Label the edges arbitrarily as e 1,

Label the edges arbitrarily as e 1, . . . . ,e m with the property that em-n+1 ,..., em belong
to T. Let 6 be the minimum difference between any two non-equal edge weights; subtract
6i/n3 from the weight of edge i. Note that all edge weights are now distinct, and the sorted
order of the new weights is the same as some valid ordering of the original weights. Over all
Spanning trees of G, T is the one whose total weight has been reduced by the most; thus, it
is now the unique minimum spanning tree of G and will be returned by Kruskal’s algorithm
on this valid ordering.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ป้ายขอบโดยเป็นอี 1, ... อีเอ็ม มีคุณสมบัติที่เอ็ม-n + 1,..., เอมอยู่การยอมรับ ให้ 6 มีความแตกต่างต่ำสุดระหว่างน้ำหนักไม่เท่ากับขอบใด ๆ สอง ลบ6i/n3 จากน้ำหนักของขอบ i. หมายเหตุทุกเอดจ์น้ำหนักก็แตกต่างกัน และการเรียงลำดับสั่งน้ำหนักใหม่เป็นเหมือนกับการสั่งซื้อบางถูกต้องของน้ำหนักเดิม ทั้งหมดรัฐของ G, T เป็นน้ำหนักรวมได้ลดลง โดยมากสุด ดังนั้น จึงตอนนี้ไม่ซ้ำต่ำสุด spanning ต้นของ G และจะถูกส่งกลับ โดยอัลกอริทึมของ Kruskalในการนี้การสั่งใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ป้ายขอบพลแบบ e 1 . . . , em กับทรัพย์สินที่ em-N + 1, ... , em อยู่
ทีให้ 6 เป็นความแตกต่างที่น้อยที่สุดระหว่างสองน้ำหนักขอบที่ไม่เท่ากัน ลบ
6i / N3 จากน้ำหนักของขอบฉัน โปรดทราบว่าน้ำหนักขอบทั้งหมดที่มีในขณะนี้มีความโดดเด่นและเรียง
ลำดับของน้ำหนักใหม่เป็นเช่นเดียวกับการสั่งซื้อบางส่วนที่ถูกต้องของน้ำหนักเดิม กว่าทุก
Spanning ต้นไม้ของ G, T คือผู้ที่มีน้ำหนักรวมได้รับการลดลงมากที่สุด; จึง
อยู่ในขณะนี้ต้นไม้ทอดต่ำที่เป็นเอกลักษณ์ของ G และจะถูกส่งกลับโดยอัลกอริทึมของ Kruskal
เกี่ยวกับเรื่องนี้การสั่งซื้อที่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ป้ายขอบโดยพลการเป็น E 1 . . . . . . . . . E M กับทรัพย์สินที่ em-n 1 , . . . , มันเป็นของ
t ให้ 6 เป็นความแตกต่างระหว่างสองขั้นไม่เท่ากับขอบน้ำหนัก ; ลบ
6i / N3 จากน้ำหนักของขอบผมทราบว่าน้ำหนักขอบทั้งหมดตอนนี้ที่แตกต่าง และเรียง
สั่งน้ำหนักใหม่เหมือนกัน เป็นบางใช้ได้การสั่งซื้อของน้ำหนักเดิม ทั้งหมด
ต้นไม้ทอดข้ามของกรัมT คือผู้หนึ่งที่มีน้ำหนักรวมได้รับลดลงมากที่สุด ; ดังนั้นจึง
ตอนนี้เฉพาะต้นไม้ทอดข้ามต่ำสุดของ G และจะถูกส่งกลับโดยเรียนเป็นขั้นตอนวิธีในการสั่งซื้อที่ถูกต้องนี้

.