The net displacement is shown in Fi

The net displacement is shown in Figure 2.7. We can also find the net displacement by adding, as vectors, the displacement of +80 meters, in the first 40 seconds, to the displacement of –40 meters, which occurs in the last 10 seconds.
(b) Applying Equation 2.3 to find the average speed, .
The average speed and average velocity differ because the motion involves a change of direction. Let’s now turn to finding instantaneous values of velocity and speed.
Figure 2.7: The net displacement of +40 m is shown in the graph.
Instantaneous velocity: a vector representing the rate of change of position with respect to time at a particular instant in time. A practical definition is that the instantaneous velocity is the slope of the position-versus-time graph at a particular instant. Expressing this as an equation:
. (Equation 2.4: Instantaneous velocity)
is sufficiently small that the velocity can be considered to be constant over that time interval.
Instantaneous speed: the magnitude of the instantaneous velocity.
EXAMPLE 2.2B – Instantaneous velocity
Once again, consider the motion represented by the graph in Figure 2.6. What is the instantaneous velocity at (a) t = 25 s? (b) t = 45 s?
SOLUTION
(a) Focus on the slope of the graph, as in Figure 2.8, which represents the velocity. The position-versus-time graph is a straight line for the first 40 seconds, so the slope, and the velocity, is constant over that time interval. Because of this, we can use the entire 40-second interval to find the value of the constant velocity at any instant between t = 0 and t = 40 s.
Thus, the velocity at t = 25 s is
.
(b) We use a similar method to find the constant velocity between t = 40 s and t = 50 s:
At t = 45 s, the velocity is
.
Related End-of-Chapter Exercises: 2, 3, 8, 10, and 11
Essential Question 2.2: For the motion represented by the graph in Figure 2.6, is the average velocity over the entire 50-
second interval equal to the average of the velocities we found in Example 2.2B for the two different parts of the motion? Explain.
Figure 2.8: The velocity at any instant in time is determined by the slope of the position-versus-time graph at that instant.
Chapter 2 – Motion in One Dimension
Page 2 - 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การกำจัดสุทธิที่แสดงในรูปที่ 2.7 เรายังสามารถหารางสุทธิโดยการเพิ่มเป็นพาหะรางจาก 80 เมตรเป็นครั้งแรกใน 40 วินาทีเพื่อกำจัดของ -40 เมตรซึ่งจะเกิดขึ้นในช่วง 10 วินาที.
(ข) 2.3 การใช้สมการที่จะหา ความเร็วเฉลี่ย.
ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยที่แตกต่างกันเพราะการเคลื่อนไหวที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของทิศทางตอนนี้ขอหันไปหาค่าที่รวดเร็วของความเร็วและความเร็วในรูป
2.7.. รางสุทธิ 40 เมตรจะแสดงในรูปแบบของกราฟความเร็วทันที
: เวกเตอร์ที่เป็นตัวแทนของอัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งที่เกี่ยวกับเวลาในทันทีโดยเฉพาะอย่างยิ่งใน เวลา ที่มีความละเอียดในทางปฏิบัติก็คือค​​วามเร็วในทันทีคือความลาดชันของกราฟตำแหน่งเมื่อเทียบกับเวลาที่ทันทีโดยเฉพาะอย่างยิ่งการแสดงนี้เป็นสมการ:
. (2.4 สมการ: ความเร็วทันที)
เป็นขนาดเล็กพอที่ว่าความเร็วที่สามารถพิจารณาให้เป็นค่าคงที่ช่วงเวลานั้น
ความเร็วทันที:. ขนาดของความเร็วที่รวดเร็วเช่น 2.2b
-
ความเร็วที่รวดเร็วอีกครั้งให้พิจารณาการเคลื่อนไหว ตัวแทนจากกราฟในรูปที่ 2.6ความเร็วทันทีที่ () t = 25 s คืออะไร? (ข) t = 45 s? การแก้ปัญหา

() มุ่งเน้นไปที่ความชันของกราฟในรูปที่ 2.8 ซึ่งหมายถึงความเร็ว กราฟตำแหน่งกับเวลาเป็นเส้นตรงเป็นครั้งแรก 40 วินาทีดังนั้นความลาดชันและความเร็วที่เป็นค่าคงที่ช่วงเวลานั้น เพราะเหตุนี้เราสามารถใช้ช่วงเวลา 40 วินาทีทั้งหมดเพื่อหาค่าของความเร็วคงที่ทันทีระหว่าง t = 0 และ t = 40 s ใด.
ดังนั้นความเร็วที่ t = 25 คือ
.
(ข) เราใช้ วิธีการที่คล้ายกันเพื่อหาความเร็วคงที่ระหว่าง t = 40 s และ t = 50 s:
ที่ t = 45 วินาที, ความเร็วเป็น

ที่เกี่ยวข้องกับการออกกำลังกายในตอนท้ายของบท. 2, 3, 8, 10, และ 11
คำถามที่สำคัญ 2.2สำหรับการเคลื่อนไหวที่แสดงโดยกราฟในรูปที่ 2.6 เป็นความเร็วเฉลี่ยทั่วทั้ง 50 -
ช่วงที่สองเท่ากับค่าเฉลี่ยของความเร็วที่เราพบใน 2.2b ตัวอย่างสำหรับทั้งสองส่วนที่แตกต่างกันของการเคลื่อนไหว? . อธิบายรูป
2.8: ความเร็วในทันทีในเวลาใด ๆ จะถูกกำหนดโดยความชันของกราฟตำแหน่งเมื่อเทียบกับเวลาที่ว่าทันที
บทที่ 2 - การเคลื่อนไหวในอีกมิติหนึ่ง
.หน้า 2 - 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปริมาณกระบอกสูบสุทธิจะแสดงในรูปที่ 2.7 นอกจากนี้เรายังสามารถค้นหาปริมาณกระบอกสูบสุทธิเพิ่ม เป็นเวกเตอร์ ย้ายของ 80 เมตร ที่แรกวินาที แทน –40 เมตร ซึ่งเกิดขึ้นใน seconds.
(b) 10 สุดท้ายนำสมการ 2.3 หาความเร็วเฉลี่ย การ
ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยแตกต่างเนื่องจากการเคลื่อนไหวเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของทิศทางได้ ลองตอนนี้หันไปหาค่ากำลังความเร็วและความเร็ว
รูป 2.7: แทนสุทธิ 40 เมตรแสดงในกราฟ
ความเร็วกำลัง: เวกเตอร์แสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งกับเวลาในทันทีโดยเฉพาะในเวลานั้น คำนิยามปฏิบัติได้ที่ความเร็วกำลังคือ ความชันของกราฟตำแหน่งกับเวลาในทันทีโดยเฉพาะ การแสดงนี้เป็นสมการ:
(สมการที่ 2.4: ความเร็วกำลัง)
มีขนาดเล็กเพียงพอที่สามารถพิจารณาที่ความเร็วจะคงที่ผ่านช่วงเวลาที่
กำลังความเร็ว: ขนาดของกำลังความเร็ว
อย่าง 2.2B – ความเร็วกำลัง
ครั้ง พิจารณาการเคลื่อนไหวที่แสดง ด้วยกราฟในรูปที่ 2.6 คืออะไรความเร็วกำลังที่ t (a) = 25 s (ข) t = 45 s?
SOLUTION
(a) โฟกัสในความชันของกราฟ ดังรูป 2.8 ซึ่งแสดงถึงความเร็ว กราฟตำแหน่งกับเวลาเป็นเส้นตรง 40 วินาทีแรก ดังนั้นความชัน และความเร็ว คงผ่านช่วงเวลานั้น ด้วยเหตุนี้ เราสามารถใช้ช่วง 40 วินาทีทั้งหมดเพื่อหาค่าของความเร็วคงที่ใด ๆ ทันทีระหว่าง t = 0 และ t = 40 s.
ดัง ความเร็วที่ t = 25 s is
.
(b) เราใช้วิธีคล้ายกันเพื่อค้นหาความเร็วที่คงที่ระหว่าง t = 40 s และ t = 50 s:
ที่ t = 45 s ความเร็วเป็น
.
