The arrangement of the elliptical c

The arrangement of the elliptical cylinders depicted in Fig. 1 is investigated. All bodies are considered fixed
on the bottom and exposed to the action of monochromatic incident waves of frequency ω and linear amplitude
H/2, propagating at angle α to the positive x direction. The bodies are fixed in water of depth h. The large and the
small radii of the kth body are denoted by ak and bk respectively. Elliptical cylindrical coordinates (u,v,z) are
employed, u=constant, v=constant being orthogonaly intersecting families of confocal ellipses and hyperbolae,
respectively. The z-axis is fixed on the bottom, pointing vertically upwards. It is assumed that the reader is
familiar with Mathieu functions and their definitions and properties [1-5]. The velocity potentials must satisfy
the Laplace equation and the conditions on the bottom and the free surface. The total velocity potential must also
satisfy the kinematical condition on the wetted area of the bodies

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การจัดเรียงของถังรีแสดงใน Fig. 1 จะตรวจสอบ ร่างกายทั้งหมดจะถือว่า คง
ด้านล่าง และสัมผัสกับการกระทำของคลื่นเหตุการณ์ยังเชิงคลื่นและความถี่ω
H/2 เผยแพร่ที่มุมαทิศทางบวก x ร่างกายจะคงในน้ำความลึก h ขนาดใหญ่และ
รัศมีเล็ก ๆ ของร่างกาย kth จะสามารถบุ ak และบีเควีคลี่ตามลำดับ พิกัดทรงกระบอกรี (u, v, z) เป็น
จ้าง u =คง v =เป็นค่าคงอินเตอร์เซกกันครอบครัว confocal วงรีและ hyperbolae, orthogonaly
ตามลำดับ Z-axis การอยู่ถาวรด้านล่าง ชี้แนวตั้งขึ้น จึงสันนิษฐานว่า ผู้อ่านเป็น
คุ้นเคยกับฟังก์ชัน Mathieu และข้อกำหนด และคุณสมบัติ [1-5] ต้องการตอบสนองศักยภาพความเร็ว
สมการลาปลาสและเงื่อนไขด้านล่างและพื้นผิวฟรี ความเร็วรวมอาจต้อง
ตอบสนองเงื่อนไข kinematical พื้นที่ wetted ของร่างกาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การจัดเรียงของถังรูปไข่ที่ปรากฎในรูปที่ 1 การตรวจสอบ ร่างกายทั้งหมดจะถือว่าคงที่
อยู่ด้านล่างและสัมผัสกับการกระทำของคลื่นเดียวของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นωความถี่กว้างและเชิงเส้น
H / 2, การขยายพันธุ์ที่αมุมกับทิศทาง x บวก ร่างกายจะคงที่ในน้ำที่ระดับความลึกชั่วโมง ขนาดใหญ่และ
ขนาดเล็กรัศมีของร่างกาย KTH จะแสดงโดย ak และ BK ตามลำดับ พิกัดทรงกระบอกรูปไข่ (u, v, z) เป็น
ลูกจ้าง u = คงที่ v = คงที่ถูกตัด orthogonaly ครอบครัวของวงรี confocal และ hyperbolae,
ตามลำดับ แกนได้รับการแก้ไขที่ด้านล่างชี้ในแนวตั้งขึ้นไป มันจะสันนิษฐานว่าผู้อ่านจะ
คุ้นเคยกับฟังก์ชั่นมาติเยอและคำจำกัดความและคุณสมบัติ [1-5] ของพวกเขา ศักยภาพความเร็วต้องตอบสนอง
เลซสมการและเงื่อนไขที่อยู่ด้านล่างและพื้นผิวฟรี ความเร็วที่มีศักยภาพโดยรวมยังต้อง
ตรงตามเงื่อนไข kinematical บนพื้นที่เปียกของร่างกาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การจัดเรียงของรูปไข่กระบอกปรากฎในรูปที่ 1 ) . ทั้งหมดร่างกายถือว่าคงที่
อยู่ด้านล่างและเปิดเผยการกระทำของ monochromatic เหตุการณ์คลื่นของความถี่และเส้นωแอมพลิจูด
H / 2 การขยายพันธุ์ที่มุมαไปบวก X ทิศทาง ร่างกายจะคงที่ในน้ำความลึกขนาดใหญ่และ
hรัศมีขนาดเล็กของร่างกายแทน โดย kth มี AK และ BK ตามลำดับ รูปไข่ทรงกระบอกพิกัด ( u , v , Z )
3 u = v = คงที่ คงที่ การ orthogonaly ตัดวงรีและครอบครัวด้วย hyperbolae
, ตามลำดับ แกน z คงที่บนล่าง ชี้ในแนวตั้งขึ้น เป็นสันนิษฐานว่าผู้อ่าน
คุ้นเคยกับความหมายของพวกเขาและคุณสมบัติและฟังก์ชันแมทธิว [ 1-5 ] ความเร็วศักยภาพต้องตอบสนอง
ลาปลาซสมการและเงื่อนไขด้านล่างและพื้นผิวฟรี ศักยภาพความเร็วทั้งหมดยังต้อง
ตอบสนองเงื่อนไข kinematical บนพื้นที่เปียกของศพ