Based on the pseudocode in Fig. 11

Based on the pseudocode in Fig. 11 for SOM training, the total training time can be approximated using the timing parameters defined in Table 6 by the asymptotic computational complexity given as

equation(7)
O(tc,init+K×(P×(tc,pattern+tp,neuron+tc,outputs+tp,compare+tc,BMU−Notify+tc,BMU−TN+tp,weights))+tc,update)
Turn MathJax on

Following observations can be made for the parameters in the time complexity estimate in Eq. (7):

•
The value of parameter tc,init is negligible and increases no worse than linear in the number of neurons N.
•
The value of parameter tp,neuron is small and does not increase as N increases due to parallel computation by the WSN.
•
The value of parameter tp,weights is negligible due to parallel computation and does not increase with the increase in the neuron count N.
•
For the parameter tp,compare, the SM needs to find the maximum value which can be implemented by simply retaining the best value so far and discarding the others until all GMs communicate their neuron outputs. This will translate into N-1 sequential comparison operations, which is the value of the associated timing parameter tp,compare.
All above timing parameter values at worst increase linearly as the value of N increases, which collectively contribute to the time complexity as O(N). Consequently, time complexity due to remaining timing parameters, which are all communication related, in Eq. ( 7) is as follows:

equation(8)
O(K×(P×(tc,pattern+tc,outputs+tc,BMU−Notify+tc,BMU−TN)+tc,update))
Turn MathJax on

The number of messages to be transmitted, and the number of hops (on the average) for a message affect the values of these timing parameters in Eq. (8). For instance, the total amount of time it takes to forward a packet over multiple hops for the longest path in the WSN will affect the (worst case) values for the timing parameters. Further delays might be caused by the medium access limitations as a result of limited wireless communication channel count or bandwidth. This latter point is also related to the fact that as the number of messages increases, there will be more congestion for a single supervisory mote (SM) configuration and hence introducing further delay in forwarding the messages to their destinations. Therefore, values of any of the communication-related timing parameters can be approximated by

equation(9)
tc,i≈f(hopi,tc,hop,g(Mi)),
Turn MathJax on

where hopi is the number of hops for a message transmission for the timing parameter i; tc,hop is the per hop average communication time; Mi is the total message count; and g(Mi) is a function of the total number of messages or total message count for the timing parameter i as affected by the value of N, namely number of neurons, or equivalently the number of motes, in the topology.
There are four scenarios to consider for further analysis: these are (1) the supervisory mote (SM) sends a message to all generic motes (GMs); (2) all GMs send a message to the SM; (3) the SM sends a message to the BMU GM; and finally (4) the BMU sends a message to those GMs in its topological neighborhood. All four cases are discussed next.

It is assumed that the WSN–SOM implementation has N motes (or equivalently neurons) which are uniformly distributed over a two-dimensional rectangular deployment topology. For the sake of computational simplicity but without losing generality, the rectangle will be assumed to have its all side lengths approximately equal (e.g. a square), then the sides will be of length √N. The diagonals will have a length of √(2N), which also defines the maximum number of hops along any straight line path across the WSN topology. In the case of GMs communicating with the SM, the average number of hops a message traveling over is half of this value or equal to 0.5×√(2N).

Case 1 (the SM sends a packet to all GMs): as the SM employs flooding to communicate a single training pattern to all the GMs, many retransmissions happen concurrently due to limited radio range of individual motes. In order to visualize the relevant communication scenario, one can imagine a wave propagation with the SM serving as the wave generator. In this case, first all one-hop neighbors of the SM receive the packet that carries the training pattern, next those that are two-hop neighbors receive it, and so on. If there are N motes or neurons then there will be at most √(2N) retransmissions for the furthest motes (in terms of hop count for the entire length of the diagonal which will be represented by hopmax,pattern) to receive the training pattern packet. It is also reasonable to incorporate certain amount of delay due to congestion which will be modeled by the g() term. Therefore, the estimate for an upper bound on the value of the relevant parameter yields

equation(10)
tc,pattern≈(hopmax,pattern×tc,hop)+g(Mpattern)≈√(2N)×tc,hop+g(Mpattern)
Turn MathJax on

Case 2 (all GMs sending a packet to the SM): all GMs are trying to relay their neuron output values back to the SM for the BMU identification step. For the furthest GM, it will take √(2N) retransmissions or hops to relay its message. Many such messages may be communicated in parallel since the motes have limited radio range (by design) for a typical WSN application. To visualize this communication scenario, one can image a honeycomb partitioning of the entire WSN topology as would be dictated by the radio transmission range of motes. Local communication can take place within each honeycomb cell in concurrence with the other cells, which promotes parallel communications. There are N unique messages and multiple retransmissions for each of such messages. There will be congestion or a bottleneck when all messages reach the one-hop neighbors of the SM for the final delivery. Effectively, all messages carrying neuron outputs end up being queued in time to be communicated to the single SM. It is reasonable to assume that those GMs, which are one-hop neighbors of the SM, transmit their neuron outputs first, and the two-hop neighbors next (through the one-hop neighbors) while the furthest motes start relaying their neuron outputs over multiple hops towards the SM. This leads to overlap in time or parallel communications since while communication with the SM is in progress by its one-hop neighbor GMs, the communications from the distant or many-hop neighbors of the SM will overlap with that ongoing communication between the SM and its few-hop neighbors. Accordingly, the formula for the upper bound on the value of the tc,outputs timing parameter can be defined as

equation(11)
tc,outputs≈√(2N)×N×tc,hop+g(Moutputs)
Turn MathJax on

Case 3 (the SM sends a packet to the BMU GM): the SM sends a single message to the BMU GM using the source-based routing which will be relayed over 0.5×√(2N) hops (corresponding to the half the length of a diagonal) on the average:

equation(12)
tc,BMU−Notify≈hopave,BMU−Notify×tc,hop+g(MBMU−Notify)≈0.5×√(2N)×tc,hop+g(MBMU−Notify)
Turn MathJax on

Case 4 (the BMU GM sends a packet to its topological neighbor GMs): the BMU GM will send a message to other GMs in its ever-shrinking topological neighborhood using the flooding routing protocol. Since topological neighbors of any GM are its several hop neighbors, the distance to the furthest topological neighbor (in terms of the hop count) will determine the amount of time required for this task to be completed. The hop count for the furthest topological neighbor is a monotonically decreasing function of training time starting from an initial value possibly in a range of 10 to 100 in most cases. Designating this parameter by H yields the following equation for approximation to the value of this timing parameter:

equation(13)
tc,BMU−TN≈H×tc,hop+g(MBMU−TN),
Turn MathJax on

where H is a positive integer whose value decreases towards zero from a typical initial value of no more than 100. This timing parameter value is negligible for most practical purposes.
The time complexity value for Eq. (8) can be approximated as by being worse than O(N3/2) given the derivations for the approximations for timing parameters appearing in the same equation and the presence of the g() terms whose values are context specific. Furthermore, more specific values for the parameters or variables appearing in the formulation of the time complexity estimate can be established through the message complexity analysis, which is presented next, as it will lead to estimates for the message count parameter M that represents the message cost.

