As commonly assumed in scheduling p

As commonly assumed in scheduling problems involving earliness measures, we consider here only non-delay schedules. (Otherwise, optimality is trivially obtained by sufficiently delaying the jobs.) Such schedules (with no idle times prior to the first job and between consecutive jobs) are justified in many manufacturing systems, where the production process cannot be stopped until the entire set of jobs is finished.We prove that the problem studied here is NP-hard. Then, we propose a pseudo-polynomial dynamic programming (DP) algorithm, implying that the problem is NP-hard in the ordinary sense. Our numerical tests indicate that the proposed DP is very efficient, and the solution of problems of medium size (up to 200 jobs) requires very reasonable computational effort.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โหลดทั่วไปในการวางแผนปัญหาที่เกี่ยวข้องกับมาตรการ earliness เราพิจารณาที่นี่กำหนดการหน่วงเท่านั้น (มิฉะนั้น optimality เป็น trivially ได้ โดยพอยืดเวลางาน) มีจัดตารางเวลาดังกล่าว (โดยไม่ได้ใช้งานครั้ง ก่อนงานแรก และ ระหว่างงานต่อเนื่อง) ในระบบการผลิตหลาย ซึ่งกระบวนการผลิตไม่สามารถหยุดทั้งชุดของงานเสร็จ เราพิสูจน์ว่าปัญหาศึกษาที่นี่ยาก(NP-HARD) จากนั้น เราเสนอเป็นพหุนามหลอกแบบไดนามิกเขียนโปรแกรม (DP) อัลกอริทึม อ้างว่า ปัญหานั้นเกิดยาก(NP-HARD)ในความรู้สึกสามัญ การทดสอบของเราตัวเลขบ่งชี้ว่า DP เสนอมีประสิทธิภาพมาก และทางแก้ไขปัญหาขนาดกลาง (200 งาน) ต้องใช้ความพยายามคำนวณที่เหมาะสมมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในฐานะที่สันนิษฐานกันทั่วไปในการกำหนดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับมาตรการ earliness เราจะพิจารณาตารางที่ไม่ใช่ความล่าช้าที่นี่เท่านั้น (มิฉะนั้น optimality จะได้รับนิด ๆ โดยพอล่าช้าในงาน.) ตารางเวลาดังกล่าว (ที่ไม่มีเวลาไม่ได้ใช้งานก่อนที่จะมีงานแรกและระหว่างงานติดต่อกัน) จะมีความชอบธรรมในระบบการผลิตจำนวนมากที่กระบวนการผลิตไม่สามารถหยุดจนกว่าจะมีการตั้งค่าทั้งหมดของ งานจะ finished.We พิสูจน์ให้เห็นว่าปัญหาการศึกษาที่นี่เป็น NP-ยาก จากนั้นเราจะนำเสนอโปรแกรมแบบไดนามิก (DP) ขั้นตอนวิธีการหลอกพหุนามหมายความว่าปัญหาคือ NP-ยากในความรู้สึกธรรมดา การทดสอบการคำนวณของเราระบุว่าที่เสนอ DP มีประสิทธิภาพมากและแก้ปัญหาขนาดกลาง (ไม่เกิน 200 งาน) ต้องใช้ความพยายามในการคำนวณที่เหมาะสมมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยทั่วไปถือว่าเป็นปัญหาที่เกี่ยวข้องกับมาตรการในการ earliness เราพิจารณาที่นี่เท่านั้นไม่เลื่อนตารางเวลา ( ไม่งั้น คุณภาพคือ เล็กๆ น้อยๆ ได้ พอ ชะลองาน ) ตารางดังกล่าว ( ไม่มีเวลาว่างก่อน งานแรก และระหว่างงานต่อเนื่อง ) มีความชอบธรรมในระบบการผลิตมากที่กระบวนการผลิต ไม่สามารถหยุดได้จนกว่าทั้งชุดของงานที่เสร็จ เราพิสูจน์ได้ว่าปัญหาที่จะศึกษาที่นี่คือ NP อย่างหนัก . งั้นเราขอเทียมแบบพลวัต ( DP ) ขั้นตอนวิธี มองว่า ปัญหา NP อย่างหนักในความรู้สึกธรรมดา การทดสอบเชิงตัวเลขของเราบ่งชี้ว่า การเสนอ DP จะมีประสิทธิภาพมาก และแก้ปัญหาของขนาดกลาง ( ไม่เกิน 200 ) งาน ต้องใช้ความพยายามในการคำนวณที่เหมาะสมมาก