In computational complexity theory,

In computational complexity theory, NP is one of the most fundamental complexity classes. The abbreviation NP refers to "nondeterministic polynomial time."

Intuitively, NP is the set of all decision problems for which the instances where the answer is "yes" have efficiently verifiable proofs of the fact that the answer is indeed "yes". More precisely, these proofs have to be verifiable in polynomial time by a deterministic Turing machine. In an equivalent formal definition, NP is the set of decision problems where the "yes"-instances can be accepted in polynomial time by a non-deterministic Turing machine. The equivalence of the two definitions follows from the fact that an algorithm on such a non-deterministic machine consists of two phases, the first of which consists of a guess about the solution, which is generated in a non-deterministic way, while the second consists of a deterministic algorithm that verifies or rejects the guess as a valid solution to the problem.[2]

The complexity class P is contained in NP, but NP contains many important problems, the hardest of which are called NP-complete problems, whose solutions are sufficient to deal with any other NP problem in polynomial time. The most important open question in complexity theory, the P = NP problem, asks whether polynomial time algorithms actually exist for NP-complete, and by corollary, all NP problems. It is widely believed that this is not the case.[3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางทฤษฎีความซับซ้อนของคอมพิวเตอร์, NP เป็นหนึ่งในชั้นเรียนซับซ้อนพื้นฐานที่สุด ย่อ NP หมายถึง "เวลาพหุนาม nondeterministic." สัญชาตญาณ NP คือชุดของทุกปัญหาการตัดสินใจที่กรณีที่คำตอบคือ "ใช่" มีการพิสูจน์ตรวจสอบได้อย่างมีประสิทธิภาพของความจริงที่ว่าคำตอบคือแน่นอนว่า "ใช่" อีกอย่างแม่นยำพิสูจน์เหล่านี้จะต้องมีการตรวจสอบในเวลาพหุนามโดยกำหนดเครื่องทัวริง ในความหมายอย่างเป็นทางการเทียบเท่า NP คือชุดของปัญหาการตัดสินใจที่ "ใช่" -instances สามารถเป็นที่ยอมรับในเวลาพหุนามโดยเครื่องทัวริงที่ไม่ได้กำหนด ความเท่าเทียมกันของทั้งสองคำจำกัดความดังมาจากความจริงที่ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวซึ่งไม่ได้กำหนดประกอบด้วยสองขั้นตอนแรกของการซึ่งประกอบด้วยเดาเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่ถูกสร้างขึ้นในทางที่ไม่ได้กำหนดในขณะที่สอง ประกอบด้วยขั้นตอนวิธีการกำหนดที่ตรวจสอบหรือปฏิเสธการคาดเดาว่าเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องในการแก้ไขปัญหา. [2] ความซับซ้อนระดับ P ที่มีอยู่ใน NP แต่ NP มีปัญหาที่สำคัญมากที่ยากที่สุดของการที่จะเรียกว่าปัญหา NP-สมบูรณ์ซึ่ง การแก้ปัญหาที่มีเพียงพอที่จะจัดการกับปัญหา NP อื่น ๆ ในเวลาพหุนาม คำถามเปิดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎีความซับซ้อน, P = NP ปัญหาถามว่าอัลกอริทึมเวลาพหุนามจริงที่มีอยู่สำหรับรุ่น NP-สมบูรณ์และพิสูจน์ปัญหา NP เป็นที่เชื่อกันอย่างกว้างขวางว่ากรณีนี้ไม่ได้. [3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ , NP เป็นหนึ่งในบทเรียนที่ซับซ้อนพื้นฐานที่สุด ตัวย่อคือหมายถึง " nondeterministic พหุนามเวลา "

สังหรณ์ใจ , NP คือชุดของทุกปัญหาของการตัดสินใจ ซึ่งกรณีที่คำตอบ " ใช่ " มีมีประสิทธิภาพเพื่อแสดงหลักฐานของความจริงที่ว่าคำตอบเป็น " ใช่ " มากขึ้นแน่นอนหลักฐานเหล่านี้ต้องถูกตรวจสอบได้ในเวลาพหุนามด้วยเครื่องจักรทัวริงเชิงกำหนด . นิยามเชิงรูปนัยในเทียบเท่า , NP คือปัญหาที่ชุดของการตัดสินใจ " ใช่ " - กรณี สามารถยอมรับได้ในเวลาพหุนามโดยไม่ใช่เครื่องจักรทัวริงเชิงกำหนด . ความสมดุลของทั้งสองนิยามดังนี้ จากความจริงที่ว่า วิธีการดังกล่าวไม่ใช่ deterministic machine ประกอบด้วยสองขั้นตอนแรกซึ่งประกอบด้วยเดาเกี่ยวกับการแก้ปัญหา ซึ่งจะถูกสร้างขึ้นในทางที่ไม่สามารถคาดเดาได้ ส่วนที่สองประกอบด้วยการติดตั้งใช้ขั้นตอนวิธีที่ยืนยันหรือปฏิเสธว่าเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องกับปัญหา [ 2 ]

ชั้นความซับซ้อนพีอยู่ใน NP แต่ NP ประกอบด้วยปัญหาสำคัญมากมาย ที่ยากที่สุดของซึ่งจะเรียกว่าปัญหา NP สมบูรณ์ซึ่งโซลูชั่นมีเพียงพอที่จะจัดการกับปัญหาใด ๆอื่น ๆของพหุนามเวลา คำถามเปิดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎีความซับซ้อนของปัญหา NP P = ถามว่าเวลาพหุนามขั้นตอนวิธีที่มีอยู่จริงสำหรับ NP สมบูรณ์และผลที่ตามมา ทุกปัญหา NP เป็นที่เชื่อกันอย่างกว้างขวางว่า นี่ไม่ใช่กรณี . [ 2 ]