The Clarke and Wright savings algor

The Clarke and Wright savings algorithm is one of the most known heuristic for VRP. It was developed on [Clarke and Wright 1964] and it applies to problems for which the number of vehicles is not fixed (it is a decision variable), and it works equally well for both directed and undirected problems. When two routes ${(0,…,i,0)}$ and ${(0,j,…,0)}$ can feasibly be merged into a single route ${(0,…,i,j,…,0)}$, a distance saving ${s_{ij}=c_{i0}+c_{0j}-c_{ij}}$ is generated. The algorithm works at follows (the first step is equal in both parallel and sequential versions):

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัลกอริทึมประหยัด Clarke และไรท์เป็นหนึ่งวริรู้จักมากที่สุดสำหรับวีอาร์พี ได้รับการพัฒนาบน [คลาร์กและ Wright 1964] และใช้กับปัญหาที่จำนวนรถถังที่ไม่คงที่ (เป็นตัวแปรตัดสินใจ), และทำงานที่เท่าเทียมกันสำหรับปัญหาโดยตรง และ undirected เมื่อสองเส้นทาง ${(0,...,i,0) } $และ ${(0,j,...,0) } $สามารถชซึ่งถูกผสานเป็น ${(0,...,i,j,...,0) เส้นเดียว} ระยะที่บันทึก ${ s_ {ij } = c_ {i0 } + {0j } c_-c_ {ij } } สร้าง$ การทำงานได้ดังนี้ (ขั้นตอนแรกคือเท่ากันในแบบขนาน และตามลำดับ):

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัลกอริทึมคล๊าร์คไรท์และเงินฝากออมทรัพย์เป็นหนึ่งในการแก้ปัญหาที่รู้จักกันมากที่สุดสำหรับ VRP ได้รับการพัฒนาใน [คลาร์กและไรท์ 1964] และจะนำไปใช้กับปัญหาที่จำนวนของยานพาหนะจะไม่คงที่ (มันเป็นตัวแปรการตัดสินใจ) และการทำงานเท่าเทียมกันดีสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้นทั้งทางตรงและไม่มีทิศทาง เมื่อสองเส้นทาง $ {(0, ... , i, 0)} $ และ $ {(0, J, ... , 0)} $ สามารถ feasibly ถูกรวมเข้าไปในเส้นทางที่ $ เดียว {(0, ... , I, J ... , 0)} $ เป็น $ ประหยัดระยะทาง {{S_ IJ} = c_ {i0} + c_ {} 0j -c_ {IJ}} $ จะถูกสร้างขึ้น ขั้นตอนวิธีการทำงานที่ต่อไปนี้ (ขั้นตอนแรกคือความเท่าเทียมกันในทั้งสองรุ่นขนานและตามลำดับ):

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยคลาร์กและไรท์ออมเป็นหนึ่งในที่รู้จักมากที่สุดขั้นตอนวิธีฮิวริสติกสำหรับ vrp . มันถูกพัฒนาขึ้นบน [ คลาร์กและไรท์ 1964 ] และใช้กับปัญหาที่จำนวนของยานพาหนะที่ไม่คงที่ ( มันเป็นการตัดสินใจของตัวแปร ) และมันทำงานได้อย่างเท่าเทียมกันทั้งสำหรับทั้งกำกับและปัญหา undirected . เมื่อสองเส้นทาง $ { ( 0 , . . . , ฉัน , 0 ) } $ และ $ { 0 J . . . . . . . , O ) } $ สามารถ feasibly ถูกรวมเข้าเป็นเส้นทางเดียว { $ ( 0 , . . . , I , J , . . . , O ) } $ , ประหยัด $ { { ij s_ ระยะทาง c_ } = { i0 } + { - c_ c_ 0j } { ij } } $ จะถูกสร้างขึ้น ขั้นตอนวิธีทำงานดังนี้ ( ขั้นตอนแรกคือเท่ากันทั้งแบบขนานและแบบต่อเนื่องรุ่น )