In geometry, the Poincaré disk mode

In geometry, the Poincaré disk model also called the conformal disk model, is a model of 2-dimensional hyperbolic geometry in which the points of the geometry are inside the unit disk, and the straight lines consist of all segments of circles contained within that disk that are orthogonal to the boundary of the disk, plus all diameters of the disk.

Along with the Klein model and the Poincaré half-space model, it was proposed by Eugenio Beltrami who used these models to show that hyperbolic geometry was equiconsistent with Euclidean geometry. It is named after Henri Poincaré.[why?]

The Poincaré ball model is the similar model for 3 or n-dimensional hyperbolic geometry in which the points of the geometry are in the n-dimensional unit ball.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทางเรขาคณิต แบบดิสก์ Poincaré ที่เรียกว่ารุ่นดิสก์ conformal เป็นรูปแบบของ 2 มิติไฮเพอร์โบลิเรขาคณิตที่มีจุดของเรขาคณิตภายในดิสก์หน่วย และเส้นตรงประกอบด้วยเซ็กเมนต์ทั้งหมดของวงกลมที่อยู่ในดิสก์ที่ orthogonal กับขอบเขตของดิสก์ และปัจจุบันทั้งหมดของดิสก์แบบ Klein และแบบครึ่งพื้นที่ Poincaré มันถูกเสนอ โดย Eugenio Beltrami ที่ใช้รูปแบบเหล่านี้เพื่อแสดงว่า ไฮเพอร์โบลิเรขาคณิตคือ equiconsistent กับเรขาคณิต Euclidean มันเป็นชื่อหลังจาก Henri Poincaré [ทำไม]แบบลูก Poincaré เป็นแบบที่คล้ายกันสำหรับ 3 หรือ n-มิติไฮเพอร์โบลิเรขาคณิตเรขาคณิตจุดมีในลูกหน่วย n มิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในเรขาคณิตแบบดิสก์Poincaréเรียกว่ารูปแบบดิสก์มาตราส่วนเป็นรูปแบบของ 2 มิติเรขาคณิตซึ่งเกินความจริงซึ่งในจุดของเรขาคณิตอยู่ในดิสก์หน่วยและเส้นตรงประกอบด้วยทุกส่วนของวงการที่มีอยู่ภายในดิสก์ที่ ที่มีฉากกับเขตแดนของดิสก์บวกเส้นผ่าศูนย์กลางทั้งหมดของดิสก์. พร้อมกับรูปแบบ Klein และPoincaréรูปแบบครึ่งพื้นที่ก็ถูกเสนอโดยนีโอ Beltrami ที่ใช้รูปแบบเหล่านี้แสดงให้เห็นว่ารูปทรงเรขาคณิตการผ่อนชำระถูก equiconsistent กับรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิด . มันเป็นชื่ออองรีPoincaré. [ทำไม?] รุ่นลูกPoincaréเป็นรูปแบบที่คล้ายกันสำหรับ 3 หรือ n มิติเรขาคณิตซึ่งเกินความจริงซึ่งในจุดของรูปทรงเรขาคณิตที่อยู่ในลูกหน่วย n มิติ