ที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกหัดท้ายบท: 2, 3, 8, 10 และ 11
คำถามสำคัญ 2.2: การเคลื่อนไหวที่แสดง ด้วยกราฟในรูปที่ 2.6 เป็น ความเร็วเฉลี่ยกว่าทั้งหมด 50-
สองช่วงเวลาเท่ากับค่าเฉลี่ยของตะกอนที่เราพบในตัวอย่าง 2.2B สำหรับสองส่วนที่แตกต่างกันของการเคลื่อนไหวหรือไม่ อธิบาย
รูป 2.8: ความเร็วในการโต้ตอบแบบทันทีในเวลาเป็นไปตามความชันของกราฟตำแหน่งกับเวลาในทันทีที่
บทที่ 2 – การเคลื่อนไหวในมิติหนึ่ง
หน้า 2-5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแทนที่สุทธิที่แสดงอยู่ในรูปที่ 2.7 เราจะสามารถพบกับการแทนที่สุทธิโดยการเพิ่มเป็นองค์ประกอบการแทนที่ของ 80 เมตรยังอยู่ใน 40 วินาทีแรกที่จะเข้าแทนที่ที่ 40 เมตรที่เกิดขึ้นในช่วง 10 วินาทีสุดท้าย.
( B )การใช้สมการ 2.3 เพื่อค้นหาความเร็วเฉลี่ยที่..
ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยแตกต่างเพราะการเคลื่อนไหวที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของทิศทางตอนนี้หันไปหาค่าในพริบตาความเร็วและความเร็ว.
รูปที่ 2.7 การแทนที่สุทธิของ 40 ม.มีการแสดงในกราฟ.ความเร็ว
เกิดขึ้นในทันทีที่เวกเตอร์ที่ซึ่งคิดเป็นอัตราของการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งด้วยความเคารพในเวลาที่ได้ทันทีโดยเฉพาะในช่วงเวลา ความละเอียดที่ใช้งานได้จริงอยู่ที่ความเร็วในทันทีที่มีความลาดชันของกราฟที่ตำแหน่ง - เมื่อเทียบกับเวลาที่ได้ทันทีโดยเฉพาะที่แสดงความคิดเห็นนี้เป็นสมการ:
(สมการ 2.4 :ในทันทีด้วยความเร็ว)
มีขนาดเล็กที่ให้ความเร็วสามารถได้รับการพิจารณาให้เป็นอย่างต่อเนื่องในช่วงที่ช่วงเวลา(เป็นวินาที).
เกิดขึ้นในทันทีความเร็ว:ที่ความสำคัญของที่เกิดขึ้นในทันทีด้วยความเร็ว.
ตัวอย่างเช่น 2.2 b - -
เกิดความเร็วอีกครั้งให้พิจารณาการเคลื่อนไหวแสดงโดยกราฟในรูปที่ 2.6 )อะไรคือความเร็วในทันทีที่(ก), T = 25 S ( B )
( A ), T = 45% s หรือไม่?
โซลูชันอยู่บนเนินลาดเทของกราฟที่เป็นในรูปที่ 2.8 ซึ่งแสดงถึงความเร็วได้. ตำแหน่งของกราฟ - เมื่อเทียบกับเวลาที่มีสายตรงที่เป็นเวลา 40 วินาทีแรกที่ลาดและความเร็วที่มีช่วงเวลาอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลานั้น เพราะของโรงแรมแห่งนี้เราสามารถใช้งานได้ทั้งหมด 40 - ที่สองช่วงเวลาในการค้นหาที่มูลค่าของที่คงความเร็วที่ได้ทันทีระหว่าง T = 0 และ T = 40 S .
ดังนั้นการที่ความเร็วที่ T = 25 S มี
.
( B )เราใช้ความเหมือนวิธีในการค้นหาที่คงความเร็วระหว่าง T = 40 S และ T = 50 S :
ที่ T = 45 S ,ที่มีความเร็ว
.
ที่เกี่ยวข้อง End - of - บทออกกำลังกาย: 2 , 3 , 8 , 10 ,และ 11
จำเป็นคำถาม 2.2 :สำหรับการเคลื่อนไหวของกราฟที่แสดงออกโดยที่ในรูปที่ 2.6 มีความเร็วเฉลี่ยที่มากกว่าทั้งหมด 50 -
ที่สองช่วงเวลาที่เท่ากับค่าเฉลี่ยของ velocities ที่เราพบในตัวอย่าง 2.2 B สำหรับสองส่วนที่แตกต่างกันไปของการเคลื่อนไหว อธิบาย.
รูปที่ 2.8 ความเร็วที่ได้ทันทีในเวลาจะถูกกำหนดโดยความลาดชันของกราฟตำแหน่ง - เมื่อเทียบกับเวลาที่ได้ทันทีที่.
บทที่ 2 - การเคลื่อนไหวในหนึ่งขนาด
หน้า 2 - 5