V. COMPARISON OF STATIC AND DYNAMIC

V. COMPARISON OF STATIC AND DYNAMIC HYSTERESIS CURVES
Four of the balls were measured under static load conditions using commercial test equipment in the Faculty of Engineering at Sydney University. The results are shown in Fig. 5. Each ball was compressed between parallel steel plates at a uniform rate over a period of one minute, held at this compression for one minute and then allowed to expand at a uniform rate, over a period of one minute, back to its original shape. The break in the curve at maximum compression is due to relaxation of internal stress in the ball during the one minute pause between the compression and expansion cycles. The static and dynamic hysteresis curves cannot be compared directly since ~a! the dynamic curve is plotted as a function of the y displacement of the center of mass, and the static curve is plotted as a function of the ball compression, x; and ~b! both sides of the ball were compressed equally in the static test, whereas only the contact side of the ball is compressed in a dynamic bounce. If it is assumed that y 5x/2 for a static compression and that y5x for a dynamic compression then the dynamic and static curves yield similar values for the effective spring constant k5F/y at maximum compression. Alternatively, the dynamic value of F/x at maximum compression is about twice that of the static value. The area enclosed by a static hysteresis curve is less than that of the corresponding dynamic curve for the same compression. This is particularly evident for the superball, where the energy loss is almost negligible during a static compression and expansion. The effect is less pronounced for a baseball since the static and dynamic hysteresis losses are both relatively large. The superball tested did not bounce particularly well, a result that could possibly be attributed to microscopic cracks in the ball. Old superballs, with visible cracks in their surface, bounce even worse. The dynamic tennis ball results are unusual in that the ball is much stiffer during the initial impact than at later times, resulting in a pronounced kink in the force wave form and in the dynamic hysteresis curve. The kink was also observed with other tennis balls, old and new, pressurized and unpressurized. Brody8 has also measured the static hysteresis curve for a tennis