Abel-Grassmann's groupoid (AG-group

Abel-Grassmann's groupoid (AG-groupoid) is the generalization of semigroup theory with wide range of usages in
theory of flocks (Naseeruddin, 1970). The fundamentals of this non-associative algebraic structure were first
discovered by Kazim and Naseeruddin (1972). AG-groupoid is a non-associative algebraic structure mid way between
a groupoid and a commutative semigroup. It is interesting to note that an AG-groupoid with right identity becomes a
commutative monoid (Mushtaq and Yousuf, 1978). This structure is closely related with a commutative semigroup
because if an AG-groupoid contains a right identity, then it becomes a commutative monoid [7]. A left identity in an
AG-groupoid is unique [7]. It is a mid structure between a groupoid and a commutative semigroup with wide range of
applications in theory of flocks [8].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Abel Grassmann groupoid (AG groupoid) เป็น generalization ของทฤษฎี semigroup มีหลากหลายประเพณีในทฤษฎีจำนวนเกือบเท่าเดิม (Naseeruddin, 1970) พื้นฐานของโครงสร้างพีชคณิตนี้ไม่เกี่ยวข้องถูกแรกค้นพบ โดย Kazim และ Naseeruddin (1972) AG groupoid เป็นโครงสร้างพีชคณิตไม่สัมพันธ์กันกลางทางระหว่างgroupoid และ semigroup สลับ เป็นที่น่าสนใจเพื่อทราบ groupoid AG มีขวาจะเป็นmonoid สลับ (มุชตากและ Yousuf, 1978) โครงสร้างนี้มีความสัมพันธ์กับ semigroup สลับเพราะถ้าเป็น AG-groupoid ประกอบด้วยตัวขวา แล้วมันจะ monoid สลับ [7] ตัวซ้ายในการAG groupoid เป็นเฉพาะ [7] เป็นโครงสร้างที่กลางระหว่าง groupoid กับ semigroup สลับกับหลากหลายโปรแกรมประยุกต์ในทฤษฎีของจำนวนเกือบเท่าเดิม [8]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อาเบล Grassmann ของ groupoid (AG-groupoid) เป็นลักษณะทั่วไปของทฤษฎี semigroup
หลากหลายของประเพณีในทฤษฎีของฝูง(Naseeruddin, 1970) พื้นฐานของโครงสร้างพีชคณิตนี้ที่ไม่ได้รับการเชื่อมโยงแรกที่ค้นพบโดยนายกาซิมและ Naseeruddin (1972)
AG-groupoid เป็นโครงสร้างพีชคณิตที่ไม่เชื่อมโยงกลางทางระหว่าง
groupoid และ semigroup สับเปลี่ยน เป็นที่น่าสนใจที่จะต้องทราบว่า AG-groupoid
กับตัวตนที่เหมาะสมจะกลายเป็นหนังสือสับเปลี่ยน(มัชแท็คและยูซุฟ, 1978) โครงสร้างนี้จะเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ semigroup
สับเปลี่ยนเพราะถ้าAG-groupoid มีเอกลักษณ์ขวาแล้วมันจะกลายเป็นหนังสือสับเปลี่ยน [7] เอกลักษณ์ซ้ายใน
AG-groupoid เป็นเอกลักษณ์ [7] มันเป็นโครงสร้างกลางระหว่าง groupoid และ semigroup
สับเปลี่ยนกับความหลากหลายของการใช้งานในทฤษฎีของฝูง[8]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ของเอเบิล กราสมันน์ groupoid ( โดยนัยทั่วไปของกึ่งกรุป groupoid ) เป็นทฤษฎีที่มีช่วงกว้างของการใช้ใน
ทฤษฎีฝูง ( นาเซอร์รุดดิน , 1970 ) พื้นฐานของโครงสร้างนี้ไม่เชื่อมโยงพีชคณิตแรก
ค้นพบโดย คาซิม และ นาเซอร์รุดดิน ( 1972 ) โดย groupoid คือไม่เชื่อมโยงโครงสร้างเชิงพีชคณิตกลางระหว่างการ groupoid และกึ่งกรุปสลับที่ .เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่า groupoid AG ด้วยเอกลักษณ์ด้านขวาจะกลายเป็น
การสับเปลี่ยนโมนอยด์ ( mushtaq และยูซุฟ , 1978 ) โครงสร้างนี้มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับ
เซมิกรุปสลับที่ เพราะถ้า groupoid AG มีตัวตนจริง แล้วมันก็กลายเป็นหนังสือที่เกี่ยวกับการสับเปลี่ยน [ 7 ] ซ้ายตัวตนใน
groupoid โดยเฉพาะ [ 7 ]มันเป็นโครงสร้างกลางระหว่าง groupoid และกึ่งกรุปสลับที่กับช่วงกว้างของการประยุกต์ใช้ในทฤษฎีของฝูง
[ 8 ]