7. ConclusionIn this paper, an anal

7. Conclusion
In this paper, an analytical procedure for the in-phase and antiphase vibration modes of an annular DLGS including a circular defect and the surface effects was presented. Equations of motion were derived based on the nonlocal continuum theory. The surface effects are incorporated into the governing equations of motion using the GurtineMurdoch theory. Next, these equations were analytically solved using the translational addition theorem. The numerical results reveal that the surface effect parameters have a negligible effect on the variation of the fundamental natural frequency corresponding to the APM. The comparison study was presented to validate the accuracy and stability of the results. It is observed that natural frequencies of an eccentric CeC annular graphene sheet strongly depend upon the size and location of hole. In the CeF sheets, the hole's radius and the eccentricity do not significantly affect the first natural frequencies of in-phase and anti-phase modes. Also, it is concluded that regardless of the boundary conditions, the surface residual stress has more effects on the fundamental frequency of the sheets in comparison with the surface elastic modulus. This analytical approach can help other researchers to reach a better understanding about the geometrical defect in the DLGSs

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

7. บทสรุปในเอกสารนี้ มีแสดงขั้นตอนการวิเคราะห์สำหรับโหมดการสั่นสะเทือนในเฟส และ antiphase ของการ DLGS annular รวมทั้งข้อบกพร่องแบบวงกลมและลักษณะพื้นผิว สมการของการเคลื่อนไหวที่มาจากทฤษฎีความต่อเนื่อง nonlocal ผลกระทบพื้นผิวจะรวมเข้าไปในสมการของการเคลื่อนไหวโดยใช้ทฤษฎี GurtineMurdoch คณะกรรมการ สมการเหล่านี้ได้ analytically แก้ไขโดยใช้ทฤษฎีบท translational เพิ่ม ผลลัพธ์เป็นตัวเลขแสดงว่า พารามิเตอร์ผลผิวมีการเปลี่ยนแปลงของความถี่ธรรมชาติพื้นฐานที่สอดคล้องกับ APM ผลระยะ การศึกษาเปรียบเทียบการนำเสนอเพื่อตรวจสอบความถูกต้องและความมั่นคงของผล แล้วหรือไม่ว่า ความถี่ธรรมชาติของการหลุดโลกพบกับ CeC annular graphene แผ่นขอขึ้นอยู่กับขนาดและตำแหน่งของหลุม ในแผ่น CeF รัศมีของหลุมและความผิดปกติที่มากมีผลกับความถี่ธรรมชาติแรกของโหมดในระยะ และระยะต่อต้าน ยัง มันจะสรุปว่า ไม่ว่าเงื่อนไขขอบเขต ความเครียดตกค้างที่ผิวมีลักษณะพิเศษบนความถี่พื้นฐานของแผ่นงานเมื่อเปรียบเทียบกับโมดูลัสยืดหยุ่นที่ผิว วิธีการวิเคราะห์นี้จะช่วยให้นักวิจัยอื่น ๆ ถึงความเข้าใจเกี่ยวกับข้อบกพร่อง geometrical DLGSs

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

7.
สรุปในบทความนี้ขั้นตอนการวิเคราะห์ในเฟสและโหมดการสั่นสะเทือนของantiphase DLGS วงแหวนรวมถึงข้อบกพร่องและผลกระทบวงกลมพื้นผิวที่ถูกนำเสนอ สมการการเคลื่อนที่ได้มาบนพื้นฐานของทฤษฎีความต่อเนื่อง nonlocal ผลกระทบพื้นผิวจะรวมอยู่ในสมการของการเคลื่อนไหวโดยใช้ทฤษฎี GurtineMurdoch ถัดไปสมการเหล่านี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้การวิเคราะห์ทฤษฎีบทนอกจากแปล ผลการคำนวณพบว่าพารามิเตอร์ผลกระทบพื้นผิวที่มีผลกระทบเล็กน้อยต่อการเปลี่ยนแปลงของความถี่ธรรมชาติพื้นฐานที่สอดคล้องกับ APM ที่ การศึกษาเปรียบเทียบที่ถูกนำเสนอในการตรวจสอบความถูกต้องและความมั่นคงของผล มันเป็นข้อสังเกตว่าความถี่ธรรมชาติของแผ่นวงแหวน CEC ประหลาดกราฟีนอย่างมากขึ้นอยู่กับขนาดและตำแหน่งของหลุม ในแผ่น CEF รัศมีของหลุมและเล็ก ๆ น้อย ๆ ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อความถี่ธรรมชาติครั้งแรกในเฟสและโหมดป้องกันเฟส นอกจากนี้ก็จะได้ข้อสรุปว่าไม่คำนึงถึงเงื่อนไขขอบเขตพื้นผิวความเค้นตกค้างมีผลกระทบเพิ่มเติมเกี่ยวกับความถี่พื้นฐานของแผ่นเมื่อเทียบกับพื้นผิวโมดูลัสยืดหยุ่น วิธีการวิเคราะห์นี้สามารถช่วยให้นักวิจัยอื่น ๆ ที่จะไปถึงความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับข้อบกพร่องทางเรขาคณิตใน DLGSs

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

7 . สรุป
ในกระดาษนี้ ขั้นตอนการวิเคราะห์สำหรับเฟส antiphase และการสั่นของรถยก dlgs รวมทั้งข้อบกพร่องกลมและผิวผลถูกนำเสนอ สมการของการเคลื่อนไหวได้ตามทฤษฎี Continuum ต่างถิ่น . พื้นผิวผลรวมอยู่ในสมการของการเคลื่อนไหวโดยใช้ทฤษฎี gurtinemurdoch . ต่อไปสมการเหล่านี้ถูกพิจารณาแก้ไขได้โดยใช้ทฤษฎีบทนอกจากนี้แปล . จากผลการทดสอบพบว่า ผิวผลพารามิเตอร์มีไม่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของความถี่ธรรมชาติพื้นฐานที่สอดคล้องกับ APM การศึกษาเปรียบเทียบถูกเสนอให้ตรวจสอบความถูกต้อง และเสถียรภาพของผลพบว่า ค่าความถี่ธรรมชาติของแหกคอก CEC เป็นแผ่นกราฟีนขอขึ้นอยู่กับขนาดและตำแหน่งของหลุม ในแผ่น CEF , รัศมีของหลุมและความไม่มีผลต่อค่าความถี่ธรรมชาติของเฟสแรกและโหมดป้องกันเฟส นอกจากนี้ยังพบว่า ไม่ว่าเงื่อนไขขอบเขตพื้นผิวความเค้นที่ตกค้างได้มากขึ้นต่อความถี่มูลฐานของแผ่นในการเปรียบเทียบกับพื้นผิวยืดหยุ่น โมดูลัส วิธีการวิเคราะห์นี้จะช่วยให้นักวิจัยอื่น ๆ ถึงความเข้าใจเกี่ยวกับข้อบกพร่องใน dlgss
รูปเรขาคณิต