1. Introduction Multi-objective opt

1. Introduction
Multi-objective optimization (MO) is a highly demanding research topic because many realworld optimization problems consist of contradictory criteria or objectives. Considering
these competing objectives concurrently, a multi-objective optimization problem (MOP) can
be formulated as finding the best possible solutions that satisfy these objectives under
different tradeoff situations. A family of solutions in the feasible solution space forms a
Pareto-optimal front, which describes the tradeoff among several contradictory objectives of
an MOP. Generally, there are two goals in finding the Pareto-optimal front of a MOP: 1) to
converge solutions as near as possible to the Pareto-optimal front; and 2) to distribute
solutions as diverse as possible over the obtained non-dominated front. These two goals
cause enormous search space in MOPs and let deterministic algorithms feel difficult to
obtain the Pareto-optimal solutions. Therefore, satisfying these two goals simultaneously is
a principal challenge for any algorithm to deal with MOPs (Dias & Vasconcelos, 2002).
In recent years, several evolutionary algorithms (EAs) have been proposed to solve MOPs.
For example, the strength Pareto evolutionary algorithm (SPEA) (Zitzler et al., 2000) and the
revised non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II) (Deb et al., 2002) are two most
famous algorithms. Several extensions of genetic algorithms (GAs) for dealing with MOPs
are also proposed, such as the niche Pareto genetic algorithm (NPGA) (Horn et al., 1994), the
chaos-genetic algorithm (CGA) (Qi et al., 2006), and the real jumping gene genetic algorithm
(RJGGA) (Ripon et al., 2007).
However, most existing GAs only evaluate each chromosome by its fitness value regardless
of the schema structure, which is a gene pattern defined by fixing the values of specific gene
loci within a chromosome. The schemata theorem proved by Goldberg in 1989 is a central
result of GA’s theory in which a larger of effective genomes implies a more efficient of
searching ability for a GA (Goldberg, 1989).
Inspired by the outstanding literature of Kalyanmoy Deb, this study proposes an evaluative
crossover operator to incorporate with the original NSGA-II. The proposed evaluative
version of NSGA-II, named E-NSGA-II, can further enhance the advantages of the fast nondominated sorting and the diversity preservation of the NSGA-II for improving the quality
of the Pareto-optimal solutions in MOPs. The proposed evaluative crossover imitates the
gene-therapy process at the forefront of medicine and therefore integrates a new gene-
6
www.intechopen.com

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1 การแนะนำ
เพิ่มประสิทธิภาพหลายวัตถุประสงค์ (MO) เป็นหัวข้องานวิจัยความต้องการสูงเพราะหลาย RealWorld ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของเกณฑ์ประกอบด้วยขัดแย้งหรือวัตถุประสงค์ พิจารณา
วัตถุประสงค์เหล่านี้การแข่งขันพร้อมกันปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพหลายวัตถุประสงค์ (MOP)
สามารถจะเป็นสูตรการหาโซลูชั่นที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้ว่าตอบสนองวัตถุประสงค์เหล่านี้ภายใต้
สถานการณ์การถ่วงดุลอำนาจที่แตกต่างกัน ครอบครัวของการแก้ปัญหาในพื้นที่แก้ปัญหาเป็นไปได้ในรูปแบบ
ด้านหน้า Pareto เหมาะสมซึ่งอธิบายถึงการถ่วงดุลอำนาจระหว่างวัตถุประสงค์ที่ขัดแย้งกันหลายซับ
โดยทั่วไปมีสองเป้าหมายในการหาด้านหน้าพาเรโต้ที่ดีที่สุดของซับคือ: 1)
มาบรรจบกันเป็นโซลูชั่นที่ใกล้เป็นไปได้ที่จะด้านหน้า Pareto เหมาะสมและ 2) เพื่อแจกจ่าย
การแก้ปัญหาที่เป็นความหลากหลายที่เป็นไปได้ในช่วงหน้าไม่โดดเด่นที่ได้รับ เป้าหมายทั้งสอง
ก่อให้เกิดการค้นหาพื้นที่มหาศาลในไม้ถูพื้นและปล่อยให้ขั้นตอนวิธีการกำหนดความรู้สึกยากที่จะได้รับ
โซลูชั่น Pareto เหมาะสม ดังนั้นความพึงพอใจของเป้าหมายทั้งสองพร้อมกัน
เป็นความท้าทายที่สำคัญสำหรับขั้นตอนวิธีใดที่จะจัดการกับไม้ถูพื้น (Dias & Vasconcelos, 2002)
ในปีที่ผ่านมาอัลกอริทึมวิวัฒนาการหลายคน (EAS) ได้รับการเสนอเพื่อแก้ mops
ตัวอย่างเช่นความแรงของอัลกอริทึมวิวัฒนาการพาเรโต (spea) (zitzler et al., 2000) และ
ปรับปรุงที่ไม่ได้ครอบงำการเรียงลำดับขั้นตอนวิธีพันธุกรรม (nsga-ii) (Deb et al. 2002) สองขั้นตอนวิธีการส่วนใหญ่ที่มีชื่อเสียง
นามสกุลหลายขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรม (gas) สำหรับการรับมือกับ mops
จะยังเสนอ,เช่นเฉพาะขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมพาเรโต (npga) (ฮอร์น, et al., 1994)
อัลกอริทึมความวุ่นวายทางพันธุกรรม (CGA) (ฉี et al. 2006) และกระโดดยีนจริงขั้นตอนวิธีพันธุกรรม
(rjgga) (ปอน et al., 2007)
แต่ก๊าซที่มีอยู่ส่วนใหญ่ประเมินแต่ละโครโมโซมโดยค่าการออกกำลังกายของตนโดยไม่คำนึงถึง
ของโครงสร้างคีซึ่งเป็นรูปแบบของยีนที่กำหนดไว้โดยมีการกำหนดค่าของยีนที่เฉพาะเจาะจง
ตำแหน่งภายในโครโมโซม ทฤษฎีบท schemata พิสูจน์โดยโกลด์เบิร์กในปี 1989 เป็นผลมา
กลางของทฤษฎี ga ในที่ที่มีขนาดใหญ่ของจีโนมที่มีประสิทธิภาพหมายถึงการมีประสิทธิภาพมากขึ้นของความสามารถในการค้นหาสำหรับ ga
(Goldberg, 1989)
แรงบันดาลใจจากวรรณกรรมที่โดดเด่นของ kalyanmoy deb การศึกษานี้เสนอ
ดำเนินการประเมินครอสโอเวอร์ที่จะรวมกับต้นฉบับ nsga-IIนำเสนอรุ่น
ประเมินจาก nsga-II ชื่อ e-nsga-II, ยังสามารถเพิ่มข้อได้เปรียบของการเรียงลำดับ nondominated รวดเร็วและการอนุรักษ์ความหลากหลายของ nsga-II สำหรับการปรับปรุง
คุณภาพของโซลูชั่น Pareto เหมาะสมใน mops ครอสโอเวอร์ประเมินเสนอเลียนแบบกระบวนการ
ยีนบำบัดอยู่ในระดับแนวหน้าของการแพทย์และดังนั้นจึงบูรณาการใหม่ยีน-
6
www.intechopenดอทคอม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. แนะนำ
หลายวัตถุประสงค์เพิ่มประสิทธิภาพ (MO) เป็นหัวข้อวิจัยความต้องการสูงเนื่องจากปัญหาหลายอย่างเพิ่มประสิทธิภาพ realworld ประกอบด้วยเกณฑ์ขัดแย้งหรือวัตถุประสงค์ พิจารณา
วัตถุประสงค์เหล่านี้แข่งขันพร้อม ปัญหาหลายวัตถุประสงค์เพิ่มประสิทธิภาพ (MOP) สามารถ
จะถูกกำหนดเป็นการค้นหาคำตอบได้ดีที่สุดตอบสนองวัตถุประสงค์เหล่านี้ภายใต้
สถานการณ์ข้อดีข้อเสียแตกต่างกัน ครอบครัวของโซลูชั่นในรูปแบบพื้นที่แก้ไขปัญหาเป็นไปได้
หน้าสุด Pareto ซึ่งอธิบายถึงข้อดีข้อเสียในหลายวัตถุประสงค์ที่ขัดแย้งของ
มีซับ โดยทั่วไป มีสองเป้าหมายในการค้นหาซับหน้า Pareto สุด: 1) การ
มาบรรจบกันโซลูชั่นที่ใกล้ที่สุด ด้านหน้าสุด Pareto และ 2) การกระจาย
โซลูชั่นที่มีความหลากหลายได้มากกว่าหน้าครอบงำไม่ได้รับ เป้าหมายเหล่านี้สอง
ทำให้พื้นที่ค้นหาอย่างมากใน MOPs และปล่อยให้อัลกอริทึม deterministic ที่รู้สึกยาก
รับโซลูชั่นเหมาะสมของ Pareto ดังนั้น ตอบสนองเป้าหมายเหล่านี้สองพร้อมเป็น
ความท้าทายหลักสำหรับอัลกอริทึมใด ๆ เพื่อจัดการกับ MOPs (Dias & Vasconcelos, 2002)
ในปีที่ผ่านมา อัลกอริทึมใช้วิวัฒนาการหลาย (EAs) ได้รับการเสนอแก้ MOPs
ตัวอย่าง แรง Pareto ขั้นตอนวิธีเชิงวิวัฒนาการ (SPEA) (Zitzler et al., 2000) และ
แก้ไขไม่ครอบงำเรียงลำดับพันธุกรรมอัลกอริธึม (NSGA-II) (Deb และ al., 2002) มีสองสุด
อัลกอริทึมที่มีชื่อเสียง ส่วนขยายหลายของกระบวนทางพันธุกรรม (แก๊ส) สำหรับจัดการกับ MOPs
ยังเสนอ เช่นโพรง Pareto ขั้นตอนวิธีพันธุกรรม (NPGA) (ฮอร์น et al., 1994), การ
อัลกอริทึมความวุ่นวายทางพันธุกรรม (CGA) (คีและ al., 2006), และขั้นตอนวิธีการทางพันธุกรรมยีนจริงกระโดด
(RJGGA) (Ripon et al., 2007)
ไร ก๊าซส่วนใหญ่ที่มีอยู่เฉพาะประเมินแต่ละโครโมโซม โดยค่าฟิตเนสไม่
ของโครงสร้างเค้าร่าง ซึ่งเป็นรูปแบบยีนที่กำหนด โดยแก้ไขค่าของยีนเฉพาะ
loci ภายในโครโมโซม ทฤษฎีบท schemata ที่พิสูจน์ในปี 1989 โดย Goldberg เป็นศูนย์กลาง
ผลลัพธ์ของทฤษฎีของ GA หมายที่ใหญ่ของ genomes ผลถึงการเพิ่มประสิทธิภาพของ
สามารถหา GA (Goldberg, 1989)
บันดาลวรรณกรรมดีเด่นของ Kalyanmoy Deb การศึกษานี้เสนอที่ evaluative
ไขว้ตัวร่วมหุ้นเดิม NSGA II นำเสนอ evaluative
NSGA II การตั้งชื่อ E-NSGA-II รุ่นสามารถเพิ่มเติมปรับปรุงข้อดีของการเรียงลำดับ nondominated อย่างรวดเร็วและการอนุรักษ์ความหลากหลายของ II NSGA สำหรับปรับปรุงคุณภาพ
ในโซลูชั่นสูงสุดของ Pareto ใน MOPs ไขว้ evaluative เสนอ imitates
ยีนบำบัดการประมวลผลที่ส่วนสำคัญของยา และรวม
6
www.intechopen ยีนใหม่ดังนั้น การcom

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . การแนะนำ
แบบมัลติ - วัตถุประสงค์การปรับแต่ง( mo )เป็นหัวข้อการวิจัยขั้นสูงเป็นอย่างมากเนื่องจากปัญหาการปรับแต่ง realworld จำนวนมากประกอบด้วยการดำเนินการให้บรรลุวัตถุประสงค์หรือเงื่อนไขความขัดแย้งกัน การพิจารณา
วัตถุประสงค์แข่งขันเหล่านี้ได้พร้อมๆกันโดยปัญหาการปรับแต่งแบบมัลติ - วัตถุประสงค์ที่( MOP )สามารถ
มีกำหนดเป็นการค้นหาโซลูชั่นที่ดีที่สุดที่สร้างความพึงพอใจตามวัตถุประสงค์เหล่านี้ ภายใต้ สัญลักษณ์
สถานการณ์ข้อดีแตกต่างกัน สำหรับครอบครัวที่มีโซลูชันการใช้งานในพื้นที่ที่เป็นไปได้โซลูชันแบบ
pareto - ดีที่สุดทางด้านหน้าซึ่งจะอธิบายถึงข้อดีของเป้าหมายมีความขัดแย้งกันอยู่หลายแห่งของ
ที่ซับ โดยทั่วไปแล้วมีสองประตูในการค้นหาทางด้านหน้า pareto - ดีที่สุดของแทนไม้ม็อบที่ 1 )เพื่อไปยัง
บรรจบกับโซลูชันใกล้ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้เพื่อ pareto ที่ได้ผลดีที่สุดด้านหน้าและ 2 )เพื่อเผยแพร่สัญลักษณ์
โซลูชันที่หลากหลายเช่นเป็นไปได้มากกว่าทางด้านหน้าแบบไม่ถูกครอบงำได้รับ. เป้าหมายเหล่านี้
ทำให้พื้นที่การค้นหาจำนวนมหาศาลใน Mops . A และปล่อยให้อัลกอริธึมรู้ความรู้สึกยากที่จะ
ขอรับโซลูชัน pareto - ได้ผลดีที่สุดให้ ดังนั้นความพึงพอใจสองเป้าหมายเหล่านี้ได้พร้อมกันนั้นเป็นความท้าทายหลัก
สำหรับอัลกอริธึมใดๆในการจัดการกับ Mops . A ( dias & vasconcelos 2002 )
ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาอัลกอริธึมวิวัฒนาการหลาย( EAS )ได้รับการเสนอให้แก้ปัญหา Mops . A
ตัวอย่างเช่นที่กำลัง pareto วิวัฒนาการอัลกอริธึม( spea )( zitzler et al ., 2000 )และ
แก้ไขไม่ถูกครอบงำการเรียงลำดับพันธุกรรมอัลกอริทึม( nsga - II )(หญิงเริ่มเป็นสาว et al ., 2002 )มีสองอย่างอัลกอริธึม
มีชื่อเสียง. ส่วนขยายของพันธุกรรมหลายอัลกอริธึม(แก๊ส)สำหรับการจัดการกับ Mops . A
ยังมีผู้เสนอเช่นที่กลุ่มเป้าหมายเฉพาะ pareto ยีนอัลกอริทึม( npga )( horn et al ., 1994 ),ที่
ความสับสน - ทางพันธุกรรมอัลกอริธึม(นำ CGA )( QI et al ., 2006 )และที่จริงการขี่ม้าข้ามเครื่องกีดขวางยีนยีนอัลกอริธึม
( rjgga )( ripon et al ., 2007 )
แต่ถึงอย่างไรก็ตามห้องพักก๊าซที่มีอยู่แต่ละโครโมโซมเดียวการประเมินโดยมูลค่าฟิตเน็สเซ็นเตอร์ของโรงแรมโดยไม่คำนึงถึง
ของโครงสร้างค่าซึ่งเป็นรูปแบบยีนที่กำหนดไว้โดยการติดค่าของยีนเฉพาะ
สภาพ ภายใน โครโมโซมหนึ่ง บทพิสูจน์ schemata ที่พิสูจน์ได้จาก Goldberg ในปี 1989 อยู่ในศูนย์กลาง
ส่งผลให้ของทฤษฎีของ GA ในที่มีขนาดใหญ่กว่าได้ของ genomes มี ประสิทธิภาพ หมายถึงความสามารถอย่างมี ประสิทธิภาพ ขึ้น
การค้นหาสำหรับ, GA ( Goldberg 1989 )
ได้รับแรงบันดาลใจจากวรรณกรรมที่โดดเด่นของ kalyanmoy หญิงเริ่มเป็นสาวการศึกษานี้เสนอผู้ให้บริการเฉพาะ
ครอสโอเวอร์ที่จะรวมกับเดิม nsga - IIเสนอเฉพาะ
เวอร์ชันของ nsga - II ชื่อ E - nsga - II สามารถช่วยเพิ่มความได้เปรียบที่รวดเร็ว nondominated การเรียงลำดับและการรักษาความหลากหลายของ nsga - II สำหรับปรับปรุง คุณภาพ
ของโซลูชัน pareto - ดีที่สุดใน Mops . A ท่าพิคอัพแล้วครอสโอเวอร์เฉพาะที่เสนอที่เลียนแบบกระบวนการยีน - บำบัด
ที่เน้นในเรื่องของยาและดังนั้นจึงผนวกรวมใหม่ยีน -

www.intechopen. 6 ที่. com