The equation above shows that you a

The equation above shows that you are limited to making changes to the amplitude, frequency, and phase of a sine wave to encode information. Frequency is simply the rate of change of the phase of a sine wave (frequency is the first derivative of phase), so frequency and phase of the sine wave equation can be collectively referred to as the phase angle. Therefore, we can represent the instantaneous state of a sine wave with a vector in the complex plane using amplitude (magnitude) and phase coordinates in a polar coordinate system.
In the graphic above, the distance from the origin to the black point represents the amplitude (magnitude) of the sine wave, and the angle from the horizontal axis to the line represents the phase. Thus, the distance from the origin to the point remains the same as long as the amplitude of the sine wave is not changing (modulating). The phase of the point changes according to the current state of the sine wave. For example, a sine wave with a frequency of 1 Hz (2π radians/second) rotates counter-clockwise around the origin at a rate of one revolution per second. If the amplitude doesn't change during one revolution, the dot maps out a circle around the origin with radius equal to the amplitude along which the point travels at a rate of one cycle per second.

Because phase is a relative measurement, imagine that the phase reference used is a sine wave of frequency equal to the sine wave represented by the amplitude and phase points. If the reference sine wave frequency and the plotted sine wave frequency are the same, the rate of change of the two signals' phase is the same, and the rotation of the sine wave around the origin becomes stationary. In this case, a single amplitude/phase point can represent a sine wave of frequency equal to the reference frequency. Any phase rotation around the origin indicates a frequency difference between the reference sine wave and the sine wave being plotted.

Up to this point, this white paper has described amplitude and phase data in a polar coordinate system. All the concepts discussed above apply to I/Q data. In fact, I/Q data is merely a translation of amplitude and phase data from a polar coordinate system to a Cartesian (X,Y) coordinate system. Using trigonometry, you can convert the polar coordinate sine wave information into Cartesian I/Q sine wave data. These two representations are equivalent and contain the same information, just in different forms. This equivalence is show in Figure 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการข้างต้นแสดงว่า คุณจะจำกัดการเปลี่ยนแปลงคลื่น ความถี่ และเฟสของคลื่นไซน์การเข้ารหัสข้อมูล เพียงอัตราของการเปลี่ยนเฟสของคลื่นไซน์คือความถี่ (ความถี่เป็นอนุพันธ์ของเฟสแรก), ดังนั้นความถี่และเฟสของคลื่นไซน์สมการสามารถถูกเรียกรวมว่ามุมเฟส ดังนั้น เราสามารถแสดงสถานะทันทีคลื่น sine กับเวกเตอร์ในระนาบเชิงซ้อนโดยใช้แอมพลิจูด (ขนาด) และระยะพิกัดในระบบพิกัดเชิงขั้วในภาพด้านบน ระยะห่างจากจุดกำเนิดไปยังจุดดำแทนคลื่น (ขนาด) ของคลื่นไซน์ และมุมจากแกนแนวนอนบรรทัดแสดงขั้นตอนการ ดังนั้น ระยะห่างจากจุดกำเนิดไปยังจุดยังคงเหมือนเดิมตราบใดที่ความกว้างของคลื่นไซน์มีการเปลี่ยนแปลง (เลต) ขั้นตอนของการเปลี่ยนแปลงจุดตามสถานะปัจจุบันของคลื่นไซน์ เช่น คลื่นไซน์ มีความถี่ 1 Hz (2π เรเดียน/สอง) หมุนทวนเข็มนาฬิการอบจุดเริ่มต้นที่อัตราการปฏิวัติหนึ่งต่อวินาที ถ้าคลื่นไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการปฏิวัติหนึ่ง จุดแผนที่ออกเป็นวงกลมรอบจุดกำเนิดมีรัศมีเท่ากับความกว้างตามที่ จุดเดินทางในอัตราหนึ่งรอบต่อวินาทีเนื่องจากขั้นตอน การวัดแบบสัมพัทธ์ คิดว่า การอ้างอิงขั้นตอนใช้เป็นคลื่นไซน์ความถี่เท่ากับคลื่นไซน์ที่แสดงจุดคลื่นและเฟส หากความถี่ของคลื่นไซน์อ้างอิงและความถี่ของคลื่นไซน์พล็อตเดียวกัน อัตราการเปลี่ยนแปลงของเฟสของสัญญาณสองจะเหมือนกัน และการหมุนเวียนของคลื่นไซน์รอบต้นกำเนิดจะอยู่นิ่ง ในกรณีนี้ จุดคลื่นเฟสสามารถแสดงคลื่นไซน์ความถี่เท่ากับความถี่อ้างอิง ใด ๆ ระยะหมุนรอบจุดกำเนิดบ่งชี้ความแตกต่างความถี่ระหว่างคลื่นไซน์อ้างอิงและคลื่นไซน์ที่มีพล็อตถึงจุดนี้ เอกสารนี้ได้อธิบายข้อมูลคลื่นและเฟสในระบบพิกัดเชิงขั้ว แนวคิดที่กล่าวถึงข้างต้นใช้กับฉัน / ข้อมูล Q ในความเป็นจริง ฉันข้อมูล Q เป็น เพียงการแปลคลื่นและเฟสข้อมูลจากระบบพิกัดเชิงขั้วไปเป็นระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (X, Y) ใช้ตรีโกณมิติ คุณสามารถแปลงข้อมูลคลื่นไซน์พิกัดเชิงขั้วเป็นคาร์ทีเซียนผม / ข้อมูลคลื่นไซน์ Q ได้ ตัวแทนเหล่านี้สองเทียบเท่า และประกอบด้วยข้อมูลเดียวกัน ในรูปแบบต่าง ๆ เทียบเท่านี้มีแสดงในรูปที่ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการข้างต้นแสดงให้เห็นว่าคุณจะ จำกัด การเปลี่ยนแปลงคลื่นความถี่และเฟสของคลื่นไซน์ในการเข้ารหัสข้อมูล ความถี่เป็นเพียงอัตราการเปลี่ยนแปลงของเฟสของคลื่นไซน์ (ความถี่เป็นอนุพันธ์แรกของเฟส) เพื่อให้ความถี่และเฟสของสมการคลื่นไซน์สามารถรวมเรียกว่ามุมเฟส ดังนั้นเราจึงสามารถเป็นตัวแทนของรัฐที่รวดเร็วของคลื่นไซน์กับเวกเตอร์ในระนาบที่ซับซ้อนโดยใช้ความกว้าง (ขนาด) และพิกัดเฟสในขั้วโลกระบบพิกัด.
ในกราฟิกข้างต้นระยะทางจากต้นทางไปยังจุดที่สีดำหมายถึงความกว้าง (ขนาด) ของคลื่นไซน์และมุมจากแกนนอนกับสายหมายถึงขั้นตอน ดังนั้นระยะทางจากต้นทางไปยังจุดที่ยังคงเหมือนเดิมตราบใดที่ความกว้างของคลื่นไซน์จะไม่เปลี่ยนแปลง (เลต) ขั้นตอนของการเปลี่ยนแปลงจุดตามสถานะปัจจุบันของคลื่นไซน์ ยกตัวอย่างเช่นคลื่นที่มีความถี่ของ 1 เฮิรตซ์ (เรเดียน2π / วินาที) หมุนทวนเข็มนาฬิการอบต้นกำเนิดในอัตราหนึ่งการปฏิวัติต่อวินาที หากความกว้างไม่เปลี่ยนแปลงในช่วงหนึ่งการปฏิวัติจุดแผนที่ออกวงกลมรอบจุดเริ่มต้นที่มีรัศมีเท่ากับความกว้างตามจุดที่เดินทางในอัตราหนึ่งรอบต่อวินาที. เพราะขั้นตอนคือการวัดญาติจินตนาการว่า อ้างอิงขั้นตอนการใช้เป็นคลื่นความถี่เท่ากับคลื่นไซน์แสดงโดยความกว้างและเฟสจุด หากอ้างอิงความถี่คลื่นไซน์และพล็อตความถี่คลื่นไซน์เหมือนกันอัตราการเปลี่ยนแปลงของเฟสสองสัญญาณ 'จะเหมือนกัน, และการหมุนของคลื่นไซน์รอบต้นกำเนิดจะกลายเป็นนิ่ง ในกรณีนี้เป็นจุดที่กว้าง / เฟสเดียวสามารถเป็นตัวแทนของคลื่นไซน์ความถี่เท่ากับความถี่อ้างอิง หมุนขั้นตอนใด ๆ รอบ ๆ ต้นกำเนิดที่บ่งชี้ความแตกต่างระหว่างความถี่อ้างอิงคลื่นไซน์และคลื่นไซน์ถูกพล็อต. ถึงจุดนี้, กระดาษสีขาวนี้ได้อธิบายความกว้างและเฟสข้อมูลในระบบพิกัดเชิงขั้ว แนวคิดทั้งหมดที่กล่าวข้างต้นนำไปใช้กับ I / Q ข้อมูล ในความเป็นจริงผม / q ข้อมูลเป็นเพียงการแปลของความกว้างและเฟสข้อมูลจากระบบพิกัดเชิงขั้วกับคาร์ทีเซียน (x, y) ระบบพิกัด ใช้ตรีโกณมิติคุณสามารถแปลงพิกัดเชิงขั้วข้อมูลคลื่นไซน์เป็นข้อมูลคลื่นไซน์ Cartesian I / Q สองคนนี้แสดงเทียบเท่าและมีข้อมูลที่เหมือนกันเพียงในรูปแบบที่แตกต่างกัน ความเท่าเทียมกันนี้คือการแสดงในรูปที่ 3