Next, Euclid showed that the area o

Next, Euclid showed that the area of rectangle HBDG is equal to the area of square on BC and that the are of the rectangle HAJG is equal to the area of the square on AC. He proved these equalities using the concept of similarity. Triangles ABC, AHC, and CHB are similar. The area of rectangle HAJG is (HA)(AJ) and since AJ = AB, the area is also (HA)(AB). The similarity of triangles ABC and AHC means

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถัดไป Euclid แสดงให้เห็นว่า พื้นที่ของสี่เหลี่ยม HBDG มีเท่ากับพื้นที่ของจัตุรัสบน BC และมีเหลี่ยม HAJG เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมบน AC เขาพิสูจน์ equalities เหล่านี้ใช้แนวคิดของความคล้ายคลึงกัน รูปสามเหลี่ยม ABC เอเอชซี และประเทศจะคล้ายกัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยม HAJG (HA)(AJ) และ ตั้งแต่ AJ = AB การ (HA)(AB) หมายถึงความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ABC และเอเอชซี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถัดไป Euclid แสดงให้เห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยม HBDG เท่ากับพื้นที่ของตารางก่อนคริสตกาลและว่ามี HAJG สี่เหลี่ยมเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมบน AC ที่ เขาพิสูจน์ equalities เหล่านี้โดยใช้แนวคิดของความคล้ายคลึงกัน สามเหลี่ยม ABC, AHC และ CHB มีความคล้ายคลึงกัน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า HAJG คือ (ฮ่า) (AJ) และตั้งแต่ AJ = AB, พื้นที่ยังเป็น (ฮ่า) (AB) ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ABC และ AHC วิธี