4.3. Message complexity

The message complexity analysis must consider a specific topology and routing protocol to be able to assess the communication cost. Accordingly, the following analysis assumes the two-dimensional rectangular (or square in a special case) SOM topology, and the routing protocol mix, which consists of flooding and source-based as described in this paper earlier. Message count estimates for each of the steps described in Fig. 11 for training of the SOM neural network are presented in Table 7. A notification limit of 95% is considered for the message count assessments in this table.

Table 7.
Message count estimates (with 95% notification limit for SM) for WSN–SOM pseudocode in Fig. 10.
Step no. Explanation Message (packet) count
0.a/b/c The SM sends out a single message to all GMs instructing them to initialize their parameters and weights using the flooding routing protocol. The number of retransmission of this single message will be bounded from above by N×N=N2 (in the worst case) since every mote (or neuron) can send to every other mote (or neuron) although in practice this bound is much smaller since motes can simply refuse to retransmit the same message again.
1 The SM communicates an individual training pattern to all GMs using the flooding-based routing. There will be at most N×N=N2 message retransmissions for any given training pattern.
1.a All GMs relay their neuron outputs to the SM using source-bas

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตามรหัสเทียมใน Fig. 11 สำหรับอบรมส้ม เวลาฝึกอบรมทั้งหมดสามารถหาค่าประมาณโดยใช้พารามิเตอร์กำหนดเวลาที่กำหนดในตาราง 6 โดยซับซ้อนคำนวณ asymptotic ให้เป็นequation(7)O(tc,init+K×(P×(tc,pattern+tp,neuron+tc,outputs+tp,compare+tc,BMU−Notify+tc,BMU−TN+tp,weights))+tc,update)เปิด MathJaxขั้นสังเกตได้สำหรับพารามิเตอร์ในเวลาประเมินความซับซ้อนใน Eq. (7):•ค่าของพารามิเตอร์ tc เริ่มต้นเป็นระยะ และเพิ่มไม่เลวกว่าเชิงจำนวนของ neurons N.•ค่าของพารามิเตอร์ tp เซลล์ประสาทมีขนาดเล็ก และไม่ได้เพิ่มขึ้นเป็น N เพิ่มขึ้นเนื่องจากการคำนวณแบบขนานโดย WSN•ค่าของพารามิเตอร์ tp น้ำหนักเป็นระยะเนื่องจากการคำนวณแบบขนาน และไม่เพิ่มขึ้น ด้วยการเพิ่มขึ้นของจำนวนเซลล์ประสาท N.•สำหรับพารามิเตอร์ tp เปรียบ เทียบ ความ SM จะค้นหาค่าสูงสุดซึ่งสามารถดำเนินการ โดยเพียงแค่รักษาดีเพื่อให้ห่างไกล และละทิ้งคนจนทั้งหมด GMs การสื่อสารการแสดงผลของเซลล์ประสาท นี้จะแปลเป็น N-1 ลำดับเทียบ ซึ่งเป็นค่าของเวลาเกี่ยวข้องพารามิเตอร์ tp เปรียบเทียบหมดค่าพารามิเตอร์เวลาที่เลวร้ายที่สุดเพิ่มเชิงเส้นตามค่าของ N เพิ่มขึ้น ซึ่งโดยรวมนำไปสู่ความซับซ้อนเวลาเป็น O(N) ดังนั้น เวลาความซับซ้อนเนื่องจากเหลือเวลาพารามิเตอร์ ซึ่งเป็นการสื่อสารทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง ใน Eq. (7) จะเป็นดังนี้:equation(8)O(K×(P×(tc,pattern+tc,outputs+tc,BMU−Notify+tc,BMU−TN)+tc,update))เปิด MathJaxจำนวนของข้อความจะถูกส่ง และหมายเลขข้าม (โดยเฉลี่ย) สำหรับข้อความส่งผลกระทบต่อค่าของพารามิเตอร์เหล่านี้เวลาใน Eq. (8) ตัวอย่าง จำนวนเวลาที่ใช้ในการส่งแพคเก็ตผ่านข้ามหลายสำหรับเส้นทางที่ยาวที่สุดใน WSN จะส่งผลกระทบต่อ (กรณีเลวร้ายที่สุด) ค่าสำหรับพารามิเตอร์เวลา ความล่าช้าต่อไปอาจเกิดจากข้อจำกัดเข้ากลางจากจำนวนช่องสัญญาณสื่อสารไร้สายที่จำกัดหรือแบนด์วิธ จุดนี้หลังยังเกี่ยวข้องกับข้อเท็จจริงว่า เป็นจำนวนที่เพิ่มข้อความ มีจะแออัดมากขึ้นสำหรับการกำหนดค่าเดียวประกาศมลทิน (SM) จึง แนะนำต่อความล่าช้าในการส่งต่อข้อความไปยังปลายทางของพวกเขา ดังนั้น ค่าของพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการสื่อสารเวลาใด ๆ สามารถเลียนแบบโดยequation(9)tc,i≈f(hopi,tc,hop,g(Mi))เปิด MathJaxจำนวนข้ามสำหรับส่งข้อความสำหรับพารามิเตอร์เวลา hopi ฉัน tc, hop เป็นการต่อตู้สื่อสารเฉลี่ยเวลา Mi เป็นจำนวนข้อความทั้งหมด และ g(Mi) คือ ฟังก์ชันของจำนวนรวมของข้อความหรือจำนวนข้อความทั้งหมดในพารามิเตอร์เวลาฉันตามที่ได้รับผลกระทบ โดยค่าของ N ได้แก่หมายเลข neurons หรือ equivalently จำนวน motes ในโทโพโลยีมีสถานการณ์ 4 การพิจารณาสำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติม: ได้แก่ (1) มลทินประกาศ (SM) ส่งข้อความไปทั้งหมดทั่วไป motes (GMs); (2) GMs ทั้งหมดส่งข้อความไป SM (3) SM การส่งข้อความไป BMU กรัม และสุดท้าย (4) BMU จะส่งข้อความไปที่ GMs ในย่าน topological ของ กรณีทั้งหมดสี่จะกล่าวถึงต่อไปจึงสันนิษฐานว่า ใช้งาน WSN – ส้มมี N motes (หรือ equivalently neurons) ซึ่งสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงกระจายผ่านโทโพโลยีใช้สี่เหลี่ยมสองมิติ เพื่อคำนวณความเรียบง่าย แต่ไม่ มีการสูญเสียการ generality เหลี่ยมจะถือว่ามีความยาวด้านของทั้งหมดประมาณเท่ากับ (เช่นสี่เหลี่ยม), นั้นด้านข้างจะยาว √N ทแยงจะมีความยาวของ √(2N) ซึ่งยัง กำหนดจำนวนสูงสุดของข้ามไปตามเส้นทางใดเส้นข้ามโครงสร้าง WSN ในกรณีของ GMs ที่สื่อสารกับ SM จำนวนเฉลี่ยของการข้ามข้อความเดินผ่านเป็นครึ่งหนึ่งของค่าหรือมีค่าเท่ากับ 0.5×√(2N) นี้กรณี 1 (SM ส่งแพคเก็ตการ GMs ทั้งหมด): เป็น SM มีน้ำท่วมในการสื่อสารแบบเดียวฝึกให้ GMs