The presence of virgae in the estim

The presence of virgae in the estimation of parameters and quantiles is linked to the non-existence of a global maximum of the likelihood function within the domain of validity of the parameters of the distribution. This study shows that strictly speaking, the location parameter should not be confused with the statistical threshold. Their respective roles: selecting the data to be fitted for the statistical threshold; accurately setting the origin of the distribution for the location parameter; should be clearly differentiated in order to avoid producing unstable estimations. Such a conclusion is valid for any POT data or OTM analysis.

The methodology for determining extreme wave heights presented in MH2011 can thus be improved by replacing ML-estimated 2-parameter distributions by L-moments-estimated 3-parameter distributions using the KS p-value instead of BIC/AIC. This methodology can then be summarized as follows:

(1)
Homogenization of time series;
(2)
physical declustering and selection of i.i.d. storm peaks by POT approach using a physical threshold up;
(3)
determination of an optimal statistical threshold us by a stability analysis of the GPD shape and modified scale parameters;
(3)
Simulation and experimental results are provided to demonstrate the efficiency of the method.
(4)
fit by L-moments of 3-parameter GPD, Weibull and Gamma distributions;
(5)
selection of the best fit using the Kolmogorov–Smirnov p-value; and
(6)
computation of return levels (quantiles) and confidence intervals (by parametric bootstrap).
Future works could include further investigations for determining the best estimator for 3-parameter distributions, as well as the best goodness-of-fit criterion. In particular, it could be explored whether hybrid estimators similar to the one presented in Section 5.3 could perform better than the L-moments.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การปรากฏตัวของ virgae ในการประมาณค่าพารามิเตอร์และ quantiles กับไม่ใช่มีอยู่ของโลกสูงสุดของฟังก์ชันความน่าเป็นภายในโดเมนของพารามิเตอร์ของการแจก การศึกษานี้แสดงว่า อย่างเคร่งครัดพูด พารามิเตอร์ตั้งไม่ควรจะสับสนกับเกณฑ์ทางสถิติ บทบาทเกี่ยวข้อง: การเลือกข้อมูลเพื่อติดตั้งสำหรับเกณฑ์ทางสถิติ แม่นยำการตั้งแหล่งมาของการแจกแจงการตั้งพารามิเตอร์ ควรจะแตกต่างอย่างชัดเจนเพื่อหลีกเลี่ยงการผลิตประมาณไม่เสถียร ข้อสรุปดังกล่าวถูกต้องสำหรับข้อมูลหม้อหรือวิเคราะห์ OTMวิธีการกำหนดความสูงคลื่นสูงสุดใน MH2011 จึงสามารถถูกปรับปรุง โดยการเปลี่ยน ML ประมาณการกระจาย 2-พารามิเตอร์ โดย L ช่วงเวลาประมาณ 3-พารามิเตอร์การกระจายโดยใช้ค่า p KS แทน BIC/สิบ วิธีการนี้สามารถแล้วสรุปเป็นดังนี้:(1)Homogenization ของเวลาชุด(2)declustering กายภาพและคัดสรรยอดพายุ i.i.d. โดยใช้เกณฑ์ทางกายภาพ วิธีหม้อ(3)การกำหนดค่าเกณฑ์ทางสถิติเหมาะสมเรา โดยการวิเคราะห์เสถียรภาพของ GPD รูปร่างและพารามิเตอร์ระดับแก้ไข(3)การจำลองและผลการทดลองไว้แสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการ(4)พอดี โดย L-ช่วงเวลา 3 พารามิเตอร์ GPD, Weibull และแกมมากระจาย(5)ตัวเลือกที่ดีสุดพอใช้น่าเป็น – Smirnov p-ค่า และ(6)การคำนวณผลตอบแทนระดับ (quantiles) และช่วงความเชื่อมั่น (โดย bootstrap พาราเมตริก)ทำงานในอนาคตอาจรวมถึงการสืบสวนการประมาณที่ดีที่สุดสำหรับการกระจาย 3 พารามิเตอร์ เป็นเกณฑ์ความดีความพอดีที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันสามารถสำรวจว่าไฮบริ estimators คล้ายกับนำเสนอในหัวข้อ 5.3 สามารถทำได้ดีกว่าช่วงเวลา L