ball, using a hemispherical cap to avoid static compression of the upper surface. His results are qualitatively similar to those shown in Fig. 5~a! and indicate that the ball tested by Brody was slightly stiffer and probably newer. The tennis ball used throughout this experiment was an old, relatively soft ball. The static hysteresis curve shown by Brody, as well as the static curve shown in Fig. 5~a!, both enclose an area that is only about 50% of the actual energy loss when a tennis ball bounces off a rigid surface. The dynamic curves in Fig. 3 account for 100% of the energy loss since the y displacement has been calibrated from measurements of v1 and v2 . Part of the discrepancy between the actual loss and the loss estimated from the static curves can be attributed to the increased initial stiffness of the ball during an actual bounce. Part of the discrepancy is also due to losses in the cloth cover. It is known that the cloth cover on a tennis ball contributes significantly to the energy loss, since a rubber ball without a cloth cover bounces better than one with a cloth cover. The effect of the cloth would not be apparent in a static compression test if the cloth recovers elastically from a compression during the test, but not during the short period of the impact. A similar relaxation effect is commonly observed with paper, since paper unfolds very slowly after bending or folding. The increased stiffness of rubber for a high-speed compression can be modeled approximately by the relation m d2y/dt252ky2g dy/dt, where k is the effective spring constant and g dy/dt is a velocity-dependent force term related to the viscosity of the rubber.7,10 Such a model results in a hysteresis curve of finite area since the model equation describes damped harmonic motion. The hysteresis curve in this case commences with y50 and F52gv1 at t50. The model hysteresis curve bears a resemblance to the tennis ball data, for an appropriate choice of g, but it does not give a good fit and is not relevant to any of the other balls. There is no evidence of any velocity-dependent force acting on any of the other balls, since F50 at t50 for all of the balls. Consequently, the energy loss in all cases appears to be due to a time-dependent relaxation of the internal stresses in the ball. Such an effect is referred to simply as an ‘‘elastic aftereffect’’ in the rheology literature.10 The effect is complicated by the fact that a spectrum of different time constants is usually required to describe the relaxation. In the case of the steel ball, losses in the ceramic piezo and the brass rod may account for almost all of the energy loss.