ในทั้งหมด ทำในเกิดขึ้นพร้อมเนื่องจากวิทยุจำกัดช่วงของแต่ละ motes การมองเห็นภาพสถานการณ์การสื่อสารที่เกี่ยวข้อง หนึ่งสามารถคิดแพร่กระจายคลื่นกับ SM ที่ให้บริการเป็นเครื่องกำเนิดคลื่น ในกรณีนี้ หนึ่งบ้านหนึ่ง-hop ทั้งหมดของ SM ได้รับแพคเก็ตที่รูปแบบการฝึกอบรม ถัดไปเป็นบ้านสองตู้รับ และอื่น ๆ ถ้ามี N motes หรือ neurons แล้วจะมีมากที่สุดทำ √(2N) สำหรับ motes หยั่ง (รูปที่ในแง่ของจำนวน hop สำหรับทั้งความยาวของเส้นทแยงมุมซึ่งจะแทน ด้วย hopmax แบบ) จะได้รับการฝึกอบรมรูปแบบแพคเก็ต ก็ยังเหมาะสมที่จะรวมจำนวนหนึ่งของความล่าช้าเนื่องจากแออัดซึ่งจะถูกจำลอง โดยคำ g() ดังนั้น การทำให้การประเมินการมีขอบเขตบนค่าของพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องequation(10)tc,pattern≈(hopmax,pattern×tc,hop)+g(Mpattern)≈√(2N)×tc,hop+g(Mpattern)เปิด MathJaxกรณี 2 (GMs ทั้งหมดที่ส่งแพคเก็ต SM): GMs ทั้งหมดพยายามถ่ายทอดข้อมูลค่าผลลัพธ์ของเซลล์ประสาทไป SM สำหรับขั้นตอนรหัส BMU สำหรับจีเอ็มหยั่ง มันจะใช้ทำ √(2N) หรือข้ามเพื่อข้อความ ข้อความดังกล่าวมากอาจสื่อสารพร้อมกันเนื่องจาก motes มีจำกัดช่วงวิทยุ (โดยออกสำหรับโปรแกรมประยุกต์ WSN ทั่วไป เห็นภาพนี้สถานการณ์การสื่อสาร หนึ่งสามารถรูปแบบรังผึ้งพาร์ทิชันของโทโพโลยี WSN ทั้งหมดจะถูกควบคุม โดยช่วงส่งวิทยุของ motes ท้องถิ่นสื่อสารสามารถทำได้ภายในแต่ละเซลล์รังผึ้งใน concurrence เซลล์อื่น ๆ การส่งเสริมการสื่อสารแบบขนาน มีข้อความเฉพาะ N และทำหลายสำหรับแต่ละข้อความดังกล่าว จะแออัดหรือคอขวดเมื่อข้อความทั้งหมดไปถึงบ้านหนึ่ง-hop ของ SM สำหรับการจัดส่งขั้นสุดท้าย ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ข้อความทั้งหมดที่กำลังแสดงผลเซลล์ประสาทท้ายถูกจัดคิวในเวลาที่จะสามารถสื่อสารกับ SM เดียว จึงเหมาะสมที่จะสมมติว่า GMs ดังกล่าว ซึ่งมีบ้านหนึ่ง-hop ของ SM ส่งเอาท์พุตของเซลล์ประสาทก่อน และบ้านสอง-hop ถัดไป (ผ่านบ้านหนึ่ง-hop) ในขณะที่ motes หยั่งเริ่ม relaying เซลล์ประสาทของพวกเขาแสดงผลผ่านข้ามหลายต่อ SM นี้นำไปสู่เหลื่อมเวลาหรือการสื่อสารแบบขนานตั้งแต่ขณะสื่อสารกับ SM ดำเนินการอยู่โดย GMs ของเพื่อนบ้านหนึ่ง-hop การสื่อสารจากบ้านไกล หรือหลายตู้ของ SM จะทับซ้อนกับที่ติดต่อสื่อสารอย่างต่อเนื่องระหว่าง SM บ้านซักตู้ของ ตาม สูตรสำหรับขอบเขตบนค่า tc ช่วงเวลาพารามิเตอร์การแสดงผลสามารถกำหนดเป็นequation(11)tc,outputs≈√(2N)×N×tc,hop+g(Moutputs)เปิด MathJaxกรณี 3 (SM ส่งแพคเก็ตจีเอ็ม BMU): SM ส่งข้อความเดียวจีเอ็ม BMU ใช้แหล่งที่มาตามสายงานการผลิตที่จะเช่นผ่านข้าม 0.5×√(2N) (ที่สอดคล้องกับความยาวครึ่งหนึ่งของขวาง) โดยเฉลี่ย:equation(12)tc,BMU−Notify≈hopave,BMU−Notify×tc,hop+g(MBMU−Notify)≈0.5×√(2N)×tc,hop+g(MBMU−Notify)เปิด MathJaxกรณี 4 (กรัม BMU ส่งแพคเก็ตการ GMs ของเพื่อนบ้าน topological): กรัม BMU จะส่งข้อความไปอื่น ๆ GMs ในการหดตัวเคย topological ใช้โพรโทคอสายงานการผลิตน้ำท่วม ตั้งแต่บ้าน topological ของ GM มี บ้านของตู้ต่าง ๆ ระยะทางไป furthest topological ใกล้เคียง (ในแง่ของการนับจำนวน hop) จะกำหนดระยะเวลาที่จำเป็นสำหรับงานนี้จะเสร็จสมบูรณ์ จำนวนตู้ในบ้าน topological furthest คือ ฟังก์ชัน monotonically ลดเวลาฝึกที่เริ่มต้นจากค่าเริ่มต้นอาจจะในช่วง 10 ถึง 100 ในกรณีส่วนใหญ่ กำหนดพารามิเตอร์นี้ โดย H ทำให้ประมาณค่าของพารามิเตอร์นี้กำหนดเวลาสมการต่อไปนี้:equation(13)tc,BMU−TN≈H×tc,hop+g(MBMU−TN)เปิด MathJaxโดยที่ H คือ จำนวนเต็มบวกที่มีค่าลดลงต่อศูนย์จากค่าเริ่มต้นโดยทั่วไปไม่เกิน 100 ค่าพารามิเตอร์เวลานี้เป็นระยะเพื่อวัตถุประสงค์ที่สุดค่าของความซับซ้อนเวลา Eq. (8) สามารถหาค่าประมาณเป็น โดยกำลังแย่กว่า O(N3/2) ให้รากศัพท์สำหรับเพียงการประมาณพารามิเตอร์เวลาที่ปรากฏในสมการเดียวกันและสถานะของ g() มีค่าเป็นบริบทเฉพาะ นอกจากนี้ สามารถสร้างค่าเฉพาะสำหรับพารามิเตอร์หรือตัวแปรที่ปรากฏในกำหนดประเมินความซับซ้อนเวลาผ่านข้อความซับซ้อนวิเคราะห์ ซึ่งจะแสดงจะทำการประเมินสำหรับพารามิเตอร์จำนวนข้อความ M ที่แสดงต้นทุนข้อถัดไป4.3 ความซับซ้อนข้อการวิเคราะห์ความซับซ้อนข้อต้องพิจารณาโครงสร้างเฉพาะและโพรโทคอสายงานการผลิตเพื่อให้สามารถประเมินการสื่อสารต้นทุน ตามลำดับ การวิเคราะห์ต่อไปนี้สมมติสอง หรือสี่เหลี่ยม (ในกรณีพิเศษ) ส้มโทโพโลยี และผสมโพรโทคอสายงานการผลิต ซึ่งประกอบด้วยน้ำท่วม และ ตามแหล่งที่มาอธิบายไว้ใน กระดาษก่อนหน้านี้ ประเมินจำนวนข้อในแต่ละขั้นตอนที่อธิบายไว้ใน Fig. 11 สำหรับการฝึกอบรมของเครือข่ายประสาทส้มจะแสดงในตาราง 7 การแจ้งเตือนจำนวน 95% ถือว่าการประเมินนับข้อความในตารางนี้ตาราง 7 การจำนวนข้อความประเมิน (พร้อมวงเงินแจ้งเตือน 95% สำหรับ SM) สำหรับรหัสเทียม WSN – ส้มใน Fig. 10ขั้นตอนไม่ จำนวนข้อความ (กลุ่ม) คำอธิบาย0.a/b/c SM ส่งออกข้อความเดียวให้ GMs ทั้งหมดสอนให้พวกเขาเริ่มต้นของพารามิเตอร์และน้ำหนักที่ใช้โพรโทคอสายงานการผลิตน้ำท่วม จำนวน retransmission ข้อเดียวนี้จะล้อมรอบจากข้างต้น โดย N × N = N2 (ในกรณีเลวร้ายที่สุด) เนื่องจากมลทิน (หรือทุกเซลล์ประสาท) สามารถส่งทุกอื่น ๆ มลทิน (หรือเซลล์ประสาท) แม้ว่าในทางปฏิบัติ นี้ผูกขนาดเล็กเนื่องจาก motes สามารถปฏิเสธที่จะส่งคำข้อความเดียวกันอีกก็SM 1 ตลอดจนลวดลาย GMs ทั้งหมดใช้น้ำท่วมตามสายงานการผลิตการฝึกอบรมแต่ละ จะมีมากที่สุด N × N = N2 ทำข้อความสำหรับรูปแบบการฝึกอบรมให้1.a GMs ทั้งหมดรีเลย์เอาท์พุตของเซลล์ประสาทจะ SM ใช้แหล่ง bas

