In this paper, we propose a new thr

In this paper, we propose a new three-level implicit nine point compact finite difference formulation of O(k2 + h4) based on non-polynomial tension spline approximation in r-direction and finite difference approximation in t-direction for the numerical solution of one dimensional wave equation in polar co-ordinates. We describe the mathematical formulation procedure in details and also discuss the stability of the method. Numerical results are provided to justify the usefulness of the proposed method.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ เราเสนอการใหม่สามระดับนัยจุดเก้าแตกต่างแน่นอนกะทัดรัดกำหนดของ O (k2 + h4) ตามความตึงเครียดไม่ใช่พหุนามประมาณเส้นโค้งในทิศทาง r และจำกัดความแตกต่างประมาณ t-ทิศทางสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการคลื่นมิติหนึ่งในจรรยาบรรณที่ขั้วโลก เราอธิบายขั้นตอนของสูตรทางคณิตศาสตร์ในรายละเอียด และยัง กล่าวถึงความมั่นคงของวิธีการ ผลลัพธ์เชิงตัวเลขเพื่อแสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของวิธีการที่เสนอไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราจะนำเสนอสามระดับนัยเก้าจุดที่มีขนาดกะทัดรัดสูตรแตกต่างใหม่ จำกัด ของ O (K2 + H4) ตามที่ไม่ใช่พหุนามประมาณตึงเครียดอิสระใน R ทิศทางและการประมาณความแตกต่างแน่นอนใน T-ทิศทางสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของ สมการคลื่นหนึ่งมิติในขั้วโลกพิกัด เราจะอธิบายขั้นตอนสูตรคณิตศาสตร์ในรายละเอียดและหารือเกี่ยวกับความมั่นคงของวิธีการ ผลเชิงตัวเลขที่มีไว้เพื่อแสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของว​​ิธีการที่นำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราเสนอสามระดับใหม่โดยปริยาย เก้าจุดสูตรผลต่างกะทัดรัด ( K2 o + H4 ) ตามเส้นโค้งพหุนามความตึงเครียดไม่ประมาณใน r-direction และผลต่างประมาณใน t-direction สำหรับเชิงตัวเลขแก้ปัญหาสมการคลื่นหนึ่งมิติในขั้วโลกพิกัด . เราจะอธิบายขั้นตอนการสร้างสมการคณิตศาสตร์ในรายละเอียด และยังกล่าวถึงเสถียรภาพของวิธีการ ผลลัพธ์เชิงตัวเลขที่มีไว้เพื่ออธิบายประโยชน์ของวิธีการที่ได้นำเสนอ