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

V. เปรียบเทียบเส้นโค้งแบบสแตติก และไดนามิกสัมผัส สี่ลูกถูกวัดภายใต้เงื่อนไขโหลดคงที่โดยใช้อุปกรณ์ทดสอบเชิงพาณิชย์ในคณะวิศวกรรมที่มหาวิทยาลัยซิดนีย์ มีแสดงผลใน Fig. 5 แต่ละลูกถูกบีบอัดระหว่างแผ่นเหล็กขนานในอัตราสม่ำเสมอเป็นระยะเวลาหนึ่งนาที บีบอัดนี้หนึ่งนาที และสามารถขยายในอัตราที่สม่ำเสมอ ระยะหนึ่งนาที กลับสู่สภาพเดิม แบ่งในโค้งที่บีบอัดสูงสุดเนื่องจากการผ่อนคลายความเครียดภายในลูกบอลระหว่างหยุดหนึ่งนาทีระหว่างรอบการบีบอัดและขยายตัวได้ ไม่สามารถเปรียบเทียบเส้นโค้งแบบสแตติก และไดนามิกสัมผัสโดยตรงตั้งแต่ ~ เป็น โค้งแบบไดนามิกลงจุดเป็นฟังก์ชันของปริมาณกระบอกสูบ y ของศูนย์กลางมวล และลงจุดโค้งคงเป็นฟังก์ชันของการบีบอัดลูก x และ ~ b ทั้งสองด้านของลูกถูกบีบอัดอย่างเท่าเทียมกันในการทดสอบคง โดยเฉพาะด้านการติดต่อของลูกจะถูกบีบอัดในตีกลับแบบไดนามิก ถ้ามีสมมติว่า y 5 x / 2 สำหรับการบีบอัดแบบคงที่และ y5x ที่บีบอัดแบบไดนามิกสำหรับเส้นโค้งแบบไดนามิก และแบบคงที่อัตราผลตอบแทนค่าเหมือนกันสำหรับฤดูใบไม้ผลิมีประสิทธิภาพคง k5F/y ที่บีบอัดสูงสุด หรือ ค่าแบบไดนามิกของ F / x ที่บีบอัดสูงสุดได้ว่าสองเท่าของค่าคงที่ บริเวณที่ล้อมรอบ ด้วยเส้นโค้งสัมผัสคงจะน้อยกว่าของโค้งแบบไดนามิกที่สอดคล้องกันสำหรับการบีบอัดเดียวกัน นี้จะเห็นได้ชัดโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ superball สูญเสียพลังงานที่ระยะเกือบคงบีบอัดและขยาย ผลคือ น้อยออกเสียงสำหรับลูกเบสบอลตั้งแต่คง และแบบไดนามิกสัมผัสสูญเสียใจค่อนข้างมาก Superball ทดสอบได้ไม่เด้งดี ผลลัพธ์ที่ได้อาจเกิดจากรอยแตกด้วยกล้องจุลทรรศน์ในลูก Superballs เก่า มีรอยร้าวเห็นพื้นผิวของพวกเขา ตีกลับแย่ ผลบอลเทนนิสแบบไดนามิกจะผิดปกติที่ลูกจะ stiffer มากในช่วงเริ่มต้นผลกว่าในภายหลังเวลา เกิด kink ออกเสียง ในแบบคลื่นแรง และโค้งสัมผัสแบบไดนามิก นอกจากนี้ยังได้สังเกต kink ที่ ด้วยลูกเทนนิสอื่น ๆ เก่า และ ใหม่ หนี และ unpressurized Brody8 มีวัดโค้งสัมผัสคงสำหรับลูกเทนนิส ใช้หมวกครึ่งเพื่อหลีกเลี่ยงการบีบอัดแบบคงที่ของพื้นผิวด้านบน ผลของเขาจะ qualitatively เหมือนกับที่แสดงใน Fig. 5 ~ เป็น และบ่งชี้ว่า ลูกทดสอบ โดยโบรดีคือ stiffer เล็กน้อย และคงใหม่ ลูกเทนนิสที่ใช้ตลอดการทดลองนี้ถูกลูกบอลที่ค่อนข้างนุ่ม เก่า คงสัมผัสเส้นโค้งที่แสดง โดยโบรดี เป็นเส้นโค้งแบบคงที่แสดงใน Fig. 5 ~ การ!, ทั้งใส่พื้นที่ที่มีเพียงประมาณ 50% ของการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นจริงเมื่อมีลูกบอลเด้งออกจากพื้นผิวแข็ง เส้นโค้งแบบไดนามิกในบัญชี Fig. 3 100% การสูญเสียพลังงานเนื่องจากมีการปรับเทียบแทน y จากการวัดของ v1 และ v2 ส่วนหนึ่งของความขัดแย้งระหว่างการสูญเสียที่เกิดขึ้นจริงและการสูญเสียที่ประเมินจากเส้นโค้งคงสามารถสามารถเกิดจากการลูกเริ่มพังผืดเพิ่มขึ้นในระหว่างการตีกลับจริง ส่วนหนึ่งของความขัดแย้งก็ได้เนื่องจากขาดทุนจากการปะผ้า เป็นที่รู้จักกันว่า ปกผ้าบนลูกเทนนิสจัดสรรอย่างมีนัยสำคัญการสูญเสียพลังงาน ตั้งแต่ลูกยางไม่มีผ้าปกตีกลับดีกว่ามีปกผ้า ลักษณะของผ้าจะไม่ปรากฏในการทดสอบการบีบอัดคงถ้าผ้ากู้หมายถึงการปิดจากการบีบอัดใน ระหว่างการทดสอบ แต่ใน ช่วงระยะเวลาสั้น ๆ ผลกระทบไม่ โดยทั่วไปจะสังเกตผลผ่อนคลายคล้าย ด้วยกระดาษ ตั้งแต่กระดาษเปิดออกช้า ๆ หลังจากดัด หรือพับ ความแข็งที่เพิ่มขึ้นของยางสำหรับการบีบอัดความเร็วสูงสามารถสร้างแบบจำลอง โดยความสัมพันธ์ m d2y/dt252ky2g dy/dt, k คือ ค่าคงสปริงมีประสิทธิภาพ และ g dy/dt เป็นระยะขึ้นอยู่กับความเร็วแรงที่เกี่ยวข้องกับความหนืดของการ rubber.7,10 เช่นการจำลองผลสัมผัสเส้นโค้งพื้นที่จำกัดเนื่องจากแบบจำลองสมการอธิบายทำให้ชื้นเคลื่อนไหว harmonic ที่ประมาณ สัมผัสเส้นโค้งในกรณีนี้จะ มี y50 และ F52gv1 ที่ t50 ความคล้ายคลึงกับเทนนิสลูกข้อมูล สำหรับตัวเลือกที่เหมาะสมของ g หมีรุ่นสัมผัสโค้ง แต่มันให้พอดี และไม่เกี่ยวข้องใด ๆ ของลูกอื่น ๆ มีความแรงขึ้นอยู่กับความเร็วทำหน้าที่บนใด ๆ ของลูกอื่น ๆ ตั้งแต่ F50 ที่ t50 ของลูกทั้งหมด ดังนั้น การสูญเสียพลังงานในทุกกรณีแล้วให้เนื่องจากขึ้นอยู่กับเวลาผ่อนคลายของความเครียดภายในลูก ลักษณะพิเศษดังกล่าวจะถูกอ้างถึงเพียงแค่เป็นการ '' aftereffect ยืดหยุ่น '' ใน literature.10 ใช้งานกับผลจะมีความซับซ้อนความจริงที่ว่า สเปกตรัมของค่าคงที่เวลาต่าง ๆ มักจะต้องอธิบายการพักผ่อน ในกรณีที่ลูกเหล็ก ขาดทุนจาก piezo เซรามิกและร็อดทองเหลืองอาจบัญชีสำหรับเกือบทั้งหมดของการสูญเสียพลังงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

V. เปรียบเทียบนิ่งและเคลื่อนไหว Hysteresis CURVES
สี่ลูกวัดภายใต้เงื่อนไขการโหลดแบบคงที่โดยใช้อุปกรณ์ทดสอบเชิงพาณิชย์ในคณะวิศวกรรมศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยซิดนีย์ ผลที่จะได้แสดงในรูป 5. ลูกแต่ละคนได้รับการบีบอัดระหว่างแผ่นเหล็กขนานในอัตราที่สม่ำเสมอในช่วงระยะเวลาหนึ่งนาทีซึ่งจัดขึ้นที่การบีบอัดเป็นเวลาหนึ่งนาทีนี้และจากนั้นได้รับอนุญาตให้ขยายตัวในอัตราที่สม่ำเสมอในช่วงหนึ่งนาทีกลับไปแบบเดิม . แบ่งในโค้งที่บีบอัดสูงสุดเกิดจากการผ่อนคลายความเครียดภายในลูกในช่วงหยุดหนึ่งนาทีระหว่างการบีบอัดและวงจรการขยายตัว เส้นโค้ง hysteresis แบบคงที่และแบบไดนามิกที่ไม่สามารถเทียบได้โดยตรงตั้งแต่ ~ กัน! เส้นโค้งแบบไดนามิกพล็อตเป็นฟังก์ชั่นของการเคลื่อนที่ของ y ที่ศูนย์กลางของมวลและเส้นโค้งคงเป็นพล็อตเป็นฟังก์ชั่นของการบีบอัดลูก, x; และ b ~! ทั้งสองของลูกที่ถูกบีบอัดอย่างเท่าเทียมกันในการทดสอบแบบคงที่ขณะที่มีเพียงด้านการติดต่อของลูกที่ถูกบีบอัดในการตีกลับแบบไดนามิก ถ้ามันจะสันนิษฐานว่า y ที่ 5x / 2 สำหรับการบีบอัดแบบคงที่และ y5x ว่าสำหรับการบีบอัดแบบไดนามิกแล้วโค้งแบบไดนามิกและแบบคงที่ค่าผลผลิตที่คล้ายกันสำหรับฤดูใบไม้ผลิที่มีประสิทธิภาพอย่างต่อเนื่อง k5F y / ที่บีบอัดสูงสุด อีกทางเลือกหนึ่งค่าแบบไดนามิกของ F / x ที่บีบอัดสูงสุดคือประมาณสองเท่าของค่าคงที่ พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง hysteresis คงน้อยกว่าที่ของเส้นโค้งแบบไดนามิกที่สอดคล้องกันสำหรับการบีบอัดเดียวกัน นี้เห็นได้ชัดโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ Superball ที่การสูญเสียพลังงานที่เกือบจะเล็กน้อยในระหว่างการบีบอัดแบบคงที่และการขยายตัว ผลที่ได้คือเด่นชัดน้อยลงสำหรับเบสบอลตั้งแต่แบบคงที่และแบบไดนามิก hysteresis การสูญเสียมีทั้งที่ค่อนข้างใหญ่ Superball การทดสอบไม่ได้ตีกลับโดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นผลที่อาจจะนำมาประกอบกับรอยแตกกล้องจุลทรรศน์ในลูก superballs เก่าที่มีรอยแตกมองเห็นได้ในพื้นผิวของพวกเขาตีกลับยิ่งเลวร้ายลง ผลลูกเทนนิสแบบไดนามิกที่ผิดปกติในลูกมากแข็งในช่วงเริ่มต้นของผลกระทบกว่าในเวลาต่อมาส่งผลให้หงิกงเด่นชัดในรูปแบบคลื่นแรงและในโค้ง hysteresis แบบไดนามิก ปมนี้ยังพบว่ามีลูกเทนนิสอื่น ๆ เก่าและใหม่ที่มีแรงดันและ unpressurized Brody8 ยังวัดโค้ง hysteresis คงที่สำหรับลูกเทนนิสโดยใช้ฝาครึ่งวงกลมเพื่อหลีกเลี่ยงการบีบอัดคงที่ของพื้นผิวด้านบน ผลของเขามีคุณภาพคล้ายกับที่แสดงในรูป 5 ~ กัน! และแสดงให้เห็นว่าลูกผ่านการทดสอบจากโบรดี้เป็นแข็งเล็กน้อยและอาจจะใหม่กว่า ลูกเทนนิสที่ใช้ตลอดการทดลองนี้คือเก่าลูกค่อนข้างอ่อน โค้ง hysteresis คงแสดงโดยโบรดี้, เช่นเดียวกับเส้นโค้งแบบคงที่แสดงในรูป 5 ~ !, ทั้งแนบพื้นที่ที่มีเพียงประมาณ 50% ของการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นจริงเมื่อลูกเทนนิสกระเด้งออกมาพื้นผิวแข็ง เส้นโค้งแบบไดนามิกในรูป 3 บัญชี 100% ของการสูญเสียพลังงานเนื่องจากการเคลื่อนที่ y ที่ได้รับการสอบเทียบจากการวัดของ v1 และ v2 เป็นส่วนหนึ่งของความแตกต่างระหว่างการสูญเสียที่เกิดขึ้นจริงและการสูญเสียที่ประเมินจากเส้นโค้งแบบคงที่สามารถนำมาประกอบกับความมั่นคงเริ่มต้นที่เพิ่มขึ้นของลูกในระหว่างการตีกลับที่เกิดขึ้นจริง เป็นส่วนหนึ่งของความขัดแย้งก็เป็นเพราะความสูญเสียในผ้าฝาครอบ เป็นที่รู้จักกันว่าผ้าคลุมบนลูกเทนนิสที่มีส่วนสำคัญกับการสูญเสียพลังงานเนื่องจากลูกยางโดยไม่ต้องปกผ้าตีดีกว่าหนึ่งด้วยผ้าปก ผลของผ้าจะไม่เป็นที่เห็นได้ชัดในการทดสอบการบีบอัดแบบคงที่ถ้าผ้ายืดหยุ่นกู้คืนจากการบีบอัดในระหว่างการทดสอบ แต่ไม่ได้ในช่วงระยะเวลาสั้น ๆ ของผลกระทบ ผลการพักผ่อนที่คล้ายกันเป็นที่สังเกตโดยทั่วไปกับกระดาษเนื่องจากกระดาษแผ่ออกช้ามากหลังจากดัดหรือพับ ตึงที่เพิ่มขึ้นของยางสำหรับการบีบอัดความเร็วสูงสามารถจำลองประมาณความสัมพันธ์เมตร d2y / dt252ky2g DY / dt ที่ k เป็นฤดูใบไม้ผลิที่มีประสิทธิภาพอย่างต่อเนื่องและกรัม DY / dt เป็นแรงความเร็วขึ้นอยู่กับระยะที่เกี่ยวข้องกับความหนืดของ rubber.7,10 เช่นผลในรูปแบบโค้ง hysteresis พื้นที่ จำกัด ตั้งแต่สมการอธิบายรูปแบบการเคลื่อนไหวฮาร์โมนิสลด โค้ง hysteresis ในกรณีนี้เริ่มมี y50 และ F52gv1 ที่ T50 โค้ง hysteresis รูปแบบคล้ายคลึงกับข้อมูลลูกเทนนิสเพื่อเป็นทางเลือกที่เหมาะสมของกรัม แต่ก็ไม่ได้ให้เป็นแบบที่ดีและไม่เกี่ยวข้องกับใด ๆ ของลูกอื่น ๆ มีหลักฐานใด ๆ ของแรงความเร็วขึ้นอยู่กับการทำหน้าที่ใด ๆ ของลูกอื่น ๆ ไม่ได้เนื่องจาก F50 ที่ T50 สำหรับทุกลูก ดังนั้นการสูญเสียพลังงานในทุกกรณีที่ดูเหมือนจะเป็นเนื่องจากการผ่อนคลายขึ้นกับเวลาของความเครียดภายในลูก ผลดังกล่าวจะเรียกว่าเป็นเพียงแค่ '' ยืดหยุ่นผลพวง '' ในการไหล literature.10 ผลกระทบมีความซับซ้อนโดยความจริงที่ว่าคลื่นความถี่ของค่าคงที่เวลาที่แตกต่างมักจะต้องมีการอธิบายถึงการพักผ่อนที่ ในกรณีที่ลูกเหล็กที่สูญเสียในแบบ piezo เซรามิกและแกนทองเหลืองอาจบัญชีสำหรับเกือบทั้งหมดของการสูญเสียพลังงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โวลต์เปรียบเทียบสถิตยศาสตร์และพลศาสตร์แบบโค้ง
4 ลูกได้ภายใต้เงื่อนไขที่โหลดคงที่โดยใช้อุปกรณ์ทดสอบเชิงพาณิชย์ในคณะวิศวกรรมศาสตร์ของมหาวิทยาลัยซิดนีย์ . ผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 5 แต่ละลูกที่ถูกบีบอัดระหว่างแผ่นเหล็กขนานในอัตราสม่ำเสมอในช่วงเวลา 1 นาทีจัดขึ้นที่การบีบอัดนี้สัก 1 นาที แล้วอนุญาตให้ขยายในอัตราสม่ำเสมอ ระยะเวลา 1 นาที กลับไปที่รูปร่างเดิมของมัน ที่พักในโค้งที่บีบอัดสูงสุดเนื่องจากการผ่อนคลายของแรงภายในช่วงบอลหนึ่งนาทีหยุดระหว่างการบีบอัดและวงจรของการ แบบคงที่และแบบไดนามิกแบบโค้งที่ไม่สามารถเทียบได้โดยตรงตั้งแต่ ~ !