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขึ้นอยู่กับรหัสจำลองในรูป 11 สำหรับการฝึกอบรม SOM เวลาการฝึกอบรมรวมสามารถประมาณโดยใช้พารามิเตอร์ระยะเวลาที่กำหนดไว้ในตารางที่ 6 โดยคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนเชิงรับ MathJax ในต่อไปนี้ข้อสังเกตสามารถทำสำหรับพารามิเตอร์ในความซับซ้อนเวลาประมาณการในสมการที่ (7): •ค่าของพารามิเตอร์ TC ที่ init เป็นเล็กน้อยและการเพิ่มขึ้นไม่เลวร้ายยิ่งกว่าการเชิงเส้นในจำนวนของเซลล์ประสาทเอ็น•ค่าของพารามิเตอร์TP ที่เซลล์ประสาทที่มีขนาดเล็กและไม่ได้เพิ่มขึ้นตามการเพิ่มขึ้นเนื่องจากยังไม่มีคู่ขนานกับการคำนวณโดย WSN. •ค่าของพารามิเตอร์ TP ที่น้ำหนักเป็นเล็กน้อยเนื่องจากการคำนวณแบบขนานและจะไม่เพิ่มขึ้นกับการเพิ่มขึ้นนับเซลล์ประสาทเอ็น•สำหรับพารามิเตอร์TP เปรียบเทียบเอสต้องการที่จะหาค่าสูงสุดที่สามารถดำเนินการโดย เพียงแค่การรักษาค่าที่ดีที่สุดเพื่อให้ห่างไกลและทิ้งคนอื่น ๆ จนกระทั่งเอ็มทุกการสื่อสารของเซลล์ประสาทของพวกเขาเอาท์พุท นี้จะแปลเป็น N-1 การดำเนินการเปรียบเทียบตามลำดับซึ่งเป็นค่าของเวลาที่พารามิเตอร์ TP ที่เกี่ยวข้องเปรียบเทียบ. ทั้งหมดข้างต้นระยะเวลาค่าพารามิเตอร์ที่เพิ่มขึ้นที่เลวร้ายที่สุดเป็นเส้นตรงเป็นค่าการเพิ่มขึ้นของเอ็นซึ่งเรียกรวมกันนำไปสู่ความซับซ้อนเวลาเป็น O ( N) ดังนั้นความซับซ้อนเวลาที่กำหนดพารามิเตอร์ระยะเวลาที่เหลืออยู่ซึ่งมีการสื่อสารที่เกี่ยวข้องทั้งหมดในสมการ (7) เป็นดังนี้: สมการ (8) O (K × (P × (TC รูปแบบ + TC, เอาท์พุท + TC, BMU-แจ้ง + TC, BMU-TN) + TC ปรับปรุง)) เปิด MathJax ในจำนวนข้อความที่จะส่งและจำนวนของฮ็อพ (โดยเฉลี่ย) สำหรับข้อความส่งผลกระทบต่อค่าของพารามิเตอร์เหล่านี้ในเวลาสม (8) ยกตัวอย่างเช่นจำนวนของเวลาที่ใช้ในการส่งแพ็คเก็ตมากกว่ากระโดดหลายเส้นทางที่ยาวที่สุดใน WSN จะมีผลต่อ (กรณีที่เลวร้ายที่สุด) ค่าสำหรับพารามิเตอร์เวลา ความล่าช้าอาจเกิดจากข้อ จำกัด การเข้าถึงสื่อที่เป็นผลมาจากการนับช่องทางการสื่อสารไร้สาย จำกัด หรือแบนด์วิดธ์ จุดนี้หลังยังเป็นที่ที่เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าเป็นตัวเลขของการเพิ่มขึ้นของข้อความจะมีความแออัดมากขึ้นสำหรับการกำกับดูแลมลทินเดียว (SM) การกำหนดค่าและด้วยเหตุนี้การแนะนำความล่าช้าต่อไปในการส่งต่อข้อความไปยังจุดหมายปลายทางของพวกเขา ดังนั้นค่าใด ๆ ของพารามิเตอร์ระยะเวลาการสื่อสารที่เกี่ยวข้องสามารถประมาณโดยสมการ(9) TC, i≈f (Hopi, TC, ฮิปฮอป, g (Mi)) เปิด MathJax ในที่Hopi เป็นจำนวนของ hops สำหรับ การส่งข้อความสำหรับพารามิเตอร์เวลาฉัน; TC, ฮิปฮอปเป็นต่อการฟ้อนรำการสื่อสารเวลาเฉลี่ย; Mi เป็นจำนวนข้อความรวม; และ g (Mi) เป็นฟังก์ชั่นของจำนวนเสียงทั้งหมดของข้อความหรือข้อความรวมนับสำหรับพารามิเตอร์ระยะเวลาที่ฉันได้รับผลกระทบจากค่าของ N คือจำนวนของเซลล์ประสาทหรือเท่าจำนวน motes ในโครงสร้าง. มีสี่ สถานการณ์ที่จะต้องพิจารณาสำหรับการวิเคราะห์ต่อ: เหล่านี้จะ (1) มลทินกำกับดูแล (SM) ส่งข้อความไปยัง motes ทั่วไปทั้งหมด (เอ็ม); (2) เอ็มทั้งหมดส่งข้อความไปยังเอส; (3) เอสเอ็มจะส่งข้อความไปยัง BMU จีเอ็ม; และในที่สุด (4) BMU จะส่งข้อความไปยังผู้ที่เอ็มในละแวกใกล้เคียงของทอพอโลยี ทั้งสี่กรณีที่จะกล่าวถึงต่อไป. มันจะสันนิษฐานว่าการดำเนินการ WSN-SOM มีไม่มี motes (หรือเซลล์ประสาทเท่า) ซึ่งกระจายกันมากกว่าสองมิติการใช้งานโครงสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพื่อประโยชน์ในการคำนวณความเรียบง่าย