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การปรากฏตัวของ virgae ในการประมาณค่าพารามิเตอร์และ quantiles มีการเชื่อมโยงไปยังที่ไม่ใช่การดำรงอยู่ของสูงสุดระดับโลกของฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นภายในโดเมนของความถูกต้องของพารามิเตอร์ของการกระจายที่ การศึกษาครั้งนี้แสดงให้เห็นว่าพูดอย่างเคร่งครัดพารามิเตอร์สถานที่ไม่ควรจะสับสนกับเกณฑ์ทางสถิติ บทบาทของตน: การเลือกข้อมูลที่จะติดตั้งสำหรับเกณฑ์ทางสถิติ ได้อย่างถูกต้องตั้งค่าที่มาของการจัดจำหน่ายสำหรับพารามิเตอร์สถานที่นั้น ควรจะแตกต่างอย่างชัดเจนในการสั่งซื้อเพื่อหลีกเลี่ยงการผลิตประมาณการที่ไม่เสถียร ข้อสรุปดังกล่าวมีผลบังคับใช้สำหรับการใด ๆ ในการวิเคราะห์ข้อมูล POT หรือ OTM. วิธีการในการกำหนดความสูงของคลื่นที่รุนแรงที่นำเสนอใน MH2011 สามารถจึงได้รับการปรับปรุงโดยการเปลี่ยน ML-ประมาณแจกแจง 2 พารามิเตอร์โดย L-ช่วงเวลาประมาณกระจาย 3 พารามิเตอร์ใช้ KS P -value แทน BIC / AIC วิธีการนี้สามารถสรุปได้ดังนี้(1) เป็นเนื้อเดียวกันของอนุกรมเวลา; (2) declustering ทางกายภาพและทางเลือกของยอดพายุ IID โดยวิธี POT ใช้เกณฑ์ทางกายภาพขึ้น(3) กำหนดเกณฑ์ทางสถิติที่ดีที่สุดเราโดยความมั่นคง การวิเคราะห์ของรูปร่าง GPD และพารามิเตอร์ปรับเปลี่ยนขนาด; (3) การจำลองและผลการทดลองที่มีไว้เพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการ. (4) พอดีโดย L-ช่วงเวลา 3 พารามิเตอร์ GPD จำนวน Weibull และรังสีกระจาย; (5) เลือก ของแบบที่ดีที่สุดโดยใช้ Kolmogorov-Smirnov p-value; และ(6) การคำนวณระดับผลตอบแทน (quantiles) และช่วงความเชื่อมั่น (โดยบูตพารา). ผลงานในอนาคตอาจรวมถึงการสืบสวนต่อไปสำหรับการกำหนดประมาณการที่ดีที่สุดสำหรับการกระจาย 3 พารามิเตอร์เช่นเดียวกับเกณฑ์ความดีของแบบที่ดีที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งก็อาจจะมีการสำรวจว่าประมาณไฮบริดแบบเดียวกับที่นำเสนอในมาตรา 5.3 สามารถทำงานได้ดีกว่า L-ช่วงเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การปรากฏตัวของ virgae ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ และ quantiles เชื่อมโยงกับการดำรงอยู่ขององค์กรสูงสุดของโลกภายในโดเมนของฟังก์ชันความน่าจะเป็นความถูกต้องของพารามิเตอร์ของการแจกแจง การศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าการพูดอย่างเคร่งครัด , สถานที่ตั้งพารามิเตอร์ไม่ควรจะสับสนกับเกณฑ์ทางสถิติ บทบาทของตน : การเลือกข้อมูลที่จะติดตั้งสำหรับเกณฑ์ทางสถิติ ถูกต้องการตั้งค่าจุดเริ่มต้นของการกระจายที่ตั้งค่าพารามิเตอร์ ให้ชัดเจนที่แตกต่างเพื่อหลีกเลี่ยงการผลิตการเสถียร เป็นข้อสรุปที่ถูกต้องสำหรับหม้อใด ๆข้อมูลหรือการวิเคราะห์ OTM .ใช้กำหนดความสูงของคลื่นที่นำเสนอใน mh2011 มากจึงสามารถปรับปรุงโดยการแทนที่ ml ประมาณสองฟังก์ชั่นการแจกแจงการแจกแจงโดย l-moments-estimated ใช้ KS p แทนบิค / AIC . วิธีการนี้ก็สามารถสรุปได้ดังนี้( 1 )โฮโมจีไนเซชันของอนุกรมเวลา( 2 )declustering ทางกายภาพและการเลือก i.i.d. พายุยอดเขาโดยวิธีการหม้อโดยใช้เกณฑ์ทางกายภาพขึ้น( 3 )การกำหนดเกณฑ์ที่เหมาะสมสถิติโดยการวิเคราะห์เสถียรภาพของ GPD รูปร่างและพารามิเตอร์แบบดัดแปลง( 3 )ผลการจำลองและการทดลองให้บริการเพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการ( 4 )พอดี โดย l-moments GPD ของฟังก์ชั่น , และการแจกแจงแบบแกมมา ;( 5 )การเลือกของที่ดีที่สุดให้พอดีกับการเปลี่ยนแปลงและเพื่อและและ( 6 )การคำนวณผลตอบแทนระดับ ( quantiles ) และความเชื่อมั่น ( พาราเมตริกบูท )งานในอนาคตอาจรวมถึงการตรวจสอบต่อไปเพื่อกำหนดประมาณการที่ดีที่สุดสำหรับการกระจายฟังก์ชั่นเช่นเดียวกับความดีที่สุดของเกณฑ์พอดี โดยเฉพาะมันอาจจะสำรวจว่าวิธีการไฮบริดคล้ายกับหนึ่งที่ปรากฏในมาตรา 5.3 สามารถปฏิบัติได้ดีกว่า l-moments .