CASE 2: There exists a region of va

CASE 2: There exists a region of valence 5. Call it v.

11) As in step 6, fix a 4-coloring of the map M-v. By the same reasoning as in step 6, the neighbors of v must be four different colors, so now there are two possible unique types of colorings of the neighbors of v: (clockwise) ryygb and rygyb.

12) The proof that the ryygb case cannot exist is identical to CASE 1 above.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรณีที่ 2: มีแคว้นเวเลนซ์ 5 เรียกว่า v 11) ในขั้นตอนที่ 6 แก้ไขสี 4 แผนที่ M v ด้วยเหตุผลเดียวกัน เป็นในขั้นตอนที่ 6 บ้านของวีต้องเป็นสีที่แตกต่างสี่ ตอนนี้มีสองได้เฉพาะชนิด colorings ของเพื่อนบ้าน (ตามเข็มนาฬิกา) v คัมภีร์: ryygb และ rygyb12)พิสูจน์ว่า ไม่มีกรณี ryygb จะเหมือนกับกรณีที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรณีที่ 2. มีอยู่ภาคกลางของเลนซ์ 5. เรียกว่าวี11) ในขณะที่ขั้นตอนที่ 6 แก้ไข 4 สีของแผนที่ Mv โดยให้เหตุผลเช่นเดียวกับในขั้นตอนที่ 6 เพื่อนบ้านของโวลต์จะต้องเป็นสี่สีที่แตกต่างกันดังนั้นตอนนี้มีสองประเภทที่ไม่ซ้ำกันเป็นไปได้ของสีของเพื่อนบ้านของวี. (ตามเข็มนาฬิกา) ryygb และ rygyb 12) พิสูจน์ว่ากรณี ryygb ไม่สามารถอยู่ได้เป็นเหมือนกรณีที่ 1 ด้านบน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กรณีที่ 2 : มีภาค 2 5 เรียก V .

11 ) ในขั้นตอนที่ 6 แก้ไข 4-coloring ของ m-v. แผนที่ ด้วยเหตุผลเดียวกับในขั้นที่ 6 , เพื่อนบ้านของ V ต้องสี่สีที่แตกต่างกัน ดังนั้นตอนนี้มีสองเป็นไปได้เฉพาะประเภทของสีของประเทศเพื่อนบ้านของ V : ( ตามเข็มนาฬิกา ) และ ryygb rygyb

12 ) หลักฐาน กรณี ryygb ไม่สามารถอยู่เป็นเหมือนกรณีที่ 1 ข้างต้น