แต่ไม่สูญเสียทั่วไป, สี่เหลี่ยมจะถือว่าจะมีมันทุกด้านยาวเท่ากันโดยประมาณ (เช่นตาราง) แล้วด้านข้างจะมีระยะเวลาใน√N เส้นทแยงมุมจะมีความยาว√ (ที่ 2 คืน) ซึ่งยังกำหนดจำนวนสูงสุดของการกระโดดไปตามทางเส้นตรงใด ๆ ทั่วโครงสร้าง WSN ในกรณีของเอ็มสื่อสารกับเอสเอ็ม, ค่าเฉลี่ยของจำนวนกระโดดข้อความเดินทางมากกว่าครึ่งหนึ่งของค่านี้หรือเท่ากับ 0.5 ×√ (2 คืน). กรณีที่ 1 (เอสเอ็มส่งแพ็คเก็ตที่จะเอ็มทั้งหมด): เป็นเอสเอ็ม พนักงานน้ำท่วมในการสื่อสารรูปแบบการฝึกอบรมเดียวกับทุกเอ็มที่หลาย retransmissions เกิดขึ้นพร้อม ๆ กันเนื่องจากช่วงวิทยุ จำกัด ของแต่ละ motes เพื่อที่จะได้เห็นภาพสถานการณ์การสื่อสารที่เกี่ยวข้องหนึ่งสามารถจินตนาการการบริหารจัดการคลื่นกับเอสเอ็มที่ทำหน้าที่เป็นเครื่องกำเนิดคลื่น ในกรณีนี้เป็นครั้งแรกทุกเพื่อนบ้านหนึ่งปฮอปของเอสเอ็มได้รับแพ็คเก็ตที่ดำเนินการรูปแบบการฝึกอบรมต่อไปผู้ที่เป็นเพื่อนบ้านสองปฮอปได้รับมันและอื่น ๆ หากมีไม่มี motes หรือเซลล์แล้วจะมีที่มากที่สุด√ (2 คืน) retransmissions สำหรับ motes ไกล (ในแง่ของการนับรำสำหรับความยาวของเส้นทแยงมุมที่จะแสดงโดย hopmax รูปแบบ) ที่จะได้รับรูปแบบการฝึกอบรมแพ็คเก็ต . นอกจากนี้ยังมีเหตุผลที่จะนำมารวมกันจำนวนหนึ่งของความล่าช้าเนื่องจากความแออัดซึ่งจะมีการจำลองโดยกรัม () ระยะ ดังนั้นประมาณการสำหรับขอบเขตบนของค่าพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้อง MathJax ในกรณีที่2 (เอ็มทุกแพ็คเก็ตที่จะส่งเอสเอ็มเอ): เอ็มทุกคนกำลังพยายามที่จะถ่ายทอดค่าเอาท์พุทเซลล์ประสาทของพวกเขากลับไปที่เอสเอ็มสำหรับขั้นตอนการระบุ BMU สำหรับไกลจีเอ็มจะใช้เวลา√ (2 คืน) retransmissions หรือกระโดดเพื่อถ่ายทอดข้อความ ข้อความดังกล่าวหลายคนอาจจะมีการสื่อสารในแบบคู่ขนานตั้งแต่ motes มี จำกัด ช่วงวิทยุ (โดยการออกแบบ) สำหรับการใช้งานทั่วไป WSN จะเห็นภาพสถานการณ์การสื่อสารนี้ภาพหนึ่งภาพสามารถแบ่งพาร์ทิชันรังผึ้งของโครงสร้างทั้งหมดเป็น WSN จะถูกกำหนดโดยช่วงการส่งวิทยุ motes การสื่อสารท้องถิ่นสามารถใช้สถานที่ในแต่ละเซลล์รังผึ้งในการเห็นพ้องกันกับเซลล์อื่น ๆ ที่ส่งเสริมการสื่อสารแบบขนาน มียังไม่มีข้อความที่ไม่ซ้ำกันและ retransmissions หลายแต่ละข้อความดังกล่าว จะมีความแออัดหรือคอขวดเมื่อมีข้อความทั้งหมดไปถึงเพื่อนบ้านหนึ่งปฮอปของเอสเอ็มสำหรับการส่งมอบสุดท้าย ได้อย่างมีประสิทธิภาพข้อความทั้งหมดผลการดำเนินเซลล์ประสาทจบลงด้วยการถูกจัดคิวในเวลาที่จะมีการสื่อสารให้กับเอสเอ็มเดียว มันก็มีเหตุผลที่จะคิดว่าผู้ที่เอ็มซึ่งเป็นเพื่อนบ้านหนึ่งปฮอปของเอสเอ็มส่งเซลล์ประสาทของพวกเขาผลครั้งแรกและเพื่อนบ้านสองกระโดดต่อไป (ผ่านเพื่อนบ้านหนึ่งปฮอป) ในขณะที่ motes ไกลเริ่มถ่ายทอดเซลล์ประสาทของพวกเขาผลมากกว่า กระโดดหลายต่อเอสเอ็ม นี้นำไปสู่การซ้อนทับกันในเวลาหรือการสื่อสารแบบขนานตั้งแต่ในขณะที่การสื่อสารกับเอสเอ็มที่อยู่ในความคืบหน้าโดยเพื่อนบ้านปฮอปของเอ็ม, การสื่อสารจากเพื่อนบ้านที่อยู่ห่างไกลหรือหลายปฮอปของเอสเอ็มจะทับซ้อนกับว่าการสื่อสารอย่างต่อเนื่องระหว่างเอสเอ็มและของ เพื่อนบ้านไม่กี่ปฮอป ดังนั้นสูตรสำหรับขอบเขตบนค่าของ TC ที่เอาท์พุทเวลาพารามิเตอร์สามารถกำหนดเป็นสมการ(11) TC, outputs≈√ (2 คืน) × N ร TC ฮอป + g (Moutputs) เปิด MathJax ในกรณีที่3 (เอสเอ็มส่งแพ็คเก็ตไป BMU จีเอ็ม): เอสส่งข้อความเดียวกับ BMU จีเอ็มโดยใช้เส้นทางที่มาตามที่จะได้รับการถ่ายทอดมากกว่า 0.5 ×√ (2 คืน) กระโดด (ตรงกับช่วงครึ่งความยาวของเส้นทแยงมุมที่ ) บน MathJax ในกรณีที่4 (คน BMU จีเอ็มส่งแพ็กเก็ตกับเพื่อนบ้านของทอพอโลยีเอ็ม) ที่: BMU จีเอ็มจะส่งข้อความไปยังเอ็มอื่น ๆ ในเขตทอพอโลยีที่เคยหดตัวของการใช้โปรโตคอลเส้นทางน้ำท่วม ตั้งแต่เพื่อนบ้านทอพอโลยีของจีเอ็มใด ๆ ที่เป็นเพื่อนบ้านของฮอปหลายระยะทางไปยังเพื่อนบ้านทอพอโลยีไกล (ในแง่ของการนับปฮอป) จะกำหนดจำนวนของเวลาที่จำเป็นสำหรับงานนี้จะแล้วเสร็จ นับรำสำหรับเพื่อนบ้านทอพอโลยีไกลเป็นฟังก์ชั่นที่ลดลง monotonically ของเวลาการฝึกอบรมเริ่มต้นจากค่าเริ่มต้นอาจจะอยู่ในช่วง 10-100 ในกรณีส่วนใหญ่ กำหนดพารามิเตอร์นี้โดยอัตราผลตอบแทน H สมการต่อไปนี้สำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ระยะเวลานี้: สมการ (13) TC, BMU-TC TN≈H×ฮอป + g (MBMU-TN) เปิด MathJax ในที่H เป็นบวก จำนวนเต็มมีค่าลดลงต่อศูนย์จากค่าเริ่มต้นโดยทั่วไปไม่เกิน 100 ค่าพารามิเตอร์นี้เป็นช่วงเวลาที่สำคัญสำหรับวัตถุประสงค์ในการปฏิบัติมากที่สุด. ค่าความซับซ้อนเวลาสำหรับสมการ (8) สามารถประมาณโดยการเป็นเลวร้ายยิ่งกว่า O (N3 / 2) ได้รับการพิสูจน์สำหรับการประมาณเวลาสำหรับพารามิเตอร์ที่ปรากฏในสมการเดียวกันและการปรากฏตัวของกรัม () ที่เงื่อนไขมีค่าเป็นบริบทที่เฉพาะเจาะจง นอกจากนี้ค่ามากขึ้นโดยเฉพาะสำหรับพารามิเตอร์หรือตัวแปรที่ปรากฏในสูตรของความซับซ้อนเวลาประมาณการดังกล่าวสามารถที่จะสร้างผ่านการวิเคราะห์ความซับซ้อนของข้อความที่จะนำเสนอต่อไปตามที่มันจะนำไปสู่การประมาณการสำหรับการนับข้อความพารามิเตอร์ M ที่แสดงถึงค่าใช้จ่ายในข้อความ . 4.3 ความซับซ้อนของข้อความการวิเคราะห์ความซับซ้อนของข้อความจะต้องพิจารณาโครงสร้างที่เฉพาะเจาะจงและเส้นทางโปรโตคอลที่จะสามารถประเมินค่าใช้จ่ายในการสื่อสาร ดังนั้นการวิเคราะห์ต่อไปนี้ถือว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองมิติ (หรือตารางในกรณีพิเศษ) โครงสร้าง SOM และผสมเส้นทางโปรโตคอลซึ่งประกอบด้วยน้ำท่วมและแหล่งที่มาตามที่อธิบายไว้ในบทความนี้ก่อนหน้านี้ ประมาณการจำนวนข้อความสำหรับแต่ละขั้นตอนที่อธิบายในรูป 11 สำหรับการฝึกอบรมของเครือข่ายประสาท SOM ถูกนำเสนอในตารางที่ 7 ขีด จำกัด ของการแจ้งเตือนจาก 95% ถือว่าสำหรับการประเมินจำนวนข้อความในตารางนี้. โต๊ะ 7. ประมาณการนับข้อความ (ที่มีการ จำกัด การแจ้งเตือน 95% สำหรับเอสเอ็ม) สำหรับ WSN-SOM รหัสจำลองในรูป 10. ขั้นตอนที่ไม่มี ข้อความคำอธิบาย (แพ็คเก็ต) นับ0.a / b / คเอสเอ็มส่งข้อความเดียวที่จะเอ็มทั้งหมดสอนให้พวกเขาเริ่มต้นพารามิเตอร์ของพวกเขาและน้ำหนักโดยใช้โปรโตคอลเส้นทางน้ำท่วม จำนวน retransmission ของข้อความเดียวนี้จะถูกล้อมรอบจากข้างต้นโดยไม่มี× N = N2 (ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด) ตั้งแต่มลทินทุก (หรือเซลล์ประสาท) สามารถส่งให้ทุกมลทินอื่น ๆ (หรือเซลล์ประสาท) แม้ว่าในทางปฏิบัติที่ถูกผูกไว้นี้มีขนาดเล็กมาก ตั้งแต่ motes สามารถปฏิเสธที่จะส่งอีกครั้งข้อความเดียวกันอีกครั้ง. 1 SM สื่อสารรูปแบบการฝึกอบรมบุคคลที่เอ็มทั้งหมดที่ใช้เส้นทางน้ำท่วมตาม จะมีที่มากที่สุด N ร N = retransmissions ข้อความ N2 สำหรับรูปแบบการฝึกอบรมใดก็ตาม. 1. เอ็มทั้งหมดถ่ายทอดผลเซลล์ประสาทของพวกเขาเพื่อเอสเอ็มโดยใช้แหล่งที่มาของรูปปั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามเวปบอร์ดในรูปที่ 11 อบรมสม รวมการฝึกอบรม สามารถคำนวณโดยใช้เวลาพารามิเตอร์ที่กำหนดไว้ในตารางที่ 6 โดยเฉลี่ยความซับซ้อนในการคำนวณให้