เส้นโค้งแบบไดนามิกคือพล็อตเป็นฟังก์ชันของ Y การเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล และโค้งคงที่เป็นพล็อตเป็นฟังก์ชันของลูกบีบ , X ; และ ~ b ! ทั้งสองด้านของลูกถูกบีบอัดอย่างเท่าเทียมกันในการทดสอบแบบคงที่ ในขณะที่เพียงติดต่อด้านข้างของบอลที่ถูกบีบอัดในเด้งแบบไดนามิกถ้าเป็นสันนิษฐานว่า Y x 5 / 2 สำหรับการบีบอัดแบบคงที่และแบบไดนามิกที่ y5x สำหรับการบีบอัดโค้งแบบไดนามิกและแบบคงที่แล้วเหมือนกันค่า สำหรับผลผลิตที่มีค่าคงตัวสปริง k5f / Y ที่การบีบอัดสูงสุด อีกวิธีหนึ่งคือ ไดนามิก ค่า F / X ที่บีบอัดสูงสุดประมาณสองเท่าของค่าคงที่พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งแบบคงที่จะน้อยกว่าของเส้นโค้งแบบไดนามิกที่สอดคล้องกันสำหรับการบีบอัดเดียวกัน นี้จะเห็นโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ superball ที่เกือบจะไม่มีการสูญเสียพลังงานระหว่างการบีบอัดแบบคงที่และการขยาย ผลที่ได้คือน้อยกว่าออกเสียงสำหรับเบสบอลตั้งแต่แบบคงที่และแบบไดนามิกแบบขาดทุนทั้งขนาดค่อนข้างใหญ่การ superball ทดสอบไม่ได้ตีกลับโดยเฉพาะอย่างยิ่งดี ผลที่ได้อาจจะเกิดจากรอยแตกขนาดเล็กในลูกบอล superballs เก่า กับมองเห็นรอยแตกของผิวเด้งกว่านี้ แบบไดนามิกเทนนิสบอล ผลลัพธ์บอลมากผิดปกติในที่แข็งแรงระหว่างผลกระทบเริ่มต้นกว่าในเวลาต่อมาผลในการออกเสียงเล่นแรงและคลื่นในรูปแบบเส้นโค้งแบบไดนามิก การเล่นกับลูกบอลเทนนิสอื่น ๆพบว่า เก่า และ ใหม่ กดดัน และ n ที่ไม่มีอากาศ . brody8 ยังวัดเส้นโค้งแบบคงที่สำหรับลูกเทนนิสโดยใช้หมวกครึ่งวงกลมเพื่อหลีกเลี่ยงการบีบอัดแบบคงที่ของพื้นผิวด้านบน ผลลัพธ์ของเขามีคุณภาพคล้ายกับที่แสดงในฟิค5 ~ ! และระบุว่าบอลทดสอบโดยโบรดี้ stiffer เล็กน้อยและใหม่มั้ง ลูกเทนนิสที่ใช้ตลอดการทดลองนี้คือเก่า บอลนิ่ม ค่อนข้าง ไฟฟ้าสถิตย์แบบเส้นโค้ง แสดงโดย โบรดี้ เป็นเส้นโค้งที่แสดงในแบบภาพที่ 5 ~ ! ทั้งใส่พื้นที่ที่เป็นเพียงประมาณ 50% ของการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นจริงเมื่อลูกเทนนิสเด้งผิวแข็งแบบไดนามิกเส้นโค้งในรูปที่ 3 บัญชี 100% ของพลังงานที่สูญเสียเนื่องจากการได้รับการสอบเทียบและจากการวัดของ V1 และ V2 . ส่วนของความแตกต่างระหว่างจริงและการสูญเสียการสูญเสียประมาณได้จากเส้นโค้งแบบคงที่สามารถประกอบเพื่อเพิ่มความแข็งของลูกในช่วงเริ่มต้นการเด้งจริง ส่วนหนึ่งของความขัดแย้งยังเป็นเนื่องจากขาดทุนในผ้าคลุมมันเป็นที่รู้จักกันว่าผ้าคลุมบนลูกเทนนิส มีส่วนช่วยอย่างมากในการสูญเสียพลังงานเนื่องจากลูกบอลยาง โดยคลุมผ้าเด้งมากกว่าหนึ่งกับปกเป็นผ้า ผลของผ้าจะไม่ปรากฏในสถิตทดสอบแรงกด ถ้าผ้าหาย elastically จากการบีบอัดในระหว่างการทดสอบ แต่ไม่ได้ในช่วงระยะเวลาสั้น ๆของผลกระทบผลของการผ่อนคลายที่คล้ายกันโดยทั่วไปสังเกตด้วยกระดาษ เพราะกระดาษจะช้ามาก หลังงอหรือพับ การเพิ่มความแข็งของยางอัดความเร็วสูงสามารถประมาณโดยความสัมพันธ์แบบ M d2y / dt252ky2g DY / DT ที่ k คือค่าคงตัวสปริงที่มีประสิทธิภาพและ G ดี้ / dt คือความเร็วขึ้นอยู่กับแรงในระยะที่เกี่ยวข้องกับความหนืดของยาง 7