The use of drafting techniques is v

The use of drafting techniques is very common in
several sports involving moving objects at relatively
high speeds, such as cycling, motor racing
or speed skating [1–4]. The slipstream created
by the leading vehicle in a paceline reduces the
wind resistance of its followers. This can be used
to decrease the average energy expenditure of the
formation, such as in cycling, where the cyclists
ride in line or in a packed group known as a
peloton, but also to execute overtaking and bump
drafting manoeuvres, commonly seen in car racing.
As a moving vehicle approaches the vehicle
ahead, it enters a low pressure region (partial
vacuum), or slipstream, increasing its speed. This
additional velocity is often seized to carry out an
overtake. However, it is also sometimes used to
push the car ahead to higher speeds, acquiring a
cooperative advantage against the remaining competitors.
The technique is known as bump drafting.
Bump drafting became very popular in
NASCAR (the National Association for Stock CarAuto Racing in the USA), mainly at the Talladega
Superspeedway and Daytona International
Speedway race tracks, where racing cars can
easily reach top speeds and aerodynamic effects
become even more important. Indeed, if properly
used, this technique can be so efficient that cars
may gain a few seconds advantage per lap. This is
a significant competitive advantage in sports that
are often resolved by tenths of a second. Owing
to the shape and aerodynamic design of the cars,
bump drafting is not so common in open-wheel
racing cars, such as in Formula One. However, in
the penultimate weekend of the 2012 GP3 Series
season, a then 21 year-old racing driver, António
Félix da Costa, bump drafted the car in front of
him over the long straight of the Monza Circuit
in Italy, closing the gap between the two and the
race leader. The feat was so unexpected that it
caught the attention of several people outside the
sport. In the words of the live broadcaster, Will
Buxton, ‘look at him on the back of Aaro Vainio...
that’s bump drafting if ever I saw it. This is likeNASCAR! Unbelievable, unbelievable! Proper
bump drafting from António Félix da Costa!’
In this paper, the dynamics of a two-car
system executing a bump drafting manoeuvre is
computed in a pedagogical way, in the limit when
the car behind is assumed to be travelling in a
perfect vacuum region. This scenario corresponds
to the most optimistic case, and is useful to infer
the maximum velocity the two cars can reach
together. To fully derive more realistic effects of
drafting, extensive simulations of computational
fluid dynamics, together with wind tunnel tests,
would be required. This is, of course, not the
purpose of this paper, where a more educational
approach suitable for physics undergraduates, is
sought instead.
In section 2 the dynamics of a single car and
a system of two cars are discussed, generalizing
the result for a system of n identical moving cars.
In section 3 the results and their validity are presented.
Finally, the conclusions are summarized
in section 4.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การใช้เทคนิคการร่างเป็นกันมากในกีฬาต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนย้ายวัตถุที่ค่อนข้างด้วยความเร็วสูง เช่นจักรยาน มอเตอร์ราคาแข่งรถหรือสเก็ตความเร็ว [1-4] Slipstream ที่สร้างรถยนต์ชั้นนำใน paceline ช่วยลดการต้านทานลมของลูกศิษย์ของ นี้สามารถใช้ลดรายจ่ายพลังงานเฉลี่ยของการผู้แต่ง เช่นจักรยาน ที่ cyclists ที่ขี่ ในบรรทัด หรือ ในกลุ่มรวบรวมไว้เป็นการpeloton แต่ยังดำเนินการขบวนและการชนmanoeuvres ร่าง เห็นรถแข่งขณะที่รถเคลื่อนใกล้รถข้างหน้า เข้าสู่บริเวณความดันต่ำ (บางส่วนสุญญากาศ), slipstream เพิ่มความเร็วหรือการ นี้มักจะมียึดความเร็วเพิ่มเติมเพื่อดำเนินการแซง อย่างไรก็ตาม บางครั้งยังใช้การผลักดันรถไปข้างหน้าเพื่อความเร็วสูง ได้รับการประโยชน์ร่วมมือกับคู่แข่งที่เหลือเทคนิคเรียกว่าเป็นชนร่างชนร่างเป็นที่นิยมมากในนาสคาร์ (ชาติสมาคมสำหรับหุ้น CarAuto แข่งในสหรัฐอเมริกา), ส่วนใหญ่ที่ TalladegaSuperspeedway และเดย์โทนาอินเตอร์เนชั่นแนลติดตามแหล่งแข่งขัน รถแข่งที่สามารถเข้าถึงความเร็วสูงสุดและผลกระทบอากาศพลศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญยิ่ง แน่นอน ถ้าถูกต้องใช้ เทคนิคนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพดังนั้นรถยนต์ที่อาจได้รับไม่กี่วินาทีประโยชน์ต่อตัก นี่คือได้เปรียบเชิงแข่งขันสำคัญในกีฬาที่มักจะแก้ไขได้ โดยหนึ่งตำแหน่งของวินาทีที่ Owingรูปร่างและการออกแบบอากาศพลศาสตร์ของรถยนต์ชนร่างไม่ธรรมดาดังนั้นในการเปิดล้อแข่งรถยนต์ เช่นในสูตรหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ในวันหยุดสุดสัปดาห์ penultimate ชุด GP3 2012ฤดูกาล โปรแกรมควบคุมแล้ว 21 ปีแข่ง Antónioเอดาคอสต้า ชนร่างราคารถข้างหน้าเขาผ่านตรงยาวของวงจรมหาวิหารมอนซาในอิตาลี ปิดช่องว่างระหว่างทั้งสองและผู้นำการแข่งขัน เพลงไม่คาดคิดดังนั้นจับความสนใจของหลายคนภายนอกกีฬา ในคำพูดของอากาศสด จะBuxton, ' ดูเขาบนหลังของ Aaro Vainio ...นั่นคือชนร่างถ้าเคยเห็นมัน นี้เป็น likeNASCAR ไม่น่าเชื่อ ไม่น่าเชื่อ เหมาะสมชนร่างจาก António เอดาคอสตา!'ในเอกสารนี้ ของรถสองเป็นระบบที่ดำเนินการกระแทกร่าง manoeuvreจากคำนวณในวิธีสอน ในวงเงินเมื่อคาดว่ารถจะเดินทางในการภูมิภาคโกสิว สอดคล้องสถานการณ์นี้กรณีในเชิงบวกมากที่สุด และมีประโยชน์ในการเข้าใจความเร็วสูงสุดที่สามารถเข้าถึงรถสองคันร่วมกัน การได้รับผลกระทบยิ่งเต็มร่าง จำลองอย่างละเอียดของการคำนวณพลศาสตร์ของไหล พร้อมกับการทดสอบอุโมงค์ลมจะต้อง นี้ไม่ได้ แน่นอน การวัตถุประสงค์ของเอกสารนี้ ศึกษามากขึ้นวิธีเหมาะสำหรับฟิสิกส์สูง ๆ เป็นค้นหาแทนในส่วน 2 ของรถเดี่ยว และรถยนต์สองระบบที่กล่าว generalizingผลลัพธ์สำหรับระบบของรถยนต์เคลื่อนที่เหมือนกัน nในส่วนแสดงผลและการมีผลบังคับใช้ 3ในที่สุด สรุปบทสรุปในส่วนที่ 