สมการ ( 7 )
O ( TC , init k × ( P × ( TC , TC แบบ TP TP เซลล์ประสาท ผลผลิต เปรียบเทียบ ทีซี ซึ่งได้รับการสนับสนุนจาก บริษัท เวสเทิร์น แจ้ง , TC , ซึ่งได้รับการสนับสนุนจาก บริษัท เวสเทิร์น TN TP , น้ำหนัก ) TC , ปรับปรุง )


เปิด mathjax บนต่อไปนี้สังเกตได้ในเวลาประมาณค่าความซับซ้อนในอีคิว ( 7 ) :

-
ค่าพารามิเตอร์ของ TC init เป็นเล็กน้อยและเพิ่มไม่แย่กว่าเส้นในจำนวนเซลล์ประสาท N .
-
ค่า TP ค่าเซลล์มีขนาดเล็กและไม่เพิ่มขึ้นเป็น n เพิ่มขึ้นเพื่อการคำนวณแบบขนานโดย WSN .
-
ค่า TP พารามิเตอร์น้ำหนักเป็นเล็กน้อยเนื่องจากการคำนวณแบบขนานและไม่เพิ่มขึ้นกับการเพิ่มขึ้นในเซลล์ประสาทนับ N .
-
สำหรับพารามิเตอร์ TP , เปรียบเทียบ , SM ต้องการหาค่าสูงสุดที่สามารถดำเนินการได้โดยเพียงแค่การรักษามูลค่าที่ดีที่สุดเพื่อให้ห่างไกลและทิ้งคนอื่นจน GMS สื่อสารออกเซลล์ของพวกเขา นี้จะแปลเป็น N - 1 ลำดับการเปรียบเทียบการดำเนินงานซึ่งเป็นค่าของพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องเวลาที่ TP เปรียบเทียบ .
ทั้งหมดข้างต้นเวลาค่าพารามิเตอร์ที่เลวร้ายที่สุดเพิ่มน้ำหนักเป็นค่าของ n ที่เพิ่มขึ้น ซึ่งโดยรวม ส่งผลให้เวลาความซับซ้อนเป็น O ( N ) ดังนั้นความซับซ้อนด้านเวลาเนื่องจากเหลือเวลาพารามิเตอร์ ซึ่งการสื่อสารทั้งหมดที่เกี่ยวข้องในอีคิว ( 7 ) มีดังนี้ :

สมการ ( 8 )
O ( K ( P ×× ( TC , รูปแบบเอาท์พุท TC , TC ,ซึ่งได้รับการสนับสนุนจาก บริษัท เวสเทิร์น แจ้ง TC , TC , TN ) ซึ่งได้รับการสนับสนุนจาก บริษัท เวสเทิร์น ปรับปรุง ) )


เปิด mathjax บนหมายเลขของข้อความที่จะส่งและจำนวน Hops ( โดยเฉลี่ย ) สำหรับข้อความที่มีผลต่อค่าพารามิเตอร์เวลาเหล่านี้ในอีคิว ( 8 ) ตัวอย่าง ปริมาณรวมของเวลาที่ใช้ในการส่งแพ็กเก็ตไปหลายกระโดด สำหรับเส้นทางที่ยาวที่สุดใน WSN จะมีผลต่อ ( เลวร้ายที่สุด ) ค่าเวลาพารามิเตอร์เกิดความล่าช้าอาจเกิดจากการเข้าถึงสื่อ ข้อจำกัดเป็นผลของการสื่อสารไร้สาย ช่องนับหรือ จำกัด แบนด์วิดธ์ ประเด็นหลังนี้ยังเกี่ยวข้องกับข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขการเพิ่มขึ้นของข้อความจะมีความแออัดมากขึ้นสำหรับการตั้งค่าผงเดียว ( SM ) และจึงแนะนำต่อความล่าช้าในการส่งต่อข้อความไปยังจุดหมายปลายทางของพวกเขาดังนั้น ค่าของใด ๆของการสื่อสารที่เกี่ยวข้องกับเวลาพารามิเตอร์สามารถคำนวณโดยสมการที่ ( 9 )

