Mathematicians of the constructivis

Mathematicians of the constructivist school (Brouwer, Stolzenberg, Bishop) object to the unqualified use of this rule when statements about existence are involved. They contend that in order to prove that a mathematical object exists, you must first supply an effective method for constructing it. According to constructivist, it is not sufficient to assume that the object dose not exist (RAA hypothesis) and then derive a contradiction.
The law of the excluded middle is characteristic of two-valued logic:either a statement holds or it dose not; there is no middle ground. This has sometimes been described as "God's logic" even if we mortals can't tell whether a statement is valid, God knows. In recent years, research has begun on many-valued logic (Lukasiewicz, Post, Tarski), and this work is beginning to have applications (e.g., theory of fuzzy sets").

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คณิตศาสตร์ของโรงเรียนคอนสตรัคติ (เว่อร์, Stolzenberg บิชอป) วัตถุการใช้งานที่ไม่เหมาะสมของกฎนี้เมื่องบเกี่ยวกับการดำรงมีส่วนร่วม พวกเขายืนยันว่าในการที่จะพิสูจน์ให้เห็นว่าเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่คุณต้องจัดหาวิธีที่มีประสิทธิภาพในการสร้างมัน ตามคอนสตรัคติก็ไม่เพียงพอที่จะสรุปได้ว่าวัตถุเหล่านั้นได้อยู่ (ราสมมติฐาน) และจากนั้นได้รับมาจากความขัดแย้ง.
กฎหมายของยกเว้นตรงกลางเป็นลักษณะของตรรกะสองมูลค่า: ทั้งคำสั่งถือหรือยาไม่ได้ ไม่มีพื้นกลาง นี้ได้รับบางครั้งอธิบายว่า "ตรรกะของพระเจ้า" แม้ว่ามนุษย์เราไม่สามารถบอกได้ว่าคำสั่งที่ถูกต้องพระเจ้าเท่านั้นที่รู้ ในปีที่ผ่านมามีงานวิจัยที่เริ่มในตรรกะหลายมูลค่า (Lukasiewicz, โพสต์, Tarski) และงานนี้เป็นจุดเริ่มต้นที่จะมีการใช้งาน (เช่นทฤษฎีของชุดเลือน ")

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กำไรสะสมกำไรสะสมกำไรสะสม