Using Writing in Mathematics to Com

Using Writing in Mathematics to Communicate and Make Connections
NCTM Standard: Connections
Instructional programs from prekindergarten through grade 12 should enable all students to--
• recognize and use connections among mathematical ideas;
• understand how mathematical ideas interconnect and build on one another to produce a coherent whole;
• recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics.
While mathematics is an integrated field of study, often students view concepts as disjointed chunks of information with little connection or relation. According to NCTM, students from prekindergarten through grade 12 should see and experience the rich interplay among mathematical topics, see and experience this interconnectedness between mathematics and other subjects, and also be able to connect mathematics to their own interests. Viewing mathematics as a whole, such as web of linked concepts, will help students to learn that mathematics is not a set of isolated skills and arbitrary rules.
How do you place an emphasis on mathematical connections to help students recognize how ideas in different areas are related? Why do you think connections are essential to success in mathematics? Do you encourage students to make mathematical connections through writing?
NCTM Principles and Standards for School Mathematics http://standards.nctm.org/document/chapter3/conn.htm
NCTM also stress that the opportunity to experience mathematics in context is important. Students should have the opportunity to connect mathematical concepts to their daily lives, as well as to situations from science, the social sciences, medicine, and commerce. Students should recognize the value of mathematics in examining personal and societal issues.
Two general types of connections are important:
(1) modeling connections between problem situations that may arise in the real world or in disciplines other than mathematics and their mathematical representation(s); and
(2) mathematical connections between two equivalent representations and between corresponding processes in each.

Are there ways you could get students to write about these connections to solidify and articulate their understanding related to connections?
As we can see, the Connections standard is really all about seeing how all of mathematics is really a web of inter-related concepts and skills. These connections are between various elements of content, across courses, and inter-connected to other standards. The Representation standard, the Communication standard, and the Reasoning and Proof standard all are tied to our connections discussion and fundamental in helping students make connections within content as well as out in the “real world”.
The 3 main ideas within the Connections standard really do emphasize the "big picture" when it comes to the idea of mathematics across the curriculum.
• recognize and use connections among mathematical ideas;
• understand how mathematical ideas interconnect and build on one another to produce a coherent whole;
• recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics.
Having students value mathematics because they can “see it” around them in other courses and in their everyday lives is probably one of the most valuable pieces of this standard. In addition, helping students to see the relationships between concepts within a course is also very influential for helping students to value mathematics. Making those connections between key concepts is fundamental to cognitive connections and deep learning.
Discussing, writing about, and creating visual representations like concept maps are all ways to help students find connections within mathematics courses.

NCTM Standard: Communication
Instructional programs from pre-kindergarten through grade 12 should enable all students to--
• organize and consolidate their mathematical thinking though communication;
• communicate their mathematical thinking coherently and clearly to peers, teachers, and others;
• analyze and evaluate the mathematical thinking and strategies of others;
• use the language of mathematics to express mathematical ideas precisely.
As we ask students to communicate mathematically, we are asking students to take part in a social activity that requires them to reflect on their learning. Students should frequently be asked to express their mathematical ideas, how they interpret mathematical explanations of others, and to be aware of nuances of mathematical language and notation. A variety of situations should be available to students to demonstrate their abilities to communicate their mathematical thinking including written and oral. As students progress to the secondary level, they encounter more abstract concepts and the need to utilize the formal language of mathematics more frequently. The more often students encounter the need to precisely express mathematical ideas the better they will be at communicating their mathematical thinking. As stated by NCTM, the ability to write about mathematics should be particularly nurtured across the grades.
NCTM Principles and Standards for School Mathematics http://standards.nctm.org/document/chapter3/comm.htm
What are some ways that you ask students to communicate their mathematical thinking? In particular, do you ask students to write about mathematical concepts and connections? Can you think of/work toward integrating an individual assessment and a more social/group assessment in relation to asking students to communicate their mathematical thinking?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้เขียนในวิชาคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร และสร้างการเชื่อมต่อมาตรฐาน NCTM: เชื่อมต่อสอนโปรแกรมจาก prekindergarten ผ่านเกรด 12 ควรให้นักเรียนทั้งหมดไป- •รู้จัก และใช้เชื่อมโยงระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์ •เข้าใจวิธีทางคณิตศาสตร์ความคิด interconnect และสร้างกันเพื่อสร้างเป็นประโยค •รู้จัก และใช้คณิตศาสตร์ในบริบทนอกคณิตศาสตร์ ในขณะที่คณิตศาสตร์เป็นฟิลด์รวมการศึกษา นักศึกษามักดูแนวคิดเป็นก้อนไม่เป็นสมาชิกร่วมของข้อมูลมีการเชื่อมต่อความสัมพันธ์ ตาม NCTM นักเรียนจาก prekindergarten ผ่านเกรด 12 ควรดู และประสบการณ์ล้อรวยในหัวข้อทางคณิตศาสตร์ ดูประสบการณ์นี้ interconnectedness ระหว่างวิชาคณิตศาสตร์และวิชาอื่น ๆ และยัง สามารถเชื่อมต่อคณิตศาสตร์กับผลประโยชน์ของตนเอง ดูคณิตศาสตร์ทั้งหมด เช่นเว็บของแนวคิดเชื่อมโยง จะช่วยให้นักเรียนรู้ว่า คณิตศาสตร์ไม่ได้แยกทักษะและกำหนดกฎ อย่างไรคุณทำเน้นการเชื่อมต่อทางคณิตศาสตร์เพื่อช่วยให้นักเรียนรู้จักวิธีคิดพื้นที่ต่าง ๆ เกี่ยว ทำไมคุณคิดว่า การเชื่อมต่อสำคัญสู่ความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์หรือไม่ ให้นักเรียนทำการเชื่อมต่อทางคณิตศาสตร์ผ่านเขียนNCTM หลักการและมาตรฐานในวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนที่ http://standards.nctm.org/document/chapter3/conn.htm NCTM ยังเครียดที่โอกาสคณิตศาสตร์ในบริบทที่มีความสำคัญ นักเรียนควรมีโอกาสที่จะเชื่อมต่อการแนวคิดทางคณิตศาสตร์ กับชีวิตประจำวัน เช่น เดียว กับสถานการณ์จากวิทยาศาสตร์ สังคมศาสตร์ การแพทย์ การพาณิชย์ นักเรียนควรรู้จักค่าของคณิตศาสตร์ในการตรวจสอบปัญหาส่วนบุคคล และข้อมูลสองชนิดทั่วไปของการเชื่อมต่อสำคัญ: (1) สร้างแบบจำลองการเชื่อมต่อระหว่างสถานการณ์ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น ในโลกจริง หรือ ในสาขาวิชาอื่นที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์ และ representation(s) ของพวกเขาคณิตศาสตร์ และ (2) ทางคณิตศาสตร์การเชื่อมต่อ ระหว่างสองเทียบเท่าแทน และ ระหว่างกระบวนการที่สอดคล้องกันในแต่ละ มีวิธีที่คุณสามารถรับนักเรียนที่จะเขียนเกี่ยวกับการเชื่อมต่อเหล่านี้จะแข็ง และบอกความเข้าใจที่เกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อเราสามารถดู มาตรฐานการเชื่อมต่อได้จริง ๆ ทั้งหมดเกี่ยวกับเห็นว่าคณิตศาสตร์ทั้งหมดเป็นเว็บที่เกี่ยวข้องระหว่างแนวคิดและทักษะ เหล่านี้เชื่อมต่อระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ของเนื้อหา ผ่านหลักสูตร และระหว่างการเชื่อมต่อกับมาตรฐานอื่น ๆ แสดงมาตรฐาน มาตรฐานการสื่อสาร และเหตุผล และมาตรฐานหลักฐานทั้งหมดจะเชื่อมโยงกับ การสนทนาของเราเชื่อมต่อ และพื้นฐานในการช่วยเหลือนักเรียนที่ทำการเชื่อมต่อภาย ในเนื้อหารวม ทั้ง หมดใน "โลกจริง"แนวคิดหลัก 3 ภายในเชื่อมต่อมาตรฐานจริง ๆ เน้น "ภาพใหญ่" เมื่อมันมาถึงความคิดของคณิตศาสตร์ในหลักสูตร•รู้จัก และใช้เชื่อมโยงระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์ •เข้าใจวิธีทางคณิตศาสตร์ความคิด interconnect และสร้างกันเพื่อสร้างเป็นประโยค •รู้จัก และใช้คณิตศาสตร์ในบริบทนอกคณิตศาสตร์มีนักเรียนคณิตศาสตร์ค่า เพราะพวกเขาสามารถ "เห็น" ล้อมรอบ ในหลักสูตรอื่น ๆ และ ในชีวิตประจำวันอาจเป็นหนึ่งชิ้นที่ดีที่สุดของมาตรฐานนี้ นอกจากนี้ ช่วยเหลือนักเรียนเพื่อดูความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดภายในหลักสูตรได้ยังมีอิทธิพลมากในการช่วยนักเรียนคณิตศาสตร์ค่า ทำการเชื่อมต่อระหว่างแนวคิดหลักที่เป็นพื้นฐานเพื่อเชื่อมต่อรับรู้และเรียนรู้ลึกสนทนา เขียนเกี่ยวกับ และการสร้างภาพแทนเช่นแผนผังแนวคิดได้ทุกวิธีเพื่อช่วยให้นักเรียนค้นหาเชื่อมต่อภายในหลักสูตรคณิตศาสตร์มาตรฐาน NCTM: สื่อสารโปรแกรมจัดการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับก่อนอนุบาลถึงเกรด 12 ควรให้นักเรียนทั้งหมดไป- •จัดระเบียบ และรวมนักคณิตศาสตร์คิดว่า สื่อสาร •สื่อสารนักคณิตศาสตร์คิดศิลปินกลุ่นนี้ และชัดเจนเพื่อเพื่อน ครู และคน อื่น ๆ •วิเคราะห์ และประเมินการคิดทางคณิตศาสตร์และกลยุทธ์ของผู้อื่น •ใช้ภาษาของคณิตศาสตร์เพื่อแสดงแนวความคิดทางคณิตศาสตร์ได้อย่างแม่นยำ เราขอเรียนสื่อสาร mathematically เรามีคำถามว่า นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมทางสังคมที่ต้องการให้แสดงในการเรียนรู้ นักเรียนควรจะพบบ่อยในการแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ วิธีที่พวกเขาแปลคำอธิบายทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ และตระหนักถึงความแตกต่างของภาษาคณิตศาสตร์และสัญลักษณ์ สถานการณ์ที่หลากหลายควรให้นักเรียนแสดงให้เห็นถึงความสามารถในการสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์รวมทั้งเขียน และปากเปล่า เป็นความก้าวหน้าของนักเรียนระดับรอง พวกเขาพบแนวคิดนามธรรมมากขึ้นและจำเป็นต้องใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์บ่อย การเรียนบ่อยพบต้องแม่นยำแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ดีพวกเขาจะสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ ตามที่ระบุไว้ โดย NCTM ความสามารถในการเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ควรมีอย่างยิ่งหล่อเลี้ยงข้ามเกรดNCTM หลักการและมาตรฐานในวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนที่ http://standards.nctm.org/document/chapter3/comm.htmบางวิธีที่คุณถามนักเรียนเพื่อสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์มีอะไรบ้าง โดยเฉพาะ ใดคุณจึงทำให้นักเรียนเขียนเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมต่อ คุณสามารถคิด / ทำงานบูรณาการการประเมินแต่ละและมีการประเมินเพิ่มเติมสังคม/กลุ่มเกี่ยวกับการถามนักเรียนเพื่อสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใช้เขียนในวิชาคณิตศาสตร์ในการสื่อสารและสร้างการเชื่อมต่อ
NCTM มาตรฐาน:
การเชื่อมต่อโปรแกรมการเรียนการสอนจากอนุบาลถึงชั้นประถมศึกษาปี12 จะช่วยให้นักเรียนทุกคน to--
•รับรู้และใช้การเชื่อมต่อระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์;
•เข้าใจวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมต่อระหว่างความคิดและสร้างอีกคนหนึ่งในการผลิต
เชื่อมโยงกันทั้ง;.
•รับรู้และนำไปใช้คณิตศาสตร์ในบริบทนอกของคณิตศาสตร์ในขณะที่คณิตศาสตร์เป็นเขตบูรณาการการศึกษามักนักเรียนดูเป็นแนวความคิดที่ไม่ปะติดปะต่อชิ้นของข้อมูลที่มีการเชื่อมต่อน้อยหรือความสัมพันธ์ ตามที่ NCTM, นักเรียนจากโรงเรียนอนุบาลถึงชั้นประถมศึกษา 12 จะเห็นและประสบการณ์ที่อุดมไปด้วยอิทธิพลซึ่งกันและกันในหัวข้อทางคณิตศาสตร์เห็นและประสบการณ์ระหว่างสาขาวิชาคณิตศาสตร์และวิชาอื่น ๆ นี้และยังสามารถเชื่อมต่อคณิตศาสตร์เพื่อผลประโยชน์ของตนเอง ดูคณิตศาสตร์โดยรวมเช่นเว็บของแนวคิดการเชื่อมโยงจะช่วยให้นักเรียนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ไม่ได้เป็นชุดของทักษะที่แยกและกฎระเบียบพล.
คุณวางไม่ให้ความสำคัญกับการเชื่อมต่อทางคณิตศาสตร์อย่างไรเพื่อช่วยให้นักเรียนรู้จักวิธีการคิดในพื้นที่ที่แตกต่างกัน เกี่ยวข้อง? ทำไมคุณคิดว่าการเชื่อมต่อที่มีความสำคัญต่อความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์? คุณส่งเสริมให้นักเรียนที่จะทำให้การเชื่อมต่อทางคณิตศาสตร์ผ่านการเขียน?
NCTM หลักการและมาตรฐานคณิตศาสตร์โรงเรียน http://standards.nctm.org/document/chapter3/conn.htm
NCTM ยังเน้นว่ามีโอกาสที่จะได้สัมผัสกับคณิตศาสตร์ในบริบทเป็นสิ่งสำคัญ นักเรียนควรมีโอกาสที่จะเชื่อมต่อแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันของพวกเขาเช่นเดียวกับสถานการณ์จากวิทยาศาสตร์สังคมศาสตร์การแพทย์และการพาณิชย์ นักเรียนควรตระหนักถึงคุณค่าของคณิตศาสตร์ในการตรวจสอบปัญหาส่วนบุคคลและสังคม.
สองประเภททั่วไปของการเชื่อมต่อที่มีความสำคัญ:
(1) การเชื่อมต่อการสร้างแบบจำลองระหว่างสถานการณ์ปัญหาที่อาจเกิดขึ้นในโลกแห่งความจริงหรือในสาขาวิชาอื่นที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์และการเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา (s) ; และ
(2) การเชื่อมต่อทางคณิตศาสตร์ระหว่างสองตัวแทนเทียบเท่าและระหว่างกระบวนการที่สอดคล้องกันในแต่ละ. มีวิธีที่คุณจะได้รับนักเรียนที่จะเขียนเกี่ยวกับการเชื่อมต่อเหล่านี้จะแข็งอย่างชัดเจนและความเข้าใจของพวกเขาที่เกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อ? ในขณะที่เราสามารถดูมาตรฐานการเชื่อมต่อเป็นจริงทั้งหมด เกี่ยวกับการเห็นวิธีการทั้งหมดของคณิตศาสตร์เป็นจริงเว็บของแนวความคิดระหว่างที่เกี่ยวข้องและทักษะ เชื่อมต่อเหล่านี้อยู่ระหว่างองค์ประกอบต่างๆของเนื้อหาข้ามหลักสูตรและระหว่างที่เชื่อมต่อกับมาตรฐานอื่น ๆ มาตรฐานแทนมาตรฐานการสื่อสารและการใช้เหตุผลและมาตรฐานหลักฐานทั้งหมดจะเชื่อมโยงกับการอภิปรายการเชื่อมต่อและพื้นฐานในการช่วยให้นักเรียนของเราทำให้การเชื่อมต่อในเนื้อหาเช่นเดียวกับการออกมาใน "โลกจริง". 3 คิดหลักในมาตรฐานการเชื่อมต่อจริงๆ ไม่เน้น "ภาพใหญ่" เมื่อมันมาถึงความคิดของคณิตศาสตร์ทั่วหลักสูตร. •รับรู้และใช้การเชื่อมต่อระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์; •เข้าใจวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมต่อระหว่างความคิดและสร้างอีกคนหนึ่งในการผลิตทั้งเชื่อมโยงกัน; •รับรู้และนำไปใช้คณิตศาสตร์ ในบริบทที่ด้านนอกของคณิตศาสตร์. นักเรียนมีค่าคณิตศาสตร์เพราะพวกเขาสามารถ "เห็นมัน" รอบตัวพวกเขาในหลักสูตรอื่น ๆ และในชีวิตประจำวันของพวกเขาน่าจะเป็นหนึ่งในชิ้นที่มีค่าที่สุดของมาตรฐานนี้ นอกจากนี้ยังช่วยให้นักเรียนที่จะเห็นความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดภายในแน่นอนนอกจากนี้ยังมีอิทธิพลมากในการช่วยให้นักเรียนเห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์ ทำให้การเชื่อมต่อระหว่างแนวคิดที่สำคัญเป็นพื้นฐานในการเชื่อมต่อองค์ความรู้และการเรียนรู้ลึก. การอภิปรายเกี่ยวกับการเขียนเกี่ยวกับและการสร้างการแสดงภาพเช่นแผนที่ความคิดทุกวิถีทางที่จะช่วยให้นักเรียนพบการเชื่อมต่อภายในวิชาคณิตศาสตร์. NCTM มาตรฐาน: การสื่อสารโปรแกรมการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลก่อนผ่านชั้นประถมศึกษาปี 12 จะช่วยให้นักเรียนทุกคน to-- •จัดระเบียบและรวบรวมความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาแม้ว่าการสื่อสาร•การสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาเป็นตุเป็นตะอย่างชัดเจนกับเพื่อนครูและอื่น ๆ ; •วิเคราะห์และประเมินความคิดทางคณิตศาสตร์และกลยุทธ์ของผู้อื่น•ใช้ภาษาของคณิตศาสตร์ที่จะแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ได้อย่างแม่นยำ. ในฐานะที่เราขอให้นักเรียนในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์เราจะขอให้นักเรียนที่จะมีส่วนร่วมในกิจกรรมทางสังคมที่ต้องใช้พวกเขาที่จะสะท้อนให้เห็นถึงการเรียนรู้ของพวกเขา นักเรียนบ่อยควรจะถามในการแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาว่าพวกเขาตีความคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของคนอื่น ๆ และที่จะตระหนักถึงความแตกต่างของภาษาทางคณิตศาสตร์และสัญกรณ์ ความหลากหลายของสถานการณ์ที่ควรจะมีให้กับนักเรียนที่แสดงให้เห็นถึงความสามารถในการสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขารวมทั้งการเขียนและช่องปาก ขณะที่นักเรียนมีความคืบหน้าไประดับมัธยมศึกษาที่พวกเขาพบแนวคิดที่เป็นนามธรรมมากขึ้นและความจำเป็นในการใช้ภาษาอย่างเป็นทางการของคณิตศาสตร์บ่อยครั้งมากขึ้น นักเรียนมากขึ้นมักจะพบความต้องการที่จะแสดงความคิดเห็นได้อย่างแม่นยำทางคณิตศาสตร์ที่ดีกว่าพวกเขาจะเป็นที่การสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา ตามที่ระบุไว้ NCTM ความสามารถในการเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ควรจะหล่อเลี้ยงทั่วโดยเฉพาะอย่างยิ่งการเรียน. NCTM หลักการและมาตรฐานคณิตศาสตร์โรงเรียน http://standards.nctm.org/document/chapter3/comm.htm อะไรวิธีการบางอย่างที่คุณถาม นักเรียนในการสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่คุณขอให้นักเรียนที่จะเขียนเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมต่อ? คุณสามารถคิด / ทำงานต่อการบูรณาการการประเมินของแต่ละบุคคลและสังคมมากขึ้น / การประเมินกลุ่มที่เกี่ยวข้องกับการให้นักเรียนในการสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใช้ในการเขียนเพื่อสื่อสาร และสร้างมาตรฐานทาง nctm การเชื่อมต่อ : การเชื่อมต่อ

แนะนำโปรแกรมจาก prekindergarten ผ่านเกรด 12 จะช่วยให้นักเรียนทุกคน . . .
- รู้จักใช้ความสัมพันธ์ระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์ ;
- เข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์และกราฟสร้างอีกแบบหนึ่งที่จะผลิตเชื่อมโยงกันทั้ง ;
- รู้จักและใช้คณิตศาสตร์ในบริบทนอกคณิตศาสตร์
ในขณะที่คณิตศาสตร์เป็นสนามแบบบูรณาการการศึกษามักจะเป็นนักเรียนดูแนวคิดไม่ปะติดปะต่อ chunks ของข้อมูล เชื่อม หรือ ความสัมพันธ์ ตาม nctm นักศึกษาจาก prekindergarten ผ่านเกรด 12 จะเห็นและประสบการณ์รวยในหัวข้อทางคณิตศาสตร์เห็นและประสบการณ์นี้ interconnectedness ระหว่างคณิตศาสตร์และวิชาอื่น ๆ และยังสามารถเชื่อมต่อคณิตศาสตร์ ความสนใจของตนเอง การคณิตศาสตร์โดยรวม เช่น เว็บเชื่อมโยงแนวคิด จะช่วยให้นักเรียนที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ไม่ได้เป็นชุดแยกทักษะและกฎโดยพลการ
คุณ สถานที่เน้นการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์เพื่อช่วยให้นักเรียนรู้จักวิธีคิดในพื้นที่ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง ? ทำไมคุณถึงคิดว่าการเชื่อมต่อที่จำเป็นเพื่อความสำเร็จในคณิตศาสตร์ คุณกระตุ้นให้นักเรียนสร้างการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ผ่านการเขียน ? หลักการและมาตรฐานสำหรับ nctm

http://standards.nctm.org/document/chapter3/conn.htm โรงเรียนคณิตศาสตร์nctm ยังความเครียดที่ได้มีโอกาสสัมผัสประสบการณ์คณิตศาสตร์ในบริบทที่สำคัญ นักเรียนควรมีโอกาสที่จะเชื่อมต่อแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตลอดจนสถานการณ์จากวิทยาศาสตร์ สังคมศาสตร์ แพทย์ศาสตร์ และพาณิชย์ นักเรียนควรตระหนักถึงคุณค่าของคณิตศาสตร์ในการศึกษาปัญหาส่วนตัว สังคม และ .
สองประเภททั่วไปของการเชื่อมต่อที่สำคัญ :
( 1 ) โมเดลความสัมพันธ์ระหว่างสภาพปัญหาที่อาจเกิดขึ้นในโลกจริง หรือในสาขาอื่น ๆ มากกว่าคณิตศาสตร์และการแสดงทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา ( s ) ;
( 2 ) การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ระหว่างสองเทียบเท่าภาพตัวแทนและระหว่างกระบวนการที่สอดคล้องกันในแต่ละ .

มีวิธีที่คุณสามารถให้นักเรียนได้เขียนเกี่ยวกับการเชื่อมต่อเหล่านี้แข็งอย่างชัดเจนและความเข้าใจที่เกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อ ?
เท่าที่เราสามารถมองเห็นการเชื่อมต่อมาตรฐานเป็นจริงทั้งหมดเกี่ยวกับการเห็นวิธีการทั้งหมดของคณิตศาสตร์จริงๆ คือเว็บของอินเตอร์ แนวคิดที่เกี่ยวข้องและทักษะ ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆเหล่านี้เป็นเนื้อหาในหลักสูตรและอินเตอร์เชื่อมต่อมาตรฐานอื่น ๆ มาตรฐานรับรอง มาตรฐานการสื่อสาร และการให้เหตุผลและหลักฐานทั้งหมดจะเชื่อมโยงกับมาตรฐานการสนทนาการเชื่อมต่อของเราและพื้นฐานในการช่วยนักเรียนให้การเชื่อมต่อภายในเนื้อหาเช่นเดียวกับใน " โลกจริง " .
3 แนวคิดหลักในการเชื่อมต่อมาตรฐานจะเน้น " ภาพใหญ่ " เมื่อมันมาถึงความคิดของคณิตศาสตร์ผ่านหลักสูตร .
- รู้จักใช้ความสัมพันธ์ระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์ ;
- เข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์และกราฟสร้างอีกแบบหนึ่งที่จะผลิตเชื่อมโยงกันทั้ง ;
- รู้จัก และใช้คณิตศาสตร์ในบริบท
นอกคณิตศาสตร์มีคณิตศาสตร์ค่านักเรียนเพราะพวกเขาสามารถ " เห็น " รอบ ๆพวกเขาในหลักสูตรอื่น ๆและในชีวิตประจําวันอาจเป็นหนึ่งในชิ้นที่มีคุณค่ามากที่สุดของมาตรฐานนี้ นอกจากนี้ยังช่วยให้นักเรียน เพื่อดูความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดในหลักสูตรยังเป็นผู้มีอิทธิพลมาก เพื่อช่วยให้นักเรียนคณิตศาสตร์ค่าทำการเชื่อมต่อระหว่างแนวคิดหลักคือ ให้รับรู้ และเรียนรู้พื้นฐานการเชื่อมต่อลึก .
คุย เขียน เรื่อง และการสร้างการแสดงภาพเช่นแผนที่มโนทัศน์เป็นวิธีที่จะช่วยให้นักเรียนค้นหาการเชื่อมต่อภายในหลักสูตรคณิตศาสตร์


โปรแกรมการ nctm มาตรฐาน : การสื่อสารจากโรงเรียนอนุบาลผ่านเกรด 12 ก่อนควรให้นักเรียนทุกคน . . .
- จัดระเบียบและรวมของพวกเขาคณิตศาสตร์คิดว่าการสื่อสาร ;
- สื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาติดแน่นและชัดเจนกับเพื่อน ครู และผู้อื่น ;
- วิเคราะห์และประเมินการคิดทางคณิตศาสตร์และกลยุทธ์อื่น ๆ ;
- ใช้ภาษาคณิตศาสตร์เพื่อแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำ .
เราถามนักเรียนในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ,พวกเราถามนักเรียนให้มีส่วนร่วมในกิจกรรมทางสังคมที่ต้องใช้พวกเขาเพื่อสะท้อนให้เห็นถึงการเรียนรู้ของตนเอง นักเรียนควรบ่อยขอให้แสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาวิธีที่พวกเขาตีความคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของผู้อื่น และต้องตระหนักถึงความแตกต่างของภาษา และคณิตศาสตร์สัญกรณ์ความหลากหลายของสถานการณ์ที่ควรจะมีให้นักเรียนแสดงความสามารถของพวกเขาเพื่อสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขารวมถึงการเขียนและช่องปาก เป็นนักเรียนในระดับมัธยมศึกษา พวกเขาพบแนวคิดที่เป็นนามธรรมมากขึ้น และต้องใช้ภาษาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม บ่อยนักเรียนที่พบบ่อยต้องแม่นยำแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ดีกว่าที่พวกเขาจะอยู่ที่การสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา ตามที่ระบุไว้โดย nctm , ความสามารถในการเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ควรโดยเฉพาะอย่างยิ่งหล่อเลี้ยงทั่วเกรด หลักการและมาตรฐานสำหรับ nctm

http://standards.nctm.org/document/chapter3/comm.htm โรงเรียนคณิตศาสตร์อะไรคือวิธีบางวิธีที่คุณถามนักเรียนเพื่อสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา โดยเฉพาะ คุณ ให้นักเรียนเขียนเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์และความสัมพันธ์ ? คุณสามารถคิดงานต่อการบูรณาการการประเมินบุคคลและกลุ่มสังคมมากกว่าการประเมินเกี่ยวกับถามนักเรียนเพื่อสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา