When an operator operates on a wave

When an operator operates on a wave function to produce a constant times the original wave function,
the function is said to be an eigenfunction of that operator. In terms of the equation just shown, the
operator α operating on φ yields a constant a times the original wave function. Therefore, φ is an eigen-
function of the operator α with an eigenvalue a . We can use several examples to illustrate these ideas.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อดำเนินการทำงานในฟังก์ชันคลื่นเพื่อสร้างค่าคงที่เวลาฟังก์ชันคลื่นเดิม,
ฟังก์ชันกล่าวได้ว่า เป็นการ eigenfunction ของตัวดำเนินการ ในสมการที่แสดงเพียง
αดำเนินปฏิบัติในφทำให้ค่าคงฟังก์ชันคลื่นเดิมครั้ง ดังนั้น φเป็น eigen เป็น-
ฟังก์ชันของαดำเนินกับ eigenvalue เป็น เราสามารถใช้หลายอย่างเพื่อแสดงให้เห็นถึงแนวความคิดนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อผู้ประกอบการดำเนินการทำงานของคลื่นในการผลิตครั้งคงที่ฟังก์ชันคลื่นเดิม
ฟังก์ชั่นที่มีการกล่าวกันว่าเป็น eigenfunction ของผู้ประกอบการที่ ในแง่ของสมการที่แสดงให้เห็นเพียงแค่
αประกอบการปฏิบัติการในครั้งφอัตราผลตอบแทนคงที่ฟังก์ชันคลื่นเดิม ดังนั้นφเป็น eigen-
ทำงานของαประกอบกับ eigenvalue เราสามารถใช้หลายตัวอย่างที่จะแสดงให้เห็นถึงความคิดเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อผู้ประกอบการทำงานในฟังก์ชันคลื่นผลิตคงที่เท่าเดิมคลื่นฟังก์ชัน
ฟังก์ชันจะเป็นฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของผู้ประกอบการ ในแง่ของสมการเพียงแสดง ,
) αผ่าตัดφผลผลิตคงเวลาเดิมคลื่นฟังก์ชัน ดังนั้น φเป็น eigen -
หน้าที่ของผู้ประกอบการαด้วยค่า .เราสามารถใช้หลายตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงความคิดเหล่านี้