี
หลังจากการสนทนาของทั้งสามวิธี เราจะใช้โปรแกรม Matlab
แก้ปัญหาตัวอย่างของเส้นธรรมดาดิ  erential สมการโดยใช้ทั้งวิธี
ตี้  ฟีเรนซีวิธีของนิวตัน