TC ผม≈ F ( Hopi , TC , กระโดด , G ( MI ) )


เปิด mathjax บนที่ Hopi เป็นจำนวน Hops สำหรับข้อความที่ส่งมาค่า TC ผม ; Hop คือต่อ Hop การสื่อสารเวลาเฉลี่ย มีจำนวนข้อความทั้งหมดและ G ( MI ) เป็นฟังก์ชันของจํานวนนับข้อความหรือข้อความทั้งหมดสำหรับระยะเวลาพารามิเตอร์ผมเป็นผลกระทบจากค่าของ n คือจำนวนเซลล์ประสาทหรือก้องจำนวนโมตส์ ในโครงสร้าง .
มีสี่สถานการณ์ที่จะต้องพิจารณาสำหรับการวิเคราะห์ต่อไป : เหล่านี้คือ ( 1 ) แฟชั่น ( SM ) การส่งข้อความถึงโมตส์ทั่วไป ( GMS ) ; ( 2 ) กรัม ส่ง ข้อความให้ SM ;( 3 ) SM ส่งข้อความถึง ซึ่งได้รับการสนับสนุนจาก จีเอ็ม และสุดท้าย ( 4 ) ซึ่งได้รับการสนับสนุนจาก ส่งข้อความที่ GMS ในละแวกของทอพอโลยี . ทั้งสี่รายจะกล่าวถึงต่อไป

มันจะสันนิษฐานว่า WSN –ส้มใช้มี N โมตส์ ( หรือก้อง neurons ) ซึ่งเป็นจุดแจกจ่ายผ่านการใช้งานแบบสี่เหลี่ยมสองมิติเพื่อประโยชน์ในการคำนวณโดยไม่สูญเสียความเรียบง่าย แต่สภาพทั่วไป รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะสันนิษฐานว่ามีทุกด้านยาวเท่ากับ ( เช่นตาราง ) แล้วด้านข้างจะมีความยาวของเส้นทแยงมุม√จะมีความยาว √ ( 2n ) ซึ่งสามารถกำหนดจำนวนสูงสุดของกระโดดตามเส้นตรงใด ๆเส้นทาง ข้าม WSN โทโพโลยี ในกรณีของกลุ่มสื่อสารกับ SM ,ค่าเฉลี่ยของจำนวน Hops ข้อความเดินทางกว่าครึ่งของค่าหรือเท่ากับ 0.5 ×√ ( 2n ) .

กรณีที่ 1 ( SM ส่งแพ็กเก็ตทั้งหมดกรัม ) : เป็น SM ใช้น้ำท่วมสื่อสารรูปแบบการฝึกอบรมเดียว GMS ทั้งหมด หลาย retransmissions เกิดขึ้นควบคู่กันไป เนื่องจากช่วงที่จำกัดของวิทยุ โมตส์แต่ละ เพื่อให้เห็นภาพสถานการณ์การสื่อสารที่เกี่ยวข้องหนึ่งสามารถจินตนาการการแผ่กระจายคลื่นกับ SM ให้กำเนิดคลื่น ในกรณีนี้แรกทั้งหมดหนึ่งกระโดดเพื่อนบ้านของ SM ได้รับแพ็คเก็ตที่ประกอบการฝึกรูปแบบต่อไปที่ 2 โลด เพื่อนบ้านได้รับมัน , และดังนั้นบนถ้ามี n โมตส์ หรืออื่นๆ ก็จะมีที่√ที่สุด ( 2n ) retransmissions สำหรับไกลโมตส์ ( ในแง่ของนับกระโดดสำหรับความยาวทั้งหมดของเส้นทแยงมุมซึ่งจะแสดงโดย hopmax รูปแบบ ) เพื่อรับการฝึกอบรมรูปแบบแพ็คเก็ต มันเป็นยังเหมาะสมที่จะรวมจำนวนหนึ่งของความล่าช้าเนื่องจากความแออัด ซึ่งจะออกแบบโดย g() ในระยะ ดังนั้นการประมาณค่าขอบเขตบนของเกี่ยวข้องค่าสมการ ( 10 ) ผลผลิต


TC , รูปแบบ≈ ( hopmax รูปแบบ× TC , hop ) G ( mpattern ) ≈√ ( 2n ) × TC , กระโดดกรัม ( mpattern )


เปิด mathjax ใน 2 กรณี ( ทั้งหมด ) การส่งแพ็คเก็ต กับ SM ) : GMS พยายามที่จะถ่ายทอดค่านิยม เซลล์ประสาท ผลผลิตของพวกเขากลับไปที่ SM สำหรับ bmu ระบุขั้นตอน สำหรับวัดที่จีเอ็มจะใช้√ ( 2n ) retransmissions หรือกระโดดเพื่อถ่ายทอดข้อความของ ข้อความดังกล่าวหลายคนอาจจะสื่อสารแบบขนานตั้งแต่โมตส์มีช่วงวิทยุจำกัด ( โดยการออกแบบ ) โปรแกรม WSN ทั่วไป เห็นภาพนี้สถานการณ์การสื่อสาร หนึ่งสามารถรูปรังผึ้งแบ่งพาร์ติชันของทอพอโลยี WSN ทั้งหมดเป็นจะเป็น dictated โดยวิทยุส่งช่วงโมตส์ .การสื่อสารในท้องถิ่นสามารถใช้สถานที่ภายในรังผึ้งแต่ละเซลล์ในความสอดคล้องกับเซลล์อื่น ๆที่ส่งเสริมการสื่อสารแบบขนาน มีเอกลักษณ์และหลาย retransmissions N ข้อความแต่ละข้อความดังกล่าว จะมีติดขัดหรือคอขวดเมื่อข้อความทั้งหมดถึงหนึ่งกระโดดเพื่อนบ้านของ SM สำหรับส่งสุดท้าย ได้อย่างมีประสิทธิภาพข้อความทั้งหมดที่ถือโดยเซลล์ประสาทท้ายถูกจัดคิวในเวลาที่จะต้องติดต่อไปยังทีเดียว มันมีเหตุผลที่จะสมมติว่า GMS เหล่านั้นซึ่งเป็นหนึ่งกระโดดเพื่อนบ้านของ SM ส่งเอาต์พุตเซลล์ประสาทเป็นครั้งแรกและสองกระโดดเพื่อนบ้านถัดไป ( ผ่านหนึ่งกระโดดเพื่อนบ้าน ) ในขณะที่ไกลโมตส์เริ่มถ่ายทอดออกมาร้องต่อเซลล์ประสาทหลาย SM