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การใช้เทคนิคการจัดทำร่างเป็นเรื่องธรรมดามากในหลายกีฬาที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนย้ายวัตถุที่ค่อนข้างความเร็วสูงเช่นการขี่จักรยานการแข่งรถมอเตอร์หรือความเร็วในการเล่นสเก็ต[1-4] slipstream สร้างโดยรถชั้นนำในpaceline ช่วยลดความต้านทานลมของผู้ติดตามของตน นี้สามารถนำมาใช้เพื่อลดการใช้พลังงานเฉลี่ยของการก่อตัวเช่นในการขี่จักรยานที่ปั่นจักรยานขี่ในสายหรือในกลุ่มบรรจุที่รู้จักกันเป็นpeloton แต่ยังดำเนินการแซงและชนประลองยุทธ์ร่างที่เห็นกันทั่วไปในการแข่งรถ . ในฐานะที่เป็นรถที่กำลังเคลื่อนที่เข้าใกล้รถไปข้างหน้าจะเข้าสู่ภูมิภาคที่ความดันต่ำ(บางส่วนสูญญากาศ) หรือ slipstream เพิ่มความเร็วของ ซึ่งความเร็วที่เพิ่มขึ้นมักจะถูกยึดเพื่อดำเนินการแซง แต่ก็ยังเป็นที่บางครั้งใช้เพื่อผลักดันรถไปข้างหน้าด้วยความเร็วที่สูงกว่าการแสวงหาประโยชน์จากความร่วมมือกับคู่แข่งที่เหลือ. เทคนิคที่เป็นที่รู้จักกันกระแทกร่าง. ชนร่างกลายเป็นที่นิยมมากในนาสคาร์ (สมาคมแห่งชาติเพื่อสต็อก CarAuto แข่งใน สหรัฐอเมริกา) ส่วนใหญ่ที่ทาดและเดย์อินเตอร์เนชั่นแนลสปีดแทร็คการแข่งขันรถแข่งที่สามารถเข้าถึงความเร็วสูงสุดและผลกระทบอากาศพลศาสตร์เป็นสำคัญยิ่งขึ้น แน่นอนถ้าต้องใช้เทคนิคนี้สามารถให้รถที่มีประสิทธิภาพที่อาจได้รับประโยชน์ไม่กี่วินาทีต่อรอบ นี่คือความได้เปรียบในการแข่งขันที่สำคัญในการเล่นกีฬาที่ได้รับการแก้ไขโดยมักจะสิบสอง เนื่องจากรูปร่างและการออกแบบตามหลักอากาศพลศาสตร์ของรถยนต์ชนร่างไม่ได้เป็นเพื่อร่วมกันในการเปิดล้อแข่งรถเช่นในสูตรหนึ่ง อย่างไรก็ตามในวันหยุดสุดสัปดาห์สุดท้ายของปี 2012 GP3 ซีรีส์ฤดูกาลแล้วอายุ21 ปีขับรถแข่งอันโตนิโอFélixดาคอสตาชนร่างรถยนต์ในด้านหน้าของเขามากกว่าตรงที่ยาวนานของวงจรมอนซาในอิตาลีปิดช่องว่างระหว่างทั้งสองและเป็นผู้นำการแข่งขัน ความสำเร็จจึงไม่คาดคิดว่ามันจับความสนใจของคนหลายคนที่อยู่นอกการเล่นกีฬา ในคำพูดของโฆษกสดจะบักซ์ตัน 'มองเขาที่ด้านหลังของ Aaro Vainio ... ที่ชนร่างถ้าเคยฉันเห็นมัน นี่คือ likeNASCAR! ไม่น่าเชื่อไม่น่าเชื่อ! ที่เหมาะสมชนร่างจากAntónioFélixดาคอสตา'ในบทความนี้การเปลี่ยนแปลงของสองรถระบบการดำเนินการชนร่างการซ้อมรบจะถูกคำนวณในวิธีการสอนในขีดจำกัด เมื่อรถที่อยู่เบื้องหลังจะถือว่าการเดินทางในสูญญากาศที่สมบูรณ์แบบภูมิภาค สถานการณ์นี้สอดคล้องกับกรณีในแง่ดีที่สุดและเป็นประโยชน์ในการอนุมานความเร็วสูงสุดสองคันสามารถเข้าถึงด้วยกัน ในการรองรับผลกระทบที่ได้รับมาสมจริงมากขึ้นของการจัดทำร่างจำลองที่กว้างขวางของการคำนวณพลศาสตร์ของไหลร่วมกับการทดสอบในอุโมงค์ลมจะต้อง นี้เป็นของหลักสูตรที่ไม่ได้เป็นจุดประสงค์ของบทความนี้ที่การศึกษาเพิ่มเติมวิธีการที่เหมาะสมสำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรีฟิสิกส์จะขอแทน. ในส่วนที่ 2 การเปลี่ยนแปลงของรถที่เดียวและระบบการทำงานของรถสองคันได้รับการกล่าวถึงgeneralizing ผลสำหรับที่ ระบบการทำงานของ n เหมือนการเคลื่อนย้ายรถยนต์. ในส่วนที่ 3 ผลและความถูกต้องของพวกเขาจะนำเสนอ. สุดท้ายข้อสรุปที่มีรายละเอียดในส่วนที่ 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้เทคนิคที่พบโดยทั่วไปในการย้ายวัตถุที่เกี่ยวข้องกับหลายกีฬา

