4.12. Plot the energy band gap as a

4.12. Plot the energy band gap as a function of pressure (P) for the EΓ, EL, and EX conduction minima of GaAs for 0 < P < 50 bars. At what pressure P will GaAs become an indirect band gap material? Given:
()()()()52LLXX00.01263.7710eV00.005500.0015EEPPEEPEEP−ΓΓ=+−×=+=−
4.13. Referring to the paper by J. R. Chelikowsky and M. L. Cohen, Phys. Rev. B14 (2), 556–582 (1976), describe briefly the pseudopotential method for calculating the energy band structures of semiconductors with diamond and zinc blende structures.
4.14. Plot the energy, group velocity, and inverse effective mass of electrons versus the wave vector in the first
Brillouin zone of a one-dimensional crystal lattice, using the relation E=ħ2k2/2mo.
4.15. Using the one-dimensional (1-D) Schrödinger equation, derive the expressions of quantized energy states for (i) an infinite square well (with well width a = 100 Å), (ii) triangular well, and (iii) parabolic well.
Assuming that the quantization occurs in the z-direction and the potential energies for the three cases are given by (i) U(z) → ∞ (ii) U(z) = qℰz (where ℰis the electric field inside the triangular well), and (iii) U(z) = m* (ω2/2)z2, calculate the energy levels of the ground state and the first excited state of (i) and (ii). Given: m* = 0.067mo, a = 100 Å and ℰ = 105 V/cm. (Answer:
222*2()(1),8riErmaπ=+h
o11/32/3222*o133/4221/20,1,2,...,56meV,224meV(ii)(),87meV,153meV,()().)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.12. ลงจุดช่องว่างแถบพลังงานเป็นฟังก์ชันของความดัน (P) สำหรับการ EΓ เอล และ EX นำกมินิมาของ GaAs สำหรับ 0 < P < 50 บาร์ ที่ที่ความดัน P จะ GaAs เป็น วัสดุเป็นช่องว่างของวงทางอ้อม กำหนดให้:52LLXX00.01263.7710eV00.005500.0015EEPPEEPEEP−ΓΓ ()()()() =−× + +=− =4.13 การอ้างอิงถึงกระดาษโดย J. R. Chelikowsky และม. L. โคเฮน นับย้อนหลัง B14 (2), 556-582 (1976), อธิบายสั้น ๆ วิธี pseudopotential การคำนวณโครงสร้างแถบพลังงานของอิเล็กทรอนิกส์กับเพชร และสังกะสี blende โครงสร้าง4.14 การพล็อตพลังงาน กลุ่มความเร็ว และมวลผลผกผันของอิเล็กตรอนกับเวกเตอร์คลื่นในครั้งแรกBrillouin โซนของ one-dimensional คริสตัลโครงตาข่ายประกอบ การใช้ความสัมพันธ์ E = ħ2k2/2mo4.15 ใช้ one-dimensional (1-D) วินสมการ ได้รับนิพจน์ของอเมริกา quantized พลังงานสำหรับ (i) เป็นอนันต์เหลี่ยมดี (กว้างดีเป็น = 100 Å), ดี (ii) สามเหลี่ยม และ (iii) จานดีสมมติว่า quantization ที่เกิดขึ้นในทิศทาง z และศักยภาพพลังงานกรณีที่สามได้ โดย (i) U(z) →∞ (ii) U(z) = qℰz (ซึ่ง ℰis สนามไฟฟ้าภายในสามเหลี่ยมดี), และ (iii) U(z) = m * (ω2 2) z2 คำนวณระดับพลังงานสถานะพื้น และสถานะแรกตื่นเต้นของ (i) และ (ii) รับ: m * = 0.067mo การ = 100 Å และℰ = 105 V / cm. (ตอบ:222*2() (1) 8riErmaπ = + ho11/32/3222*o133/4221/20,1,2,...,56meV,224meV(ii)(),87meV,153meV,()().)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.12 พล็อตช่องว่างแถบพลังงานเป็นหน้าที่ของความดัน (P) สำหรับEΓ, EL และ EX น้อยการนำของ GaAs 0 <p <50 บาร์ สิ่งที่ความดัน P GaAs จะกลายเป็นช่องว่างแถบวัสดุทางอ้อม? ได้รับ:
() () () () 52LLXX00.01263.7710eV00.005500.0015EEPPEEPEEP-ΓΓ = + - × = = + -
4.13 หมายถึงกระดาษโดย JR Chelikowsky และ ML ​​โคเฮนสรวง ราย B14 (2), 556-582 (1976) อธิบายสั้น ๆ วิธีศักย์เทียมสำหรับการคำนวณโครงสร้างแถบพลังงานของเซมิคอนดักเตอร์เพชรและสังกะสีแร่สังกะสีโครงสร้าง.
