The CNOT gate requires the coupling

The CNOT gate requires the coupling between two qubits. In
what follows, the spin-1 (S) carried by the color center is the target
qubit and the spin-21 (s) carried by the P1 center the control qubit.
Let us first obtain the Zeeman diagram of the coupled spin system.
it is essential for the initialization of the spin system and the
choice of the strength of magnetic fields [29,21] . In addition to the
interaction within the triplet spin, DðSz2  31 S2Þ, the spin Hamilto-
nian H will include the magnetic dipolar interaction between the
two centers [19,20], S  J  s, the hyperfine interaction within the P1
center, s  A  I where I is the nuclear spin-1 [18], and their
interaction with a static magnetic field B0. D is the triplet fine
structure parameter, J the fine-structure tensor and A the hyper-
fine tensor. The static field is assumed to be parallel to the z-axis of
the laboratory frame which coincides here with the 〈111〉 crystal-
lographic axis of the diamond structure. We consider the two
defects lying along the three-fold z-axis symmetry and separated
by a distance r ¼ 11.58 Å, i.e., if the nitrogen atom is at the
crystallographic position (0, 0, 0) and the vacancy at ð41 ; 41 ; 41 Þ, the
P1 center is at the position ð2; 2; 2Þ. This separation between
the two defects, which may seem short, is experimentally feasible
(see Refs. [13,21]) and necessary to strengthen the coupling
between the two qubits (Jij  1=r). It has been shown that strong
couplings are required for the realization of quantum gates and
memories [13,21]. Table 1 gives the values of the parameters
involved in H for the above-mentioned relative position of the two
defects. The 18-dimensional energy matrix is obtained by rewrit-
ing H in the basis states fjmSmsmI 〉g where mS, ms and mI are,
respectively, the eigenvalues of the spin operators Sz, sz and Iz. The
Zeeman diagram of the coupled triplet-doublet system is shown in
Fig. 2. Level anti-crossings (LAC) where spin flips are possible
occur at low magnetic field (B0 o 0:2 T). Details of these LAC are
provided in Ref. [22]. At high magnetic field, the Zeeman effect
dominates, the level splitting imposed by the hyperfine interaction
becomes negligible. Each energy level is practically threefold
degenerate (mI ¼ 0; 7 1Þ. Clearly, it can be dropped and a reduced
basis states fjmSms〉g can be used if the static magnetic field is
strong enough, i.e., 4 0:6 T. This is what is done below.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เก CNOT ต้องคลัประหว่างสอง qubits ในสิ่งต่อไปนี้ การหมุน-1 (S) ดำเนินการ โดยศูนย์สีเป็นเป้าหมายqubit และการหมุน-21 (s) ที่ทำ โดยตัว P1 qubit ควบคุมเรา first รับ Zeeman ไดอะแกรมของระบบควบคู่หมุนมันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการเริ่มต้นระบบหมุนและทางเลือกของความแรงของแม่เหล็ก fields [29,21] นอกปฏิสัมพันธ์ภายในหมุน triplet, DðSz2 31 S2Þ หมุน Hamilto-เนียน H จะมีการโต้ตอบ dipolar แม่เหล็กระหว่างการสองศูนย์ [19,20], S J s การโต้ตอบที่ hyperfine ภายใน P1เซ็นเตอร์ s ฉันที่ฉันเป็นนิวเคลียร์หมุน-1 [18], และของพวกเขาโต้ตอบกับ field แม่เหล็กคง B0 D คือ triplet fineโครงสร้างพารามิเตอร์ tensor เจโครงสร้าง fine และ A hyper-fine tensor field คงจะถือขนานไป z-axis ของกรอบปฏิบัติที่กรุณานี่คริสตัล 〈111〉 การ-แกน lographic ของโครงสร้างของเพชร เราพิจารณาทั้งสองข้อบกพร่องน้ำสมมาตร z-axis three-fold และแยกโดยระยะห่าง r ¼ 11.58 Å เช่น ถ้าเป็นอะตอมของไนโตรเจนcrystallographic ตำแหน่ง (0, 0, 0) และตำแหน่งว่างที่ ð41 41 41 Þ การศูนย์ P1 อยู่ที่ตำแหน่ง