ด้วยความเร็วค่อนข้างสูง เช่น จักรยาน , แข่งรถ
หรือความเร็วสเก็ต [ 1 - 1 ] ที่สร้างขึ้นโดย slipstream
รถยนต์ชั้นนําใน paceline ลด
ความต้านทานลมของผู้ติดตามของ นี้สามารถใช้เพื่อลดการใช้พลังงานเฉลี่ย

ของการพัฒนา เช่น จักรยานที่นักปั่นจักรยาน
นั่งในแถวหรือในบริการกลุ่มที่เรียกว่า
เปโลต็อง แต่ยังรันแซงและชน
ร่างประลองยุทธ์ มักเห็นในรถแข่ง .
เป็นรถเคลื่อนที่เข้าใกล้รถ
ข้างหน้าก็จะเข้าสู่เขตแรงดันต่ำ ( สุญญากาศบางส่วน
) หรือ slipstream เพิ่มความเร็วของ นี้
ความเร็วเพิ่มเติมคือ มักจะยึดถือออก
แซง อย่างไรก็ตาม มันยังใช้ในบางครั้ง

ดันรถเดินหน้าความเร็วสูงได้รับประโยชน์ความร่วมมือกับคู่แข่งอีก
.
เทคนิคเรียกว่าชนร่าง ร่างกลายเป็นที่นิยมมากในชน

นาสคาร์ ( สมาคมหุ้น carauto แข่งในสหรัฐอเมริกาแห่งชาติ ) ส่วนใหญ่ที่ talladega Daytona International Speedway และ

superspeedway แทร็คการแข่งขันที่ รถแข่งสามารถ
ได้อย่างง่ายดายเข้าถึงความเร็วสูงสุด และผลของอากาศพลศาสตร์
ยิ่งสำคัญมากขึ้น จริงๆถ้าถูกต้อง
ใช้เทคนิคนี้สามารถที่มีประสิทธิภาพรถยนต์
อาจได้รับประโยชน์เพียงไม่กี่วินาทีต่อรอบ นี่คือ
สถิติความได้เปรียบในการแข่งขันในกีฬาที่
มักจะแก้ไขได้โดยหนึ่งในสิบของที่สอง เนื่องจาก
เพื่อรูปร่างและออกแบบตามหลักอากาศพลศาสตร์ของรถยนต์
ชนร่างไม่ทั่วไปดังนั้นในการเปิดล้อ
รถแข่ง , เช่น ในสูตรหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ในสัปดาห์สุดท้ายของปี 2012

gp3 ชุดฤดูกาลแล้ว 21  ปีขับรถแข่ง , มดóนีโอ
F é lix ดา คอสตา , ชนร่างรถข้างหน้า
เขาตรงยาวของ Monza Circuit
ในอิตาลี ปิดช่องว่างระหว่างสองและ
ผู้นำ การแข่งขัน ฝีมือก็ไม่คาดคิดว่ามัน
ที่จับความสนใจของหลาย ๆ คนอยู่นอก
กีฬาในคำพูดของโฆษกสดจะ
บักซ์ตัน , ' ดูเขาในด้านหลังของ aaro ไวนิโอ . . . . . . .
มันชนร่าง ถ้าผมเห็นมัน นี้เป็น likenascar ! ไม่น่าเชื่อ ไม่น่าเชื่อ เหมาะสม
ชนร่างจากมดóนีโอ F é lix ดาคอสต้า ! '
ในกระดาษนี้ , พลศาสตร์ของรถสองระบบรันกระแทกร่างหลบหลีก

คือคำนวณในวิธีสอนในขีดจำกัดที่
รถคันหลังจะถือว่ามีการเดินทางใน
เขตสูญญากาศที่สมบูรณ์แบบ สถานการณ์นี้สอดคล้อง
กับกรณีในแง่ดีที่สุด และมีประโยชน์ สรุปว่า
สูงสุดความเร็วรถทั้งสองคันสามารถเข้าถึง
ด้วยกัน เต็มที่ให้ได้ผลที่สมจริงมากขึ้นของร่างจำลองของการคำนวณอย่างละเอียด
,
พลศาสตร์ของไหล พร้อมกับการทดสอบอุโมงค์ลม
จะต้อง นี้แน่นอนไม่ได้
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการศึกษามากขึ้น ซึ่งเป็นแนวทางที่เหมาะสมสำหรับนักศึกษาฟิสิกส์
,

ขอแทน ส่วนครั้งที่ 2 การเปลี่ยนแปลงของรถเดี่ยวและ
ระบบสองคันจะกล่าวถึง Generalizing
ผลระบบของรถเคลื่อนที่เหมือนกัน
ในส่วนรึเปล่า 3 ผลลัพธ์ และความถูกต้อง ของพวกเขา นำเสนอ

ในที่สุด สรุป สรุปในส่วนครั้งที่ 4