we can see that f(r) is continuous

we can see that f(r) is continuous on the open interval (—1, oo). In the limit as r approaches —1 from the right, the function values approach positive infinity. On the other hand as r approaches positive infinity, the function values approach — P < 0 asymptotically. Thus by the Intermediate Value Theorem (p. 108 of [Smith and Minton (2002)]) there exists r* with -1 < r* < oo such that f(r*) = 0. The reader is encouraged to show that r* is unique in the exercises

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสามารถเห็น f(r) ที่ต่อเนื่องบนช่วงเปิด (-1, oo) ในการจำกัดเป็นวิธี r — 1 จากด้านขวา อนันต์บวกเข้าหาค่าฟังก์ชัน คง r ใกล้อนันต์บวก ฟังก์ชันค่าวิธี — P < 0 asymptotically ดังนั้น โดยทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง (p. 108 [สมิธและ Minton (2002)]) มี r *-1 < r * < oo กล่าวว่า f(r*) = 0 ผู้อ่านจะแสดงว่า r * เป็นเอกลักษณ์ในการออกกำลังกาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะเห็นว่า f (R) เป็นอย่างต่อเนื่องในช่วงเปิด (-1, OO) ในวงเงินที่เป็น R แนวทาง -1 จากทางขวาค่าฟังก์ชั่นวิธีการที่อินฟินิตี้ในเชิงบวก บนมืออื่น ๆ เช่น R แนวทางอินฟินิตี้บวกฟังก์ชั่นค่าวิธีการ - P <0 asymptotically ดังนั้นโดยระดับกลางราคาทฤษฎีบท (P. 108 [สมิ ธ และมินตัน (2002)]) มีอยู่ R * พร้อม -1 <R * <OO ดังกล่าวว่า f (R *) = 0 ผู้อ่านจะได้รับการสนับสนุนที่จะแสดงว่า R * เป็นเอกลักษณ์ในการออกกำลังกาย