ð2 2 2Þ การแบ่งนี้สองข้อบกพร่อง ซึ่งอาจดูเหมือนสั้น เป็น experimentally เป็นไปได้(ดู Refs [13,21]) และจำเป็นต้องเสริมสร้างในคลัประหว่าง qubits สอง (Jij 1 = r) มันได้รับการแสดงที่แข็งแรงcouplings จำเป็นสำหรับการสำนึกของควอนตัมประตู และความทรงจำ [13,21] ตารางที่ 1 ให้ค่าของพารามิเตอร์เกี่ยวข้องกับ H สำหรับตำแหน่งสัมพัทธ์ดังกล่าวของทั้งสองข้อบกพร่อง เมตริกซ์มิติ 18 พลังงานจะได้รับ โดย rewrit-ing H ในพื้นฐานรัฐ 〉g fjmSmsmI mS, ms และ mIตามลำดับ การเวกเตอร์ของตัวหมุน Sz, sz และ Iz ที่Zeeman ไดอะแกรมของระบบควบคู่ triplet-คำซ้อนในภาษาจะแสดงในFig. 2 ระดับการป้องกันหละหลวม (LAC) ที่สามารถหมุน flipsเกิดขึ้นใน field แม่เหล็กต่ำ (B0 o 0:2 T) มีรายละเอียดของ LAC เหล่านี้มีอ้างอิง [22] ที่แม่เหล็กสูง field ผล Zeemanกุมอำนาจ ระดับแบ่งตาม โดยการโต้ตอบที่ hyperfineเป็นระยะ แต่ละระดับพลังงานเป็นจริง threefolddegenerate (mI ¼ 1Þ 0; 7 ชัดเจน สามารถถูกลบ และการลดสามารถใช้พื้นฐานอเมริกา fjmSms〉g ถ้า field แม่เหล็กถาวรแข็งแกร่งมากพอ เช่น 4 0:6 ต. สิ่งที่จะทำด้านล่างได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประตู CNOT ต้องมีเพศสัมพันธ์ระหว่างสอง qubits ในสิ่งต่อไปนี้การหมุน-1 (S) ที่ดำเนินการโดยศูนย์สีเป็นเป้าหมายคิวบิตและสปิน-21 (s) ดำเนินการโดยศูนย์ P1 qubit ควบคุม. ขอให้เรา fi แรกได้รับแผนภาพ Zeeman ของระบบสปินคู่มันเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเริ่มต้นของระบบการหมุนและทางเลือกของความแข็งแรงของ elds สายแม่เหล็ก [29,21] นอกจากนี้ยังมีการทำงานร่วมกันภายในสปินแฝดที่DðSz2? 31 S2Þ, ปั่น Hamilto- Nian H จะมีปฏิสัมพันธ์แม่เหล็ก dipolar ระหว่างสองศูนย์[19,20] S? J? s ที่สายเกินไปปฏิสัมพันธ์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือใน P1 ศูนย์หรือไม่? หรือไม่? ฉันที่ฉันเป็นสปิน 1 นิวเคลียร์ [18] และพวกเขามีปฏิสัมพันธ์กับสายแม่เหล็กคง B0 ELD D เป็นแฝดไฟทิศตะวันออกเฉียงเหนือพารามิเตอร์โครงสร้างเจไฟเมตริกซ์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือโครงสร้างและกHyper-Fi เมตริกซ์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ELD ไฟแบบคงที่จะถือว่าเป็นคู่ขนานกับแกน Z ของกรอบห้องปฏิบัติการซึ่งสอดคล้องกับที่นี่<111> crystal- แกน lographic ของโครงสร้างเพชร เราพิจารณาทั้งสองข้อบกพร่องตามแนวนอนสามเท่าสมมาตรแกน Z และแยกออกจากกันโดยระยะทางr ¼ 11.58 Åเช่นถ้าอะตอมไนโตรเจนอยู่ที่ตำแหน่งcrystallographic (0, 0, 0) และช่องว่างที่ D41 นั้น 41; 41 Þที่ศูนย์P1 ที่ D2 ตำแหน่ง; 2; 2th แยกระหว่างทั้งสองข้อบกพร่องซึ่งอาจจะดูสั้นเป็นไปได้ทดลอง(ดู Refs. [13,21]) และจำเป็นที่จะเสริมสร้างการมีเพศสัมพันธ์ระหว่างสองqubits (Jij 1 = R) มันได้รับการแสดงให้เห็นว่าที่แข็งแกร่งข้อต่อที่จำเป็นสำหรับการสำนึกของประตูควอนตัมและความทรงจำ[13,21] ตารางที่ 1 ให้ค่าของพารามิเตอร์ที่มีส่วนร่วมในเอชดังกล่าวข้างต้นตำแหน่งสัมพัทธ์ของทั้งสองข้อบกพร่อง เมทริกซ์พลังงาน 18 มิติได้โดย rewrit- H ไอเอ็นจีในรัฐพื้นฐาน fjmSmsmI> กรัมที่ mS, ms และมลเป็นตามลำดับค่าลักษณะเฉพาะของผู้ประกอบการสปินของแท้, SZ และสนิฟเฟอร์ แผนภาพ Zeeman ของระบบแฝด-คู่คู่ที่แสดงในรูป 2. ระดับการป้องกันนํ้า (LAC) ซึ่ง IPS ชั้นสปินที่เป็นไปได้เกิดขึ้นในELD แม่เหล็กไฟต่ำ (B0 o 0: 2 T) รายละเอียดของการ LAC เหล่านี้จะถูกจัดให้อยู่ในการอ้างอิง [22] ที่ ELD สายแม่เหล็กสูงผล Zeeman ปกครองแยกระดับที่กำหนดโดยภาคตะวันออกเฉียงเหนือมีปฏิสัมพันธ์ไฟมากเกินไปจะกลายเป็นเล็กน้อย ระดับพลังงานของแต่ละคนเป็นจริงเท่าเลว (MI ¼ 0; 7 1th เห็นได้ชัดว่ามันสามารถลดลงและลดลง. รัฐพื้นฐาน fjmSms> กรัมสามารถนำมาใช้ถ้า ELD สายแม่เหล็กคงแข็งแรงพอคือ4 0: 6 ตนี้ เป็นสิ่งที่จะทำดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ประตู cnot ต้องมีการเชื่อมต่อระหว่างสอง qubits . ใน
สิ่งที่ตามมา , spin-1 ( s ) ดำเนินการโดยศูนย์สีเป็นเป้าหมาย
qubit และ spin-21 ( s ) ดำเนินการโดยศูนย์ควบคุม qubit P1 .
