Case 2. Suppose next that a and b a

Case 2. Suppose next that a and b are both odd and thus gcd(a + b, a − b) = 2. Therefore gcd((a + b)/2, (a − b)/2) = 1. Rewrite (2) as ((a − b)/2)z = ((a +b)/2)y. A similar argument now produces x = ka(a + b)/2, y = kb(a − b)/2, z = kb(a + b)/2, and w = ka(a − b)/2. Hence n = xy = wz = k2ab(a2 − b2)/4.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรณีที่ 2 สมมุติต่อไปว่าการและบี คี่ทั้ง และดังนั้น gcd (+ b, b เป็น−) = 2 ดังนั้น gcd ((a + b) ต่อ 2 (a − b) / 2) = 1 เขียน (2) ((a − b)/2) z = ((a +b)/2) y อาร์กิวเมนต์คล้ายกันช่วยให้ x = ka(a + b)/2, y = kb(a − b)/2, z = kb(a + b)/2 และ w = ka(a − b)/2 ดังนั้น n = xy = wz = k2ab(a2 − b2)/4

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรณีที่ 2. สมมติต่อไปที่ A และ B มีทั้งแปลกและทำให้ GCD (A + B, a - b) = 2 ดังนั้น GCD ((A + B) / 2 (a - b) / 2) = 1 Rewrite (2) เป็น ((a - b) / 2) Z = ((A + B) / 2) Y อาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันในขณะนี้ผลิต X = Ka (A + B) / 2, y = KB (a - b) / 2 = Z KB (A + B) / 2 และ W = Ka (a - b) / 2 ดังนั้น n = XY = = WZ k2ab (A2 - B2) / 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 กรณี สมมติต่อไปว่า A และ B มีทั้งแปลกและ LCD ( A + B , A − B ) = 2 ดังนั้น LCD ( ( + , b ) / 2 , ( − B ) / 2 ) = 1 เขียน ( 2 ) ( ( − B ) Z / 2 ) = ( a + b ) Y / 2 ) อาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันตอนนี้ผลิต x = ka ( a + b ) / 2 , y = KB ( − B ) / 2 , Z = KB ( a + b ) / 2 และ W = ka ( − 2 ) / 2 ดังนั้น n = xy = = ( − k2ab Wz A2 B2 ) / 4