4.14 พล็อตพลังงานความเร็วกลุ่มและผกผันมวลของอิเล็กตรอนที่มีประสิทธิภาพเมื่อเทียบกับคลื่นเวกเตอร์ในครั้งแรกโซน Brillouin ของผลึกตาข่ายหนึ่งมิติโดยใช้ความสัมพันธ์ E = ħ2k2 / 2Mo ได้. 4.15 ใช้หนึ่งมิติ (1-D) Schrödingerสมการสืบทอดมาการแสดงออกของรัฐพลังงานไทสำหรับ (i) ไม่มีที่สิ้นสุดตารางดี (ที่มีความกว้างเป็นอย่างดี = 100), (ii) สามเหลี่ยมดีและ (iii) เป็นรูปโค้งดี . สมมติว่า quantization เกิดขึ้นในซีทิศทางและพลังงานที่มีศักยภาพสำหรับสามกรณีจะได้รับจาก (i) U (ซี) →∞ (ii) U (ซี) = qℰz (ที่ℰisสนามไฟฟ้าภายในรูปสามเหลี่ยมได้เป็นอย่างดี ) และ (iii) U (ซี) = ม. * (ω2 / 2) z2 คำนวณระดับพลังงานของสภาพพื้นดินและสภาพคล่องแรกของ (i) และ (ii) ได้รับ: ม. * = 0.067mo a = 100 และℰ = 105 V / cm

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.12 . แปลงช่องว่างแถบพลังงานที่เป็นฟังก์ชันของความดัน ( P ) E Γ เอล และ ไม่นี่ ม๊านำอดีต 6 0 < p < 50 แท่ง ที่ความดัน P จะเป็นวงดนตรีในทางอ้อมกับวัสดุ ? ได้รับ :
( ) ( ) ( ) ( ) 52llxx00.01263.7710ev00.005500.0015eeppeepeep −ΓΓ = −× = = −
4.13 . หมายถึงกระดาษโดยเจ. อาร์. chelikowsky . ลิตรโคเฮน ว. . บาทหลวง B14 ( 2 ) , 556 – 582 ( 1976 )อธิบายสั้น ๆวิธีการคำนวณศักย์เทียมวงพลังงานโครงสร้างของสารกึ่งตัวนำเพชรและโครงสร้างสังกะสีผสม .
4.14 . แปลงพลังงาน , กลุ่มความเร็วและมวลที่มีประสิทธิภาพผกผันของอิเล็กตรอนกับคลื่นเวกเตอร์ใน brillouin โซนแรก
ของขัดแตะคริสตัลในการสัมพันธ์ = ħ 2k2 / 2mo .
4.15 ตามลำดับใช้ในสมการของชเรอดิงเงอร์ ( ภายใน ) , การแสดงออกของพลังงานที่แน่นอนจากสหรัฐอเมริกา ( ฉัน ) อนันต์เหลี่ยมดี ( กับความกว้าง = 100 Å ) , ( 2 ) สามเหลี่ยม และ ( iii )
โค้งได้ดีสมมติว่า quantization เกิดขึ้นใน z-direction และพลังงานที่มีศักยภาพสำหรับทั้ง 3 รายจะได้รับจาก ( i ) u ( Z ) → keyboard - key - name ∞ ( 2 ) U ( z ) = q ℰ Z ( ที่ℰเป็นสนามไฟฟ้าภายในสามเหลี่ยมด้วย ) , และ ( iii ) U ( z ) = M * ( 2 / 2 ) ωกขึ้น คำนวณพลังงานสถานะพื้นและระดับแรกตื่นเต้นของรัฐ ( 1 ) และ ( 2 ) ได้รับ : M * = 0.067mo , กริพเพนℰ = = 100 และ 105 โวลท์ / เซนติเมตร ( ตอบ :
222 * 2() ( 1 ) 8rierma π = H
o11 / 32 / อัพ * o133 / 4221 / 20,1,2 , . . . , 56mev 224mev , ( 2 ) , 153mev 87mev ( ) , ( ) ( ) )