This previous equation states that

This previous equation states that the slope of the new line between (x_a,y_a) and (x,y) is the same as the slope of the line between (x_a,y_a) and (x_b,y_b)

Linear interpolation is quick and easy, but it is not very precise. Another disadvantage is that the interpolant is not differentiable at the point xk.

The following error estimate shows that linear interpolation is not very precise. Denote the function which we want to interpolate by g, and suppose that x lies between xa and xb and that g is twice continuously differentiable. Then the linear interpolation error is

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการก่อนหน้านี้ระบุว่าความชันของบรรทัดใหม่ระหว่าง (x_a, y_a) และ (x, y) เป็นเช่นเดียวกับความชันของเส้นระหว่าง (x_a, y_a) และ (x_b, y_b) การแก้ไขเชิงเส้นเป็นที่ง่ายและรวดเร็ว แต่มันไม่ได้เป็นที่แม่นยำมาก ข้อเสียก็คือว่า interpolant ไม่ได้เป็นอนุพันธ์ที่จุด XK. ประมาณการข้อผิดพลาดต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าการแก้ไขไม่เชิงเส้นที่แม่นยำมาก แสดงว่าฟังก์ชั่นที่เราต้องการที่จะสอดแทรกโดยกรัมและคิดว่าอยู่ระหว่าง x และ XA XB และกรัมเป็นสองเท่าอนุพันธ์ได้อย่างต่อเนื่อง แล้วข้อผิดพลาดเชิงเส้นคือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการนี้ก่อนหน้านี้ระบุว่า ความชันของเส้นใหม่ ( ระหว่าง x_a y_a , ) และ ( x , y ) เป็นเช่นเดียวกับความชันของเส้นระหว่าง ( x_a y_a ( x_b , ) , และ y_b )

เชิงเส้นการแก้ไขได้ง่าย และรวดเร็ว แต่ก็ไม่แม่นยำมาก ข้อเสียก็คือว่า interpolant ไม่ใช่ Differentiable ที่จุด XK

ต่อไปนี้ข้อผิดพลาด พบว่า การประมาณเชิงเส้นจะไม่แม่นยำมากแสดงฟังก์ชันที่เราต้องการแทรก โดยกรัม และสมมติว่า x อยู่ระหว่าง XA และ G เป็นสองเท่า และสีอย่างต่อเนื่อง Differentiable . แล้วข้อผิดพลาดสอดแทรกเชิงเส้นคือ