เราจึงตัดสินใจเดินทางไปขอรับ Zeeman แผนภาพของคู่หมุนระบบ .
มันเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเริ่มต้นของระบบหมุนและ
เลือกความแรงของแม่เหล็กจึง elds [ 29,21 ]นอกจาก
ปฏิสัมพันธ์ภายในสามปั่น , D ð sz2  31 S2 Þ , ปั่น hamilto -
เนียน H จะรวมถึงแม่เหล็ก dipolar ปฏิสัมพันธ์ระหว่าง 2 ศูนย์ 19,20
[ ] , S  J  S , ไฮเปอร์จึงไม่ปฏิสัมพันธ์ภายในศูนย์ P1
, S  เป็น  ฉันที่ไหน ฉันคือ นิวเคลียร์ spin-1 [ 18 ] , และปฏิสัมพันธ์กับสนามแม่เหล็กสถิตจึงละมั่ง
B0 . D คือ ตติยะจึง ne
โครงสร้างพารามิเตอร์เจจึงไม่โครงสร้างเมตริกซ์และไฮเปอร์ -
จึง NE เมตริกซ์ . สถิต ละมั่ง จึงสันนิษฐานได้ว่าเป็นขนานกับแกน z ของ
ปฏิบัติการกรอบซึ่งเกิดขึ้นที่นี่กับ〈 111 〉คริสตัล -
lographic เพชรแกนของโครงสร้าง เราพิจารณาสอง
ข้อบกพร่องโกหกตามสามพับสมมาตรและแยก
z ด้วยระยะทาง r ¼ 11.58 กริพเพนคือถ้าไนโตรเจนอะตอมที่
ทางตำแหน่ง ( 0 , 0 , 0 ) และห้องว่างที่ð 41 ; 41 ; 41 Þ , P1
ศูนย์ที่ตำแหน่งð 2 ; 2 ; 2 Þ . นี้แยกระหว่าง
สองข้อบกพร่องที่อาจจะดูสั้นๆ คือ การทดลองเป็นไปได้
( ดูอ้างอิง [ 13,21 ] ) และจำเป็นเพื่อเสริมสร้างการเชื่อมต่อ
ระหว่างสอง qubits ( นาย  1 = r ) มันได้ถูกแสดงว่าข้อต่อแข็งแรง
ที่จําเป็นสําหรับการรับรู้ของควอนตัมและ
ประตูเมืองความทรงจำ [ 13,21 ] ตารางที่ 1 ให้ค่าพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับ H
สำหรับตำแหน่งสัมพัทธ์ดังกล่าวของทั้งสอง
ข้อบกพร่อง 18 มิติพลังงานเมทริกซ์ได้ rewrit -
ing H ในพื้นฐานรัฐ fjmsmsmi 〉 G ที่ MS , MS และมิมี
ตามลำดับ ค่าของผู้ปั่น SZ , SZ และ อิซ
Zeeman แผนภาพของคู่แฝดสามดับเลต ระบบจะแสดงใน
ฟิค2 . ระดับป้องกันข้าม ( ครั่ง ) ที่ปั่นfl IPS เป็นไปได้
เกิดขึ้นต่ำแม่เหล็กจึง ELD ( B0 O 0:2 t ) รายละเอียดเหล่านี้จะให้ครั่ง
) [ 22 ] ที่สาขาจึงแม่เหล็กแรงสูง , Zeeman ผล
dominates , ระดับการกำหนดโดยไฮเปอร์จึงไม่ปฏิสัมพันธ์
กลายเป็นกระจอก แต่ละระดับพลังงานเป็นจริงปฏิ
ทราม ( มิ¼ 0 ; 7 1 Þ . เห็นได้ชัดว่ามันสามารถจะลดลงและลดลง
พื้นฐานของรัฐ fjmsms 〉 G สามารถใช้ถ้าไฟฟ้าสถิตแม่เหล็กแข็งแรงพอจึงละมั่ง
( 4 0:6 ที นี้คือสิ